2020-2021学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题

1、第六章实单元测三题号一二总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选题1.下列各数中为无理数的是( )A. 9B3.14 C D02、若的算术平方根有意义，则 a 的取值范围是（ ）A、一切数 B、正数 C、非负数 D、非零数3、若 x 9 的算术平方根，则 x 是（ ）A、3 B、3 C、9 D、814.数 8.032032032 是（ ）A.有限小数 B.有理数 C.无理数 D.不能确定5下列结论正确的是（ ）A数轴上任一点都表示唯一的有理数B数轴上任一点都表示唯一的无理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上任意两点之间还有无数个点6正方体 体积是正方体 B 的体积的 ，那

2、么正方体 的棱长是方体 B 的棱长的（ ）A2 倍 B3 倍 C4 倍 D5 倍7一个正数的两个平方根分别是 2a5 和+1，则这个正数为（ ）A4 B16 C3 D98下列说法：实数与数轴上的点一一对应；2 没有平方根；任何实数的立方根有且只有一个；平方根与立方根相同的数是 0 和 1； 根是 2其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个的算术平方9四个实数2，0，1 中，最大的实数是（ ）A2B0C D110下列结论正确的是（ ） A无限小数是无理数 B无限不循环小数是无理数C有理数就是有限小数D无理数就是开方开不尽的数二、填题 4 的算术平方根是 1 3 的相反数 3 的点

3、与原点的距离是 在 的点 x 时 y 数 0 3 2 中，最小的实数为 三、解题16已 m 的平方根 ， 3 3 n ，求 m 的算术平方根17已知 x 3 y 3 | （1）求 x ， 的值；（2）求 的算术平方根18若 2 xy （1-y）=0（1）求 ， 的值； + +（2）求1xy 1+ 的值19观察下列各式：1 1 1 1 1 1 =1+ ， =1+ ， 2 22 2 2 32 41=1+ ，3 请利用你所发现的规律，计算 _1 1 1 1 1 + + 1 + 2 22 2 32 42 2020 2021，其结果为20已知 , 为有理数， m, 分别表 5 的整数部分和小数部分，且a

4、mn bn .求 m , n 值；求 b的值.21已知|2a|与 312互为相反数(1)求 2a3b 平方根；(2)解关于 x 方程 ax20.22座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 2l，其中 T 表示周期(单位：s)，l 表示摆长(单位：m)，9.8 m/s g.已知某座钟的摆长为 ，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分 钟内，该座钟大约发出多少次滴答声可利用计算器计算，其中 3.14)?23如图，数轴上有 A、C 点，且 AB3，若 B 原点，点 A 表示的数为 6.(1)求点 C 表示的数；(2)若数轴上有一动点 P，以每秒 1 个单位的速度从点 C 向点

5、 A 匀速运动，设 运动时间为 t ，请用含 t 的代数式表示 PB 的长；(3)在(2)的条件下，点 P 动的同时有一动点 Q 从点 A 每秒 2 个单位的速 度向点 C 速运动，当 、Q 两点相距 2 个单位长度时， t 值24小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如 b 和 ab m(、b 为有理数， b0m 为正整数且开方 开不尽)的两个实数称为共轭实数(1)请你写出一对共轭实数；(2)3 2与 2 3是共轭实数吗？2 3与 2 3是共轭实数吗？(3)共轭实数 b ，ab m是有理数还是无理数？(4)你发现共轭实数 b 与 b 的和、差有什么规律？【参考案】1C 2C

6、3A 4B 5D 6B 7D 8B 9B 10B 4 的算术平方根是_ 2 _，立方根等于 是_8_ 1 3 的相反数是_ 3 1_，绝对值是_ 3 1_ 的点与原点的距离是 3 _，在数轴上与原 的是_ _有一个数值转换器， x 16 的 y 2 _数 0 3 2 中，最小的实数为 3 _ 16 m 算术平方根 17（1） x 3 ， y ；（2） xy 18解：（1根据题意 ，解 ； （2）x=2，y=1， 原式= + + + 3 2021 1 =1- - + - + - 2021 20221 2021=1- 2022 202219 20202020202120 2, n 3 7； 121

7、解：由题意，得 2a0，3b120，解得 b4，a2. (1)2a3b223(4)16，所以 23b 平方根为4. (2)把 b4，a 代入方程，得 2x4(4)20，即 x9， 解得 x3.22解：由题意知 l m，g9.8 m/s2，T2lg23.140.59.81.42(s)在一分钟内，该座钟大约发出601.4242(次)滴答声23(10 分)如图，数轴上有 A、C 三点，且 3BC， B 原点，点 A 表示的数为 6.(1)求点 C 表示的数；(2)若数轴上有一动点 P，以每秒 1 个单位的速度从点 C 向点 A 匀速运动，设 运动时间为 t ，请用含 t 的代数式表示 PB 的长；(

8、3)在(2)的条件下，点 P 动的同时有一动点 Q 从点 A 每秒 2 个单位的速 度向点 C 速运动，当 、Q 两点相距 2 个单位长度时， t 值解：(1)因为 AB3BC， B 原点A 表示的数为 6，所 C 点表示的数为2.(2)设运动时间为 秒若 t2 ，点 P 与点 B 重合，此时 0若 0t 2 时，PB 长为 2；若 t2 时，PB 的长为 2.(3)AC8.因为动点 P 点 C 点 A 匀速运动，动点 Q 点 A向点 C 速运动，所以82)(21)103(秒)或(82)(21)秒)，所以10t 的值为 或 2.324(12 分)小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如 b 和 ab m(、b 为有理数， b0m 为正整数且开方 开不尽)的两个实数称为共轭实数(1)请你写出一对共轭实数；(2)3 2与 2 3是共轭实数吗？2 3与 2 3是共轭实数吗？(3)共轭实数 b ，ab m是有理数还是无理数？(4)你发现共轭实数 b 与 b 的和、差有什么规律？解：(1)答案不唯一，如 32 2与 32 2.(2)因为 3 2与 3的被开方数不相同所以 3 2与 2 3不是共轭实数；而 2 3与 2 3的被开方数都是 3且 a、m 的值对应相等所以 3与 2 3是共 轭实数(3)因为共轭实数中 m 为正整数且开方开不