小学数学西南师大五年级下册五方程列方程解决典型的问题

1、列方程解决典型的问题一、学习内容教材第87-90页“列方程解决典型的实际问题和两个未知量的应用问题”，课堂活动及练习二十五的相关内容。二、课标要求本节课是上节课的继续，是在学生掌握了基本的列方程解决问题的基础上的进一步的，深入地学习。1.学习运用方程解决一些典型的如“相遇问题”等基本数量关系的应用问题。2.初步学习运用方程解决两个相同未知条件的应用问题。三、学习目标1.知识与技能： 能根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。2.过程与方法：运用观察比较法、设疑法、合作探究法相结合的方法进

2、行教学，使学生在丰富感性认识的基础上探索新知，理解新知，应用新知，3.情感、态度和价值观： 在解决问题的过程中，体会方程解决问题的优点，增强学习数学的兴趣。 四、学习重点、难点1.重点 根据等量关系构建方程，解决较复杂的以及涉及两个未知条件的现实问题。2. 难点能根据情境，找出稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）问题中的等量关系。五、评价任务1.完成例3、例4，学习典型“相遇问题”和含有两个未知数的差倍问题。2.独立完成课堂活动（二），理解掌握含两个未知数的和倍、差倍实际问题的解决方法。3.通过讨论与合作学习，完成练习二十五的第9题。4.完成达标反馈的1、2、3题。六、学习过程（一）新课导入

3、：1复习旧知。提问：同学们回想一下我们以前学习过的行程问题，哪里有哪几个量，它们之间有怎样的一种关系？学生回顾：速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间。追问：像这样的数量关系，我们还学习了哪些？引导学生汇报：单价数量=总价，总价单价=数量， 2.揭示课题。 今天这节课，我们就用以前学过的典型的数量关系来解决问题。 板书课题：问题解决 设计意图：由旧知复习导入到新课，与新知衔接自然，学生在学习数学知识的同时复习温故知新。（二）探究新知：1.教学例3：课件出示例3情境图和文字。（1）观察情境图和文字，说说你从中获取了哪些数学信息，要解决什么问题？ 学生观察后，回答获得的数学信息。并提出解决

4、的问题是：慢车平均每小时行驶多少千米？（2）寻找等量关系。请同学们根据获得的信息，寻找数据之间的关系，找出等量关系。学生独立思考后，在小组里和同学互相说一说自己寻找的等量关系。反馈汇报，学生举手回答。 板书：等量关系是：快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程。（3）列方程解决问题。找出了等量关系，那么在这些条件中，哪些是已知的？哪些是未知的？根据等量关系列出了方程，你能求出方程的解吗？试一试。学生尝试列方程解决问题，教师巡视指导。最后反馈汇报。板书： 解：设慢车平均每时行驶km。 9012+12=1956 901212+1212=195612 90+=163 =73 答：慢车平均每

5、时行驶73km。 追问：判断这个结果是否正确，我们还要做什么？（检验） 让学生在草稿本上检验或口头检验。（4）回顾刚才的解题过程，我们是怎么解决这个问题的?小结：第一步，根据找到题中的等量关系式。 第二步，根据数量关系找到已知条件和未知条件，设未知条件为“X”。 第三步，根据等量关系，列出方程 第四步，解方程。体验并写上答语。 （5）还能列出其它的方程吗？根据等量关系：（快车的速度+慢车的速度）12=总路程，列方程：解：设慢车平均每时行驶km。 （+90）12=1956 （+90）1212=19561290+=163 =73小结：用方程解决相遇问题时，既可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总

6、路程”求出火车的行驶时间；还可以根据“（快车的速度+慢车的速度）时间=总路程”求出火车的行驶速度。设计意图：让学生分析和讨论中找出等量关系，并引导自发地列方程来解决问题，提高了学生用方程解决问题的意识。2.教学例4：课件出示例4情境图及文字。（1）请同学们认真观察，找出本题的数学信息。学生审题，寻找数学信息。汇报获得的数学信息。（2）我们要解决什么问题是：每张邮票多少元？（3）怎样解决这个问题？根据从题获得的信息，寻找数据之间的关系，找出等量关系。 板书：等量关系：小刚用的钱-小明用的钱=6元。提问：这里有两个未知量，怎么办？引导学生理解：小刚和小明买的邮票张数不同，但每张邮票的价钱是一样的，

7、如果知道邮票的单价，小刚和小明用的钱数就可以求到了。根据等量关系，解设未知数：设每张邮票的价钱为元。根据等量关系，列方程，并解答。学生列方程解决问题，教师巡视。（4）指名学生汇报，教师板书： 解：设每张邮票元。8-5=63=6=2（5）汇报小结：在列方程解应用题时，如果有两个知数，需要选择设一个未知数为，再根据两个未知数的关系，用含有的式子表示另一个未知数。在解方程时，先合并两个含有未知数的式子，再按解有一个未知数的方程的方法求出方程的解。设计意图：引导学生探究用方程解决行程问题和含有两个未知数的问题，让学生通过探索与合作交流，寻找等量关系，并出列方程解决问题。学生在解决问题的过程中，进一步理

8、解方程的意义。（三）巩固新知： 1.教学教材88页“课堂活动（二）” （1）请同学们读题，弄清题意，找出题中的数学信息。 （2）根据两个小问题，找出不同的等量关系。 等量关系：牡丹的株数+郁金香的株数=240，牡丹的株数-郁金香的株数=120。提问：在题中，哪些量是已知的？哪些量是未知的？（4） 讨论：这里有两个未知数，怎样设呢？ 汇报：根据牡丹和郁金香的倍数关系，可设郁金香的株数为，那么牡丹的株数可用3表示。（5）尝试解答 2.完成教材90页练习二十五第9题。 （1）观察情境图和文字叙述，寻找题中的数学信息，并寻找等量关系。 （2）汇报找出的等量关系：甲船的航程+乙船的航程=总航程。 （3）

9、提问：要求在什么时候相遇，先要求什么？（先求相遇时间） （4）学生独立列方程解决问题后，小组讨论，教师巡视，对学困生给予指导。 （5）反馈汇报，根据学生的汇报，用投影仪展示学生的解题过程。 （四）达标反馈1.根据方程补充条件或问题。（1）合唱队共有100人，_，男生有x人。 方程：x4 x100（2）图书馆共有3200本图书，学生用书是教师用书的3倍，_。 方程：3 xx32002.一套桌椅500元，已知桌子的价钱是椅子的4倍，桌子和椅子各多少钱？3. 学校买了4个足球，2个篮球，共用去132元，每个篮球比每个足球便宜3元，每个篮球和每个足球各多少元？（五）课堂小结说一说这一节课有什么收获？小

10、结：学会了用方程解决相遇问题和含有两个未知数的实际问题。 1.用方程解决相遇问题时，要抓住两车行驶路程之和等于总路程这一等量关系，根据未知数列出方程解决问题。2.对于含有两个未知数的问题，可设一个未知数为，再根据两个未知数的关系，用含有的式子表示另一个未知数，再列出方程，解决问题。设计意图：用先总结后分的总结形式，让学生先从总体上把握本节课的学习内容，再分别细化每一个部分的内容，做到有总有分，有主有次。便于学生理解记忆。（六）布置作业1.课堂完成练习二十五的第7、8两题。2.课后完成练习二十五的思考题。（七）板书设计问题解决（第二课时） 例3：快车12时行驶的路程+慢车12时行驶的路程=总路程。 解