小学六年级百分数拓展专题

1、.百分数拓展专题一 商业中的百分数问题知识梳理百分比运用十分广泛,商品出售、获利以及银行利息等问题就是生厚重最典型的问题。利润=商品定价商品进货价,而利润率=利润成本,利润通常用百分数来表示。利润和折扣与我们平时的生活实际联系的十分密切,是生产经营流通中常见的数学知识运用,我们应切实地学习好。课前热身一件上衣进价为240元,售出时按15的利润来定价,这件上衣的售价为多少元？2一本书按48元售出,售出后可获得利润20。则这本书的成本是多少元？某商品按120元定价的打八折出售,仍然能获得20%的利润。这件商品成本多少元？4两件商品的售价都是60元,不过一件亏了20%,一件赚了20%,总的来说是赚了

2、还是赔了?例题精讲 例1某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润率是多少？例230的利润定价,然后按八折卖出,共获得利润64元。这件商品的成本是多少元？例3某商品进了一批笔记本,按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售。问销完后商品实际获得的利润百分数是多少？例4有一种商品,甲店进货价成本比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？例5某商品按定价出售,每个可以获得45元钱的利润。现在按定价打八五折出售8个,所能获得的利润,

3、与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。问这一商品每个定价是多少元？巩固训练 1某商品打九折出售,仍能获得8%的利润。定价时期望的利润百分数是多少？2某商品提价10后,又降价10,现价钱占原价的百分之几？3某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录象机,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,问结果是盈利、亏损,盈利亏损多少元？4某种商品的利润率是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么这时的利润率将是多少？5某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元?6某商品按20得利润定价,然后又按定价的80出

4、售,结果每件亏损64元。这一商品的成本是多少？7一件上衣按20的利润定价,然后按八八这出售,共得利润84元,这件商品得成本是多少元？思考探索1. 电影票原价每张若干元,后应观众要求打折售票,观众增加一半,收入增加了。那么一张电影票实际是打几折出售的？2张先生向商店订购某一商品,共订购60件,每件定价100元。张先生对商店经理说：如果你肯减价,每件商品每减价1元,我就多订购3件。商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？百分数拓展专题二 浓度问题知识梳理现实中,我们经常会遇到有关浓度的问题,以食盐水为例,盐溶解于水后得到盐水,我们把盐叫

5、溶质,水叫溶剂,盐水叫溶液。如果水的质量不变,那么盐加的越多,盐水就越咸,也就是说,盐水咸的程度是由盐与盐水二者重量的比值决定的,这个比值就叫盐水的浓度,一般我们将它写成百分数。课前热身1在浓度10%、重量为80克的盐水中,含水多少克？2浓度为20%的盐水,要把它变成浓度为40%的盐水,有几种办法？3一杯纯牛奶,喝去后再加满水,又喝去后再加满水,此时的牛奶的浓度是多少？例题精讲 例1在浓度为10%的糖水40克中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水？例2现有浓度为20的盐水300克,要把它变成浓度为40的盐水,需加盐多少克？例3在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少

6、千克酒精,浓度变为50%？例4将浓度为20的盐水与浓度为5的盐水混合,配制成浓度为15的盐水300克,需要浓度20的盐水和浓度5的盐水各多少克？例5.甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克,往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？巩固训练 1.有浓度为2%的盐水200克,为了制成浓度为5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水？2浓度为6%的糖水900克,要把它变成浓度为10%的糖水,需要加糖多少克？3浓度为15%的8千克盐水中,要加入多少千克水能得到浓度为10%的盐水？4一瓶100克的酒精溶液,加入80克水后,稀释为浓度40%的新溶液

7、,原溶液的浓度为多少？5有浓度为45%的酒精若干千克,再加入16千克浓度为20%的酒精,混合之后的酒精浓度为25%。问现在的酒精有多少千克？6三个容器相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别是2：1,3：1,4：1。当把三瓶酒精溶液混合后,酒精与水的比是多少？7运来一批含水量为90的水果100千克,一个星期后再测,发现含水量降低了,变为80。现在这批水果的总重量是多少千克？思考探索1容器中有某种浓度的酒精,加入一杯水后,容器中纯酒精含量为25%,再加入一杯纯酒精,容器中纯酒精含量为40%。问原来浓度是多少？有一杯红酒,还有一杯和红酒同样多的雪碧,小勇想尝尝红酒,就从红酒中舀出一小杯红酒倒入

