2023学年四川省绵阳市江油实验学校数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，

2、由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（ ）ABCD2如图所示的中心对称图形中，对称中心是（ ）ABCD3如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长是个单位长度，以点为位似中心，在网格中画，使与位似，且与的位似比为，则点的坐标可以为（ ）ABCD4已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表：-2-10123-503430则在实数范围内能使得成立的取值范围是（ ）ABCD或5使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为（ ）A10B4C0D36如图，A，B，C，D是O上的四个点，弦AC，BD交于点P若AC40，则BPC的度数为（

3、 ）A100B80C50D407一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的锐角为( )A30B45C60D758下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（ ）ABCD9已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 ( )A30cm2B15cm2C cm2D10cm210的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）A在O外B在O上C在O内D不能确定二、填空题(每小题3分,共24分)11已知线段，点是它的黄金分割点，设以为边的正方形的面积为，以为邻边的矩形的面积为，则与的关系是_12已知二次函数yx22x1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是_.13不透明的口袋里有除颜色外其它

4、均相同的红、白、黑小球共计120个，玲玲通过多次摸球实验后发现，摸到红球和黑球的概率稳定在和，那么口袋中白球的个数极有可能是_个14已知，是方程的两实数根，则_15在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_个16如图，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB等于 17如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_米18如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在ABC中，C90，P为AB上一点

5、，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB10，AC8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，（1）试证明：AEPABC；（2）求y与x之间的函数关系式20（6分）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度21（6分）我们规定：方程的变形方程为例如：方程的变形方程为（1）直接写出方程的变形方程；（2）若方程的变形方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（3）若方程的

6、变形方程为，直接写出的值22（8分）如图1，直线ykx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB绕点A顺时针旋转，使AO落在AB上，得到ACD，将ACD沿射线BA平移，当点D到达x轴时运动停止设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0m2，2ma时，函数的解析式不同）（1）填空：a ，k ；（2）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围23（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为.以点为位似中心，在轴的左侧将放大得到，使得的面积是面积的倍，在网格中画出图形，并直接写出点所对应

7、的点的坐标.在网格中，画出绕原点顺时针旋转的.24（8分）（1）计算：； （2）解方程25（10分）计算：|1|+26（10分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设平均每次降低成本的x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设平均每次降低成本的x，根据题意得：1000-1000（1-x）2=190，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），则平均每次降低成本的10%，故选A【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是

8、解本题的关键2、B【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案【详解】解：如图所示的中心对称图形中，对称中心是O1故选：B【点睛】本题考查中心对称图形，解题关键是熟练掌握中心对称图形的性质.3、B【解析】利用位似性质和网格特点，延长CA到A1，使CA1=2CA，延长CB到B1，使CB1=2CB，则A1B1C1满足条件；或延长AC到A1，使CA1=2CA，延长BC到B1，使CB1=2CB，则A1B1C1也满足条件，然后写出点B1的坐标【详解】解：由图可知，点B的坐标为（3，-2），如图，以点C为位似中心，在网格中画A1B1C1，使A1B1C1与ABC位似，且A1B1C1与ABC的位似比为2:1，则

9、点B1的坐标为（4，0）或（-8，0），位于题目图中网格点内的是（4,0），故选：B【点睛】本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的位似比画出图形，注意有两种情况4、C【分析】根据y=0时的两个x的值可得该二次函数的对称轴，根据二次函数的对称性可得x=4时，y=5，根据二次函数的增减性即可得图象的开口方向，进而可得答案.【详解】，x=-1时，y=0，x=3时，y=0，该二次函数的对称轴为直线x=1，1-3=-2，1+3=4，当时的函数值与当时的函数值相等，时，时，x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而增大，该二次函数的开口向下，当时，即，故选：C.【点睛】本题

10、考查二次函数的性质，正确提取表中信息并熟练掌握二次函数的性质是解题关键.5、A【分析】根据“二次函数在y轴左侧y随x的增大而增大”求出a的取值范围，然后解分式方程，最后根据整数解及a的范围即可求出a的值，从而得到结果【详解】关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，解得，把两边都乘以，得，整理，得，当时，使为整数，且的整数的值为2、3、5，满足条件的整数的和为故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质与对称轴，解分式方程，解分式方程时注意符号的变化6、B【分析】根据同一个圆中，同弧所对的圆周角相等，可知，结合题意求的度数，再根据三角形的一个外角等于其不相邻两个内角和解题即可.【详解】故选B【点睛】本

11、题考查圆的综合，其中涉及圆周角定理、三角形外角性质，是常见考点，熟练掌握相关知识是解题关键.7、B【解析】作梯形的两条高线，证明ABEDCF，则有BE=FC，然后判断ABE为等腰直角三角形求解【详解】如图,作AEBC、DFBC,四边形ABCD为等腰梯形,ADBC，BCAD=12，AE=6，四边形ABCD为等腰梯形，AB=DC，B=C，ADBC，AEBC，DFBC，AEFD为矩形，AE=DF，AD=EF，ABEDCF，BE=FC，BCAD=BCEF=2BE=12，BE=6，AE=6，ABE为等腰直角三角形，B=C=45.故选B.【点睛】此题考查等腰梯形的性质，解题关键在于画出图形.8、A【分析】

