2021年上海市徐汇区中考数学二模试卷

1、2020 年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷2021.4（间 100 分钟 满 150 分考注本卷三大， 25 ；题，生必答要在答纸定位上 答在稿、试上题律效除一二题，余题无别明都须答题的应置写证或 计的要骤一选题本题 6 题，题 4 分满 24 分【下列各题的四个选项中，有且有一个选项是正确】如果 m 是意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（A） ； B） m ； （）1 ； （D）m将抛物线y 2向右平移个单位，再向下平移个单位后所得新抛物线的顶点是（A） ； （B）( ； （）； （）( 人体红细胞的直径约为 米，那么将 用科学记数法表示是（A）0.77 ； （） ； （D）

2、如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数不可能是（A）180； （）； （）； （D）王老师给出一个函数的解析式小明、小杰、小丽三位同学分别正确指出了这个数的 一个性质小明：该函数图像经过第一象限；小杰：该函数图像经过第三象限；小丽：在每个象限内，y值随值的增大而减小根据他们的描述，王老师给出的这个函数解析式可能是（A）y x； （B）y 2； （C）y 3 ； （D） x x已知：在ABC中， BC，点D、E分别是边AB、的中点，延长DE至点，使得EF DE，那么四边形AFCD一定是（A）菱形； （B）矩形 ）直角梯形； （D等腰梯形 二填题本题 12 题，题 分，满 分计算：

3、2方程1 1 x 的解是_ 2 3,方程组 的是_x y 10果于 的程 x 有两个不相等的实数根么 的值范围_甲公司 月的营业额为 万， 月的营业额为 万，假设该公司 2 、 3 两 月的增长率都为 ，么可列方程12菱形 中已知 ， 60么 的长是_13如图，在梯形中， / ， 90 AD 2, 4, ，如果 a ， BC b ，么向量 BD 是（向量 a 、 b 表14小杰和小丽参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“参加社会调查”两项中 的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率_15如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO 2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳

4、起击球时的高度1米（即 米球落地点离墙的距离是米（即OD 米设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是_16古希腊数学家把下列一组数： 、 、 6 、10 、 、 21 、叫做三角形数，这组数有一定的规律性，如果把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第n个三角形数记为，那么xn xn的值是_（用含n的式子表示17如图，矩形ABCD中，AB ，BC ，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转后，点D落在边BC上，点B 落点 B 处，联结BB ，那么 的面积是_18图在平面直角坐标系 xOy 中点 A 点 (6,都在反比例函数 的图像上，如果 ，那么直线 OA 的达式是_yADBBC

5、OExBC （第 13 题 图AAC D A D（第 题图） （第 17 题 图） （第 18 题）三本题 题第 1922 每 10 分第 、24 题题 12 分； 25 题 分； 满 分19题满分 ）解不等式组 5) 2), x 3 20题满分 ）先化简再求值：(a2a 2 ab ) ab 2 ，其中a ， 2 21题满分 分）如图梯 ABCD 中 AB ， AB 为径的 经点 D ，且点、D三等分弧AB（1求的长；（2已知点E是劣弧的中点，联结OE交边于点，求EF的长AD O（第 21 图）B22题满分 ）问：水果批发公司用每千克 元价格购进 1000 橘子，每箱橘子 千由 于购进的橘子有

6、损耗以正以出售的橘子不到0000 千果该公司希望这批橘子 销售能获得 元利润，应该把销售价格定为多少元？思：为解决这个问题，首先要估计这千克橘子中除去损耗后剩下多少橘子可以销售，因此需要估计损耗的橘子是多少千克方：此公司采用抽样调查来估计这批橘子的损情况司设计如下两种抽样方案：从仓库中最方便处打开若干箱子逐个检查；把这批橘子每箱1000编号，用电脑随机选择若干号码，打开相应的箱子进行逐个检查解）公司设计的两个抽样方案，统计意义的角度考虑，你认为哪个方案比较合 适？并说明理由；（2公司用合理的方式抽取了 箱子里橘子的损耗情况箱橘子进行逐个检查在表 1 中录了每个被抽到的 表 被到箱子里橘子的损耗

7、情况表箱号每箱橘子的损耗重（克） 箱号每箱橘子的损耗重量（千克）小计1.1小计1.2根据上表信息，请你估计这批橘子的损耗率；（3根据以上信息，请你帮该公司确定这批橘子的销售价格，尽可能达到该公司的盈利目标（精确到0.01元千克（ 备用图）（ 备用图）23题满分 ）如图在 中 ABC 90 是边 AC 的点四边形 是行四 边形（1如图 ，延长ED交AB于点，求证：EF垂直平分AB；（2如图 ，联结BE、AE，如果BE平分ABC，求证：AB BCAADEDEB CBC（第 23 图 1） （第 23 图 ）24题满分 ）如图，已知抛物线 1 m 与 交于点 C 直线 x 2 与y轴和轴分别交于点A

