2023学年江苏省苏州昆山市、太仓市九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（6，n）两点则当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax6或0 x2B6x0或x2Cx6或0 x2D6x22抛物线y（x+2）2+5的顶点坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且

2、AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BPx，EFy，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )ABCD4如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，C(m，3)是图象上的一点，且ACBC，则a的值为（ ）A2BC3D5如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设EPQ、GKM、BNC的面积依次为S1、S2、S1若S1+S1=10，则S2的值为（ ）A6B8C10D126下列说法正确的是（ ）A不可能事件发生的概率为;B随机事件发生的概率为C概率很小的事

3、件不可能发生；D投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次7若一个扇形的圆心角是45，面积为，则这个扇形的半径是( )A4BCD8遵义市脱贫攻坚工作中农村危房改造惠及百万余人，2008年以来全市累计实施农村危房改造40.37万户，其中的数据40.37万用科学记数法表示为（ ）ABCD9已知，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD10如图，在中，是线段上的两个动点，且，过点，分别作，的垂线相交于点，垂足分别为，.有以下结论：；当点与点重合时，；.其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(每小题3分,共24分)11在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外

4、，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为_12如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为_13化简：_14（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且EOF=90，有以下结论：；OGH是等腰三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）15如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩，到达A地

5、后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶8千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达景区C，小明发现景区C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_16如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为_.17如图，在ABC中，C=90，BC=6，AC=9，将ABC平移使其顶点C位于ABC的重心G处，则平移后所得三角形与原ABC的重叠部分面积是_18如图，绕着点顺时针旋转得到，连接，延长交于点，若，则的长为_三、解答题(共66分)19（10分）O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将ABC分成

6、面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与O相切于点P，且lBC20（6分）如图，AB为O直径，点D为AB下方O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA（1）若ABD，求BDC（用表示）；（2）过点C作CEAB于H，交AD于E，CAD，求ACE（用表示）；（3）在（2）的条件下，若OH5，AD24，求线段DE的长21（6分）如图，是的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点（1）连接，求；（2）点在上，DF交于点若，求的长22（8分）如图1，在中，.（1）求边上的高的长；（2）如图2，点、分别在边、上，、在边上，当四边形是正方形时，求的长.

7、23（8分）光明中学以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨举办首届诗词大会，九年级2班的马小梅晋级总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选择一道题目. 第一环节：横扫千军、你说我猜、初级飞花令，（分别用）表示；第二环节：出口成诗、飞花令、超级飞花令、诗词接龙（分别用表示）. （1）请用画树状图或列表的方法表示马小梅参加总决赛抽取题目的所有可能结果；（2）求马小梅参加总决赛抽取题目都是飞花令题目（初级飞花令、飞花令、超级飞花令）的概率.24（8分）一只不透明的袋子中装有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，这样连续共计

8、摸3次（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求3次摸到的球颜色相同的概率25（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与轴，轴的交点分别为和（1）求此二次函数的表达式；（2）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围26（10分）某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价（元/件）30405060每天销售量（件）500400300200（1）研究发现，每天销售量与单价满足一次函数关系，求出与的关系式；（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

9、参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：根据函数图象的上下关系，结合交点的横坐标找出不等式y1y1的解集，由此即可得出结论详解：观察函数图象，发现：当x-6或0 x1时，直线y1=x+1的图象在双曲线y1=的图象的下方，当y1y1时，x的取值范围是x-6或0 x1故选C点睛：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是依据函数图象的上下关系解不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象位置的上下关系结合交点的坐标，找出不等式的解集是关键2、B【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐【详解】抛物线y=(x+2)2+5，该抛物线的顶

10、点坐标为(2，5)故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，由函数的顶点式可以直接写出顶点坐标3、A【分析】根据图形先利用平行线的性质求出BEFBAC，再利用相似三角形的性质得出x的取值范围和函数解析式即可解答【详解】当0 x4时，BO为ABC的中线，EFAC，BP为BEF的中线，BEFBAC，即，解得y，同理可得，当4x8时，.故选A.【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于利用三角形的相似4、D【分析】在直角三角形ABC中，利用勾股定理AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，即m2m(x1+x2)+18+x1x2=0；然后根据根与系数的关系即可求得a的值【

11、详解】过点C作CDAB于点DACBC，AD2+DC2+CD2+BD2=AB2，设ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2(x1x2)，A(x1，0)，B(x2，0)依题意有(x1m)2+9+(x2m)2+9=(x1x2)2，化简得：m2m(x1+x2)+9+x1x2=0，m2m+90，am2+bn+c=9a(m，3)是图象上的一点，am2+bm+c=3，9a=3，a故选：D【点睛】本题是二次函数的综合试题，考查了二次函数的性质和图象，解答本题的关键是注意数形结合思想5、D【分析】根据矩形的性质和平行四边形的性质判断出AQEAMGACB，得到,，再通过证明得到PQEKMGNCB，利用面积比等于