12、根据反比例函数的性质，函数若位于一、三象限，则反比例函数系数k0，对各选项逐一判断即可【详解】解：A、m2+10，反比例函数图象一定在一、三象限； B、不确定；C、不确定；D、不确定故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质，理解反比例函数的性质是解题的关键9、B【解析】试题解析：底面半径为3cm，底面周长6cm圆锥的侧面积是65=15（cm2），故选B10、A【分析】由O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即可求得答案【详解】O的直径为15cm，O的半径为7.5cm，O点与P点的距离为8cm，点P在O外故选A【点睛】此题考查了点与圆的位置关系注意点

13、到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据黄金分割比得出AP，PB的长度，计算出与即可比较大小【详解】解：点是AB的黄金分割点，设AB=2，则，故答案为：【点睛】本题考查了黄金分割比的应用，熟知黄金分割比是解题的关键12、x1【解析】试题解析：二次函数的对称轴为：随增大而增大时，的取值范围是 故答案为13、1【分析】由摸到红球和黑球的概率稳定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，进而求出白球个数即可【详解】设白球个数为：x个，摸到红球和黑球的概率稳定在50%和30%左右，口袋中得到白色球的概

14、率为150%30%20%，20%，解得：x1，即白球的个数为1个，故答案为：1【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键14、1【分析】先根据一元二次方程根的定义得到，则可变形为，再根据根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算代数式的值【详解】是方程的实数根，是方程的两实数根，故答案为1【点睛】考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，15、1【分析】设白球有x个，根据摸到红球的概率为 列出方程，求出x的值即可【详解】设白球有x个，根据题意得： 解得：x1故答案为1【点睛】本题考查了概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案用到的

15、知识点为：概率所求情况数与总情况数之比16、45【分析】连接AO、BO，先根据正方形的性质求得AOB的度数，再根据圆周角定理求解即可【详解】连接AO、BOO是正方形 ABCD的外接圆AOB90APB45【点睛】圆周角定理：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半17、6.4【分析】根据平行投影,同一时刻物长与影长的比值固定即可解题.【详解】解：由题可知：,解得：树高=6.4米.【点睛】本题考查了投影的实际应用,属于简单题,熟悉投影概念,列比例式是解题关键.18、【分析】首先构造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的长，进而根据垂径定理得出答案【详解】解：如图，过O作ODA

16、B于C，交O于D，CD=4，OD=10，OC=6，又OB=10，RtBCO中，BC= AB=2BC=1故答案是：1【点睛】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，得出BC的长是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）y=（0 x6.4）【分析】（1）可证明APE和ACB都是直角三角形，还有一个公共角，从而得出：AEPABC；（2）由勾股定理得出BC，再由相似，求出PEx，即可得出y与x的函数关系式【详解】（1）PEAB，APE90，又C90，APEC，又AA，AEPABC；（2）在RtABC中，AB10，AC8，BC，由（1）可知，APEACB，又APx，即，PEx， ，（0 x6

17、.4）【点睛】本题考查了相似三角形的性质问题，掌握相似三角形的性质以及判定定理是解题的关键20、旗杆AB的高度为【分析】首先根据三角形外角的性质结合等角对等边可得BE=DE，然后在RtBEC中，根据三角形函数可得BC=BEsin60，然后可得AB的长【详解】BEC=60，BDE=30，DBE=6030=30，BE=DE=20(m) ，在RtBEC中，BC=BEsin60 ，AB=BCAC ，答：旗杆AB的高度为 【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是证明BE=DE，掌握三角形函数定义21、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)根据题目的规定直接写出方程化简即可.(2)先将方程变形,再

18、根据判别式解出范围即可.(3)先将变形前的方程列出来化简求出a、b、c,相加即可求解.【详解】（1）由题意得,化简后得:.（2）若方程的变形方程为，即.由方程的变形方程有两个不相等的实数根，可得方程的根的判别式，即.解得（3）变形前的方程为: ,化简后得:x2=0,a=1,b=0,c=0,a+b+c=1.【点睛】本题考查一元二次方程的运用,关键在于读题根据规定变形即可.22、（1）a=4, k；（2）S（0m2）或S+m1（2m4）【分析】（1）先由函数图象变化的特点，得出m=2时的变化是三角形C点与A点重合时，从而得AC的值，进而得点A坐标，易求得点B坐标，从而问题易解得；（2）当0m2时，

19、平移后的图形在x轴下方部分为图中AAN；2m4时，平移后的图形在x轴下方部分的面积S为三角形ANA的面积减去三角形AQC的面积【详解】（1）从图2看，m2时的变化是三角形C点与A点重合时，AC2，又OAACA（2，0），k，由平移性质可知：FEMFAMDACBAO，从图中可知EFMAFM（AAS）AMEM，AM2，a4；（2）当0m2时，平移后的图形在x轴下方部分为图中AAN，则AAm，翻折及平移知，NAANAA，NANA，过点N作NPAA于点P，则APAP，由（1）知，OB1，OA2，则tanOAB，则tanNAA，NP，SAANPm2m4时，如下图所示，可知CCm，ACm2，AAm，同上可分别求得则APAP，NP，CQSSAANSAQC（m2）