8、和点B，过点作 AB，垂足为点D，设点E在轴上，以为对角线 eq oac(, )CEDF（1当点在ABO的平分线上时，求上述抛物线的表达式；（2在（）的条件下，如 eq oac(, )CEDF 的点 正落在 y 上，求点 的标； （3如果点 是 的中点， eq oac(, ) 是形，求 m 的yADCOB 25题满分 ）如图已 且 BAC 35（第 24 题图）， AB 10 点 P 是段 AB 上动点点Q是射线上的动点，且 ，以线段为边在AB的上方作正方形，以线段 BP 为在 AB 上作正三角形 （1如图 ，当点E在射线AC上时，求的值；（2如果P经过D、M两点，求正三角形的边长；（3如果点

9、 在 MPB 的上，求 AQ 的ECCCQDMQEMDAP （第 25 题图）B A B （第 25 题图 ） 2020 学 年 第 二 学 期 徐 区 学 习 能 力 诊 断 卷 初 三 年 级 数 学 参 考 答 案 和 评 分 标 准一选题本题 6 题，题 4 分满 24 分）； A； 3； ； ； B二填题本题 12 题，分 48 分） n ； 8 2； 9 x y 9； k ； )4100；12 ；2 1 b ； 14 ； 5.4 ； 16 n ； 17 ； 18 5 4 5y 三本题 7 题，分 78 分19. 解由等式去括号，得 x ；移项、合并同类项，得 x ；解得x 52；由

10、不等式去分母，得 x ；移项、合并同类项，得 ；解得x 20；原不等式组的解集是x 2020解：原式a ( ) ( 2 ( )( 1 ab ) a 1 1 ab ab a ；当a 2 ，b 2 3时， ，a 3；原式 3 3 21解）结 OD 、 点C、D三等分弧AB，弧AD 弧 弧；又AOD COB； DOC ，DOC ；又OD ；是等边三角形； OD （2点 E 是 DC 中点， OE 是 O 的半径，OE DC , 1 5DC 2 2；在DFO中，DFO 90， OD2DF2 2 5 ) 2； OE 3 10 222解）案比较合适因为机抽样，样本具有代表性（2 1008.36；（3设销售

11、的价格应定为每千克元由题意，得 20000 5000；解得x 销售的价格应定为每千克2.73元23证明）四边形 CBDE 是行四边形， ED / ， EF ；AF ADBF ；点D是斜边AC的中点，BD AD CD；AFBF，即 ；又AD BD， EF 垂平分 AB （2延长 交 AB 于 由）可得 垂平分 AB ； AE BE平分ABC， 12 45； ABE 45 EF 12；四边形 平行四边形， BC ；又DF 1 BC EF DE BC2 ；1 3 2 2；AB BC24解）直线y 43x 与 y 轴 x 轴分别交于点 和点 ，得(0,4)、B(3,0)； 4, AB 5；点 在 的平

12、分线上， CD AB ， CO ， CO CD ；易得 BD BO ， AD 5 2；在 RtADC 中 CD BO 4；CD 3 3 ； CO CD 4 2 ；又抛物线 12 m与y轴交于点，3C (0, )2；抛物线的表达式是 1 3 2 2（2四边形CEDF是平行四边形， CF， ；又点正好落在y轴上， BO， BO；由（）得 ， Rt 中， ， AO ； AB 5 ；CF 12 3 12 39 ； OF OC 5 5 10；F 3910)（3联结 CD 于 P ，线 交 轴点 Q 四边形 CEDF 是形， CD EF ， 12CD；又 ， AB；易得直线AB的表达式为AB43 ；设直线

13、 的达为 4 ， ( ,0)3 ；可得 ，Q (0,2)；又AC ，CD 3 (4 ) ； (4 ) 5 10；又 ， 5 , OE 2 ； ) CP 3易得 CPQ ， ； ； CQ 5 2 解得 m 25解）四边形是正方形DEQ ；又点E在射线上， 90；在 AQP 中， cos A AQ ；解得 AP 10 5 4（2P经过D、M两点，PD ；又四边形 是正方形， PBM 是正三角形， PQ PD ；又 ， AQ ；过点Q作QH AP，垂足为点H， AH 3 6 ， AP x5 5；又 AB 10 ；6 50 10 ；得 ；即 5 11 正三角形的边长是5011（3点 E 在 MPB 的上分两种情况： E 在 PM 上时，