12、相似比的平方，得到S1、S2、S1的关系，进而可得到答案.【详解】解：矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AE=EG=GB=DF=FH=HC，AEQ=AGM=ABC=90，ABCD,ADEFGHBCAQE=AMG=ACB, AQEAMGACB，,EG= DF=GB=FH ABCD,（已证）四边形DEGF，四边形FGBH是平行四边形，DEFGHBQPE=MKG=CNB，PQEKMGNCB， S1+S1=10，S2=2故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、三角形相似的性质的综合应用，能找到对应边的比是解答此题的关键6、A【分析】由题意根据不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事

13、件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1，进行判断【详解】解：A、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；B、随机事件发生的概率P为0P1，故本选项错误；C、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查不可能事件、随机事件的概念不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、A【分析】根据扇形面积公式计算即可【详解】解：设扇形的半径为为R，由题意得,解得R=4.故选A.【点睛】

14、本题考查了扇形的面积公式，R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，是圆周率，L是扇形对应的弧长.那么扇形的面积为：.8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：40.37万=故选：B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.9、D【分析】应用比例的基本性质，将各项进行变形，并注意分式的性质y0，这个条件.【详解】A. 由，则x与y的比例是2:3，只是其中一特殊

15、值，故此项错误；B. 由，可化为，且y0，故此项错误；C. ，化简为，由B项知故此项错误；D. ，可化为，故此项正确；故答案选D【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，正确运用已知变形是解题关键10、B【分析】利用勾股定理判定正确；利用三角形中位线可判定正确；中利用相似三角形的性质；中利用全等三角形以及勾股定理即可判定其错误.【详解】，故正确；当点与点重合时，CFAB，FGAC，FG为ABC的中位线GC=MH=，故正确；ABE不是三角形，故不可能，故错误；AC=BC，ACB=90A=5=45将ACF顺时针旋转90至BCD，则CF=CD，1=4，A=6=45，BD=AF2=451+3=3+4=45

16、DCE=2在ECF和ECD中，CF=CD，DCE=2，CE=CEECFECD（SAS）EF=DE5=45BDE=90，即故错误；故选：B.【点睛】此题主要考查等腰直角三角形、三角形中位线以及全等三角形的性质、勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、24【分析】根据概率公式，求出白球和黄球总数，再减去白球的个数，即可求解.【详解】12=36（个），36-12=24（个），答：黄球个数为24个.故答案是：24.【点睛】本题主要考查概率公式，掌握概率公式及其变形公式，是解题的关键.12、1【解析】作DHx轴于H，如图，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，则A（

17、1，0），当x=0时，y=-3x+3=3，则B（0，3），四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D点坐标为（1，1），顶点D恰好落在双曲线y= 上，a=11=1故答案是：1.13、【分析】根据向量的加减法法则计算即可.【详解】解：-=.【点睛】本题考查了向量的加减法，掌握运算法则是关键.14、【解析】解：如图所示，BOE+BOF=90，COF+BOF=90，BOE=COF在BOE与COF中，OB=OC，BOE=COF，OE=OF，BOECOF，BE=CF，

18、正确；OC=OB，COH=BOG，OCH=OBG=15，BOGCOH，OG=OHGOH=90，OGH是等腰直角三角形，正确；如图所示，HOMGON，四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，错误；BOGCOH，BG=CH，BG+BH=BC=1设BG=x，则BH=1x，则GH=，其最小值为，GBH周长的最小值=GB+BH+GH=1+，D错误故答案为15、4千米【分析】根据题意在图中作出直角三角形，由题中给出的方向角和距离，先求出的长，再根据等腰三角形的性质即可求得.【详解】过B作BDAC于点D在RtABD中，BDABsinBAD84（千米），BCD中，CBD45，BCD是等腰直角三角形，

19、CDBD4（千米），BC，BD4（千米）故答案为：4千米【点睛】本题考查特殊角的三角函数值和利用三角函数解三角形，属基础题.16、【分析】根据速度=路程时间，即可得出y与x的函数关系式【详解】解：速度=路程时间，故答案为：【点睛】本题考查了根据行程问题得到反比例函数关系式，熟练掌握常见问题的数量关系是解答本题的关键17、3【详解】由三角形的重心是三角形三边中线的交点,根据中心的性质可得,G是将AB边上的中线分成2:1两个部分,所以重合部分的三角形与原三角形的相似比是1:3, 所以重合部分的三角形面积与原三角形的面积比是1:9,因为原三角形的面积是所以27,所以重合部分三角形面积是3,故答案为:

