小学数学西南师大五年级上册（2022年新编）五 多边形面积的计算平行四边形的面积 教案

1、平行四边形的面积教学设计教学内容：西师大版五年级上册第五单元第一课时。 学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。教学目标： 知识与技能：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 过程与方法：通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 情感、态度与价值观：培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养学生与人合作的能力，体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。 教学重点： 通过探

2、索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。教学难点： 让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。 课前准备： 多媒体课件 学生学具 导学案 方格纸 剪刀 板尺 教学过程：活动导入：1、故事引入师；从前有一个地主，把两块地分给儿子，一块长方形田地分给老大，把一块平行四边形田地分给老二，两兄弟争论不休都说对方的田地大，聪明的小朋友来评评理吧！生：把两块地的面积计算出来，就知道谁的面积大？师：我们学过长方形的面积，如何计算平行四边形的面积呢？这就是我们这节课要研究的课题，齐读课题（师板书）2、动手转化 师：同学们，看，老

3、师这里为你们准备了一些平面图形，仔细观察，想一想，你们能把它们转化成你所知道的其他图形。（老师在这里所说转化，是一种图形通过折、剪、拼，让它变成另外的图形）师：请打开1号学具袋，同桌协作，看哪一组转化最快。师：好，谁来说一说你是如何转化的。师：同学们，你们仔细观察，转化前和转化后的图形，它们什么变了？什么没变？”生：发现“形状变了，但面积没变”。生：自由回答。【设计意图：为下面转化平行四边形面积进行铺垫。】师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个多边形图形转化成了熟悉图形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。 师：那平行四边形的面积该怎么

4、求呢？能否转化成长方形呢，二、探究平行四边形的面积：（一）自主探究平行四边形转化成长方形：师：平行四边形能否转化成长方形呢？下面我们一起做个操作实验，来验证这个猜想。请拿出2号学具，同桌协作，通过折、剪、拼等方式，把平行四边形转化成长方形.生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。生2：我们沿着平行四边形另外一条高剪开，就把平行四边形分成了两个梯形，把左边的梯形向右平移，就拼成了一个长方形。师：引导学生思考：为什么要沿“高”剪开进行拼补？【设计意图：使学生明白只有沿着高剪才能出现直角，才能转化成长方形）。师：

5、转化前和转化后的图形有什么关系呢？分小组讨论，学会分工，1人转化演示，1人记录，4人共同思考讨论以下两个问题：1.剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？2.你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？师：明白了吗？现在开始进行实验。学生自主学习（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）（二）组织学生进行学习成果汇报。师：哪个小组愿意上来把你们的操作的过程和结果展示给全班同学们看？（按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书，预设学生汇报如下。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形

6、的高相等。质疑：师：刚才这个小组同学的汇报真不错!师：其他小组是不是也这样操作的呢？有没有不同的方法？（让有不同操作的同学上台展示）师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。生4：根据“长方形的面积=长宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底高”。）（用各种割补法将平行四边形转化成长方形。）课件展示师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长宽，推导出了平行四边形的面积=底高。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）（二）验证结果：师提出要求：观察图1、图2，完成下列表格，并说一说你发现了什么？（1每个方格表示1平方米）。平行四边形底高面积长方形长宽面积（3） 反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。师：从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。三、基础练习。1、计算平行四边形的面积，并说一说解题思路。图1 图2 图3 2、我是小法官（底和高一一对应）3、拓展训练.