8、自己的雪碧中。后来又从自己混了红酒的可乐中舀回同样多的液体雪碧混了红酒倒回来的红酒原中。现在红酒中掺有雪碧,雪碧中掺有红酒。问：红酒中掺的雪碧多,还是雪碧中掺的红酒多？第17讲热身训练1. 72.2. 蒸发水或加盐.3. 20%. 4. 56.25%.5. 12%.6. 16% 20.池中戏水蒸发掉120克水,因为盐未发生变化,从2%上升到5%,是因为溶液总量变了 2002%5%=80克 200-120=80克.加糖40克,因为水未发生变化,从16%降到110%90016%110%=940克,940-900=40克.加入4千克水815%10%8=4千克.纯酒精未发生变化,先求出酒精100+80

9、40%=72克,72100100%=72%.解法一：设浓度未45%的酒精有x千克,则45%x+1620%=25%x+16,解得x=4,4+16=20千克.解法二：浓度未45%和20%的两种浓度溶液的重量比是25%20%：45%25%=1：4,1641+4=20千克.酒精：水=133：471001-90%1-80%=50千克浓度为46%和18%的两种浓度溶液的重量比是25%18%：46%25%=1：318%的盐水：8001+33=600克46%的盐水：800-600=200克海上冲浪1. 把乙校学生数看做单位1,那么两校学生总数就是1+40%,甲校女生数就是单位1的40%30%=12%,乙校女生

10、数是142%0,所以两校女生数占两校学生总数的40%30%+142%1+40%=50%2. 水25千克,酒精25千克 先分别求出两种溶液中酒精的含量,差便是增加的酒精,然后求水的变化量加酒精：10030501025 加水：1005025253. 糖水40千克,加水760千克在稀释的过程中糖的质量没有发生变化,因此根据题目可以求出稀释后的糖水中糖的质量,也就是原来溶液中糖的质量,它和35对应,可以求出原来的糖水质量,它与800的差就是添加水的质量8001.75141435%40800407604设原重100吨的煤蒸发了x吨水,则,解得x=5.100=95%.5. 取浓度为50%的盐水450克,浓

11、度为30的盐水150克 解：设浓度为50的盐水x克,则浓度为30的盐水为克 50 x3060045 x450 6004501506. 解：设加入浓度为5的硫酸溶液x克,则可以配制成浓度为25的硫酸溶液为克 100505x25 x1257. 40 第一次倒出2升后,用水加满,酒精浓度为1080,第二次倒出的纯酒精为5804升所以两次共倒出纯酒精246升此时酒精溶液的浓度为1040挑战探索1.有一种非常直观的解法,把加一杯纯酒精后的酒精分成10份,其中4份是纯酒精占40%,6份是水加入纯酒精前,含纯酒精25%,也就是纯酒精与水之比1：3,那么一杯水还没有加入前,纯酒精与水的比是1：2所以浓度是11

12、+2100%=33.3%.2.一样多因为红酒中少了多少就由雪碧来补充,而雪碧中少了部分就是由红酒来补充,因此红酒中的雪碧与雪碧中得红酒是等量的第18讲热身训练120004.32=172元2.240115%276元3.48120%40元4.60120%60120%60605元 赔了.5.12080%120%80元120%80%0.96 10.96,亏了.240120%200元 270110%300元乙商品成本多,300200100元.511.2512.25%500元池中戏水20% 假定商品定价120元 实际售价是：12090%=108元 商品成本是：1081+8%=100元 期望利润是：120-

13、10010020%假设商品原价为1,那么1110%110%0.99,则0.99199%1800120%1500元 1800120%2250元 2250150018001800150元 亏损150元50% 假设商品原价为100元,此时售价为100120%=120元,现在进价降低20%后为100120%=80元,此时的利润为1208080=50%. 商品的进货价是每个41元. 解：设每个x元.13=x+1112 解得x=41641120%80%1600元84120%88%11500元3600元 商品现价为：18024020%-10%4200元 则进价为：4200110%1803600元.海上冲浪1

14、.45元. 12075%120%75元120-7545.2. 每个商品的成本是每个40元. 解：设每个x元.4=x+203 解得x=403.一张电影票实际打八折出售的. 由于票价和人数都是未知的,可都设它们为1,则收入为11=1.打折后人数为,收入为,票价为=80%=八折.4.假设第一天蜜瓜每千克X元,则2x380%x580%80%x38,x5 如果10千克都放在第三天,则需580%80%1032元 38326元乙：1080018.5%9.5%5700；则甲为1080057005100元设商品的成本为1,原来希望获得利润0.5. 现在出售70%商品已获得利润0.570%=0.35. 剩下的30%商品将要获得利润0.582%-0.35=0.06. 因此剩下30%商品的售价是130%+0.06=0.36. 原来定价是130%1+50%=0.45. 因此所打得折扣百分数是0.360.45=80%.探索挑战