20、3.18、【分析】根据题意延长交于点，则，延长交于点,根据已知可以得到CC，BC，BF，BF； 求出，MECBEC ， 得到 求出CE即可.【详解】RtABC绕着点顺时针旋转得到，.又.如图，延长交于点，则，延长交于点，则.，即，解得，MECBEC，解得CE=CC+EC=3+=【点睛】此题主要考查了旋转变化的性质和特征，相似三角形的性质，熟记性质是解题的关键，注意相似三角形的选择.三、解答题(共66分)19、（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析【解析】试题分析：（1）过点C作直径CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根据垂径定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD将ABC分成面积相等的两部

21、分；（2）连结PO并延长交BC于E，过点A、E作弦AD，由于直线l与O相切于点P，根据切线的性质得OPl，而lBC，则PEBC，根据垂径定理得BE=CE，所以弦AE将ABC分成面积相等的两部分试题解析：（1）如图1，直径CD为所求；（2）如图2，弦AD为所求考点：1作图复杂作图；2三角形的外接圆与外心；3切线的性质；4作图题20、（1）BDC=；（2）ACE=；（3）DE=【分析】（1）连接AD，设BDC，CAD，则CABBDC，证明DAB，90，ABD2，得出ABD2BDC，即可得出结果；（2）连接BC，由直角三角形内角和证明ACEABC，由点C为弧ABD中点，得出ADCCADABC，即可得

22、出结果；（3）连接OC，证明COBABD，得出OCHABD，则，求出BD2OH10，由勾股定理得出AB26，则AO13，AHAOOH18，证明AHEADB，得出，求出AE，即可得出结果【详解】（1）连接AD，如图1所示：设BDC，CAD，则CABBDC，点C为弧ABD中点，ADCCAD，DAB，AB为O直径，ADB90，+90，90，ABD90DAB90（）9090+2，ABD2BDC，BDCABD；（2）连接BC，如图2所示：AB为O直径，ACB90，即BAC+ABC90，CEAB，ACE+BAC90，ACEABC，点C为弧ABD中点，ADCCADABC，ACE；（3）连接OC，如图3所示：

23、COB2CAB，ABD2BDC，BDCCAB，COBABD，OHCADB90，OCHABD，BD2OH10，AB26，AO13，AHAO+OH13+518，EAHBAD，AHEADB90，AHEADB，即，AE，DEADAE24【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、三角形内角和定理、勾股定理等知识；正确作出辅助线是解题的关键21、（1）；（2）【解析】（1）根据垂径定理可得AB垂直平分CD，再根据M是OA的中点及圆的性质，得出OAD是等边三角形即可；（2）根据题意得出CNF=90，再由RtCDE计算出CD，CN的长度，根据圆的内接四边形对角互补得出F=60，从而根据三角函数关系

24、计算出FN的值即可【详解】解：（1）如图，连接OD，是的直径，于点AB垂直平分CD，M是OA的中点，DOM=60，又OA=ODOAD是等边三角形OAD=60（2）如图，连接CF，CN，OACD于点M，点M是CD的中点，AB垂直平分CDNC=NDCDF=45，NCD=NDC=45，CND=90，CNF=90，由（1）可知，AOD=60，ACD=30，又交的延长线于点，E=90，在RtCDE中，ACD=30， 在RtCND中，CND=90，NCD=NDC=45，由（1）可知，CAD=2OAD=120，F=180-120=60，在RtCFN中，CNF=90，F=60，【点睛】本题考查了圆的性质、垂径

25、定理、圆的内接四边形对角互补的性质、直角三角形的性质、锐角三角函数的应用，综合性较大，解题时需要灵活运用边与角的换算22、（1）9.6；（2）.【分析】（1）过点作于点，根据三线合一和勾股定理得BC上的高AM的长，再根据面积法即可解答；（2）设，则，因为可得，再根据相似三角形对应边成比例得，即，从而得解.【详解】解：（1）如图1，过点作于点.，（三线合一）在中，由勾股定理得.又（2）如图，设与交于点.四边形是正方形，.设，则由可得，从而，即解得（本题也可通过，列方程求解）【点睛】本题考查面积法求高、三角形相似的判定与性质的综合应用，是比较经典的题目.23、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据题意画树状图写出所有可能的结果即可；（2）找到抽取题目都是飞花令题目的情况数，再除以总的情况数即可得出概率【详解】解：