小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算梯形的面积教案

1、梯形的面积富顺县华英实验学校 杨德聪教学内容：西师版五年级数学梯形的面积公式的推导。三维目标：1. 学生经历动手操作、观察、比较、分析、概括等活动过程，通过自主学习、小组探究学习两种学习形式相结合推导梯形面积公式，掌握梯形面积的计算方法，发展学生的空间观念。2能正确地运用梯形面积的计算公式，解决日常生活中的一些实际问题。3培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力与方法，以及学生团结协作、勇于创新的精神。教学重点：运用多种方法推导梯形面积公式。教学难点：梯形面积公式的推导。教学具准备：若干组梯形、剪刀、探究案。教学过程：一、创设问题情境，引发爱国情感，激发求知欲望1.三峡大坝的视频引入新课。上课

2、之前我想邀请大家观看一段视频，视频中的三峡大坝在中国的水利工程不仅是中国之最，还是世界之最。工程本身凝聚了中国人的智慧，细微之处巧妙的运用了学科知识，比如三峡大坝的堤坝横截面是梯形的。为什么是梯形的，里面又包涵了很多奥秘，可以课后去查阅。今天我们要自己探究出的梯形的面积计算公式。有信心接受挑战吗？【设计意图：激发学生的爱国情感，聚焦学生的意识，让学生以最饱满的精神状态进入学生，同时让学生带着问题走进课堂。】2.创设问题情境，唤醒学生曾经了解的梯形知识。一起回顾一下什么是梯形？你对梯形还有哪些了解？梯形的面积怎样计算呢？这是一个新的认知点，通过我们的共同探究会一步步解开谜团。二、激活思维，探寻方

3、法1.谈话进入新知探究。当我们遇到不会计算的平面图形的面积时，首先你会想到什么办法？是的，把它转化成学过的图形再计算。到现在为止我们学会了哪些平面图形的面积计算方法呢？(长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法)所以我们就可以把梯形转化成这四种图形。2.观看课件，回顾图形的转化的方法。大家共同回忆，以前我们在推导平行四边形和三角形面积时都用到了哪些办法？请观看大屏幕。A、转化平行四边形。请同学描述把平行四边形转化成长方形的过程。通过分割平移再添补，这样的的方法命名为割补法。B、转化三角形。整个过程通过复制、旋转、平移把三角形转化成了一个平行四边形。我们也给这种转化方式自命名为摆拼法。C

4、、转化三角形。三角形的割补法最关键的是找到高的一半，说说你是怎样找的？连接三角形两腰的中点，找到高的一半。（精心的测量是找到三角形高的一半的前提。）那么今天的学习能不能运用割补和拼摆或者更多的办法的方法进行梯形的转化呢？【设计意图：利用多媒体再现图形的转化过程，学生在观看、描述的过程中再现旧知，激活思维，方法和思想同时迁移，为这节课学生能全员参与，顺利进行图形的转化做好铺垫。】三、动手操作，探究方法，体验感悟，解决问题1.出示小组合作要求，以及活动任务单“探究案”。下面我们分小组行动，按照小组合作的要求和探究案的提示进行操作。每个同学都必须积极参与，去体验、感受、领悟，最后在小组内达成共识。请

5、一个同学来读一读小组合作要求。2.小组合作探究梯形的面积计算公式。【设计意图：留给学生足够的探究时间和空间。学生在小组内充分的交流和动手操作，让学生亲身体验、领悟、感受整过推导的过程，自然的建构知识。整个活动过程中教师关注每个学生的探究情况，进行指导和点评，帮助学生完善认知。】3.分组展示：学生分组上台展示转化过程，讲述思维过程。(1)用摆拼的方法转化梯形用两个完全一样的一般梯形，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，所以梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，梯形的面积公式=（上底+下底）高2用两个完全一样的直角梯形，拼成一个长方形。长方形

6、的长等于梯形的上底加下底的和，长方形的宽等于梯形的高，所以梯形的面积等于拼成的长方形面积的一半，梯形的面积公式=（上底+下底）高2 (2)用割补的方法转化梯形连接梯形两腰的中点找到梯形的高的一半进行对折，再把梯形的上底和下底重合在一起，剪下上面一个图形，把它进行旋转平移再拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半，所以梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，梯形的面积公式=（上底+下底）高2（3）用分割的方法转化梯形.把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。.把梯形分割成两个三角形。师小结：同一个图形可以通过不同的方法进行转化，最终的目的就是

7、把梯形形转化成以前学过的会计算面积的平面图形。孩子们喜欢创新，喜欢求异。这种求异思维是探究解决问题的宝贵品质，一直要保持下去哟！你们就是老师心中的第一。【设计意图：通过学生自己板演、讲解解决问题策略的多样性，学生之间相互补充、纠正，教师适当点拨，深化学生的认识，完善知识的建构。】4.问题解决。找到了开启问题大门的钥匙，我们就可以大胆的去解决问题了。看看三峡大坝里藏着梯形有多大！请一个声音最亮的孩子为大家读题，每个同学赶快解决问题。我采访一下你们，在解决这个问题时，首先想到了什么？（梯形的面积公式、以及梯形相应的底和高）看看你们的算式、过程、答案都对了吗，最后别忘了写上正确的单位和完整的答语。三峡大坝的横截面这么大呀！就它都可以窥视出这个工程的巨大!来，大家为自己是中国人喝彩吧，掌声响起来！四、练习公式只是一个结论，知识的细节之处往往在一个判断和选择之中。挑战一下自己，好吗？第一题判断。第二题选择。第三题深化认识。【设计意图：通过学生自己判断、选择、讲述原因，突破重要考点。】第四题：计算练习。生活中少不了梯形的参与，请看，我校为了增加绿化面积，特意新增加了三块梯形的草坪。分小组算算他们分别有多大。【设计意图：通过学生自己计算，检查知识的掌握程度。】五、课堂总结让学生从数学思想、数学方法、数学知识三个方面进行全面总结，指导学习方法。六、课堂延伸。1.采用分割法