小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算郭中容平行四边形面积教案

1、平行四边形面积公式教案凤鸣中心校小学校：郭中容教学目标：1通过剪一剪，移一移，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2通过交流、合作，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3运用猜测、验证的方法，使学生积极的情感体验。发展学时自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点： 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学工具： 小黑板、平行四边形卡片、剪刀教学过程：咋们学校为了丰富同学们的课余生活，准备修建两个游泳池，这是两个游泳池的底部，他们分别是什么形状？（拿出

2、准备好的长方形和平行四边形）生：现在要给他们贴瓷砖，你认为哪个水池底部贴的更多？抽生：还有其它猜想吗？生：需要知道哪个水池贴的瓷砖很多，我们需要求什么？生：面积那长方形的面积怎么计算？（）抽生：长方形的面积=长x宽（说完整）对吗？那平行四边形的面积咋们学了吗？生：没有好的，这节课咋们就来探究平行四边形的面积（板书）同学们，还记得我们在学长方形面积时用过什么方法吗？抽生：数方格那平行四边形能不能数方格？抽生，你认为？、生：那我们一起来试试看，我把他们放到了方格子上（小黑板出示图形，全班读题）动手数一数，填一填。数好的同学举手，请一个同学来汇报一下结果，请你来说。生：那平行四边形的面积呢？生：你是

3、怎么数的？生：换句话说就是两个不满一格的拼成一格，对吗？那你说说，他的底是几格？高呢？生：仔细观察表格，你有什么发现？抽生：刚才有个同学发现长和底相等，宽和高相等，面积也相等，这会是一个巧合吗？还是平行四边形和长方形真的存在某种联系，能不能把平行四边形变成长方形，我们一起来验证好不好在验证的时候请思考这3个问题，全班齐读1、平行四边形通过剪拼转化成了什么图形？2、拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？3、 拼成的长方形的长与宽分别是原来平行四边形的什么？接下来请拿出老师给你们准备的平行四边形，带着这3个问题一起来探究吧，转化好的同学就三人一小组互相交流一下。（5分钟）谁上台展

4、示一下你的作品，生：好的，看懂了吗？老师再把平行四边形放大了给同学们演示一遍。沿着平行四边形的一条（ 高 ）剪，把平行四边形剪成了一个直角（ 三角）形和一个直角（梯形 ）形？ 再把三角形（平移）到右边，把平行四边形转化成了长方形（贴黑板上）根据刚才你自己的剪拼过程，你能否尝试回答老师刚才留下的3个问题。生：说完整还有其他剪拼方法吗？生：看看老师的，和你一样吗？沿着平行四边形的一条（ 高 ）剪，把平行四边形剪成了一个直角（ 三角）形和一个直角（梯形 ）形？ 再把三角形（平移）到右边，把平行四边形转化成了长方形（边剪边说）贴黑板上，那你能像刚才那个同学一样回答这3个问题吗生：说的非常完整，掌声送给

5、他 同学们真聪明，刚才咋们用剪，移，拼这种办法在数学上被称为割补法，板书而在不知不觉中运用到了一种重要的数学思想，叫做转化。板书同学们，请再次观察图形，平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？抽生：相等的（板书）对不对？板书底与长有什么关系？生答：相等的（板书）宽与高呢？生答：也是相等的（板书）好的，根据长方形的面积等于长宽，那么我们推测平行四边形的面积会等于什么？抽生：很好，请坐而数学上为了简洁美，通常用字母来表示公式，用字母s表示面积，用a表示底，用h表示高，那s会等于什么？生:两个字母之间的乘号通常可以不写，所以我们直接写成s等于？生：好啦，现在我们再回过头来看看整个推导过程，长方形的

6、面积和平行四边形的面积？生：相等平行四边形的底转化成了长方形的？生：平行四边形的高转化成了长方形的？生：因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于？生：全班再来叙述整个推导过程全班：再找一个同学来叙述一遍这个推导过程抽生：平行四边形的面积公式终于出来啦，让我们自信骄傲的读一读吧有了平行四边形的面积公式，再回过头来看看，这两个水池底部哪个需要的瓷砖多？（卡片反过来）生：一样多刚才咋们说了要知道哪个贴的瓷砖多，要求他们的面积，你能求出平行四边形的面积吗？为什么？生：那长方形的面积呢？生：到现在为止，咋们会求平行四边形的面积了吗？真的会吗？老师来检验检验你们。生：会请同学们完成导学案上的第三题。请两位同学到黑板上试一试生：第二幅图为什么不用4x3.8呢？生：所以，求平行四边形面积的时候底和高一定要相对应接下来看这道题，你们能算出他们的面积吗？生： 观察这三个图形，你们发现了什么？生：所以我们可以得出，等底等高的平行四边形面积相等接下来再看这道题，你们能算出他们的