2023学年河南省漯河临颍县联考数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1己知的半径为，点是线段的中点，当时，点与的位置关系是（ ）A点在外B点在上C点在内D不能确定2如图，点是上的点，则是（ ）ABCD3将抛物线向右平移个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD4如图，反比例函数第一象限内的图象经过的顶点，且轴，点，的横坐标分别为1，3，若，则的值为（ ）A1BCD25已知

2、函数y=ax2-2ax-1（a是常数且a0），下列结论正确的是（ ）A当a=1时，函数图像过点(-1，1)B当a= -2时，函数图像与x轴没有交点C当a，则当x1时，y随x的增大而减小D当a，则当x1时，y随x的增大而增大6若，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD7如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠的面积之和是（ ）AnBn-1C4nD4（n-1）8如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k169

3、已知O的半径为5，若PO4，则点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O上C点P在O外D无法判断10如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A3：4B9：16C9：1D3：111一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A球体B圆锥C棱柱D圆柱12一元二次方程配方为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On均与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30时，且r1=1时，r20

4、17=_.14如图，在ABC中，BAC=35，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，得到ABC，则BAC的度数是 15若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_16如图，矩形中，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)_.17如图，圆是锐角的外接圆，是弧的中点，交于点，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点，连接，则有下列结论：点是的重心；，其中正确结论的序号是_18如果抛物线y（k2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，ABAC，A30，AB10，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点

5、E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交O于点P，连接CP、OP（1）求证：点D为BC的中点；（2）求AP的长度；（3）求证：CP是O的切线20（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设BCx m（1）若矩形花园ABCD的面积为165m2，求 x的值；（2）若在P处有一棵树，树中心P与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内（考虑到树以后的生长，篱笆围矩形ABCD时，需将以P为圆心，1为半径的圆形区域围在内），求矩形花园ABCD面积S的最大值21（8分）某农场今年第一季度

6、的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善.导致其第四季度的产值与第二季度的产值相比下降了11.4万元.（1）求该农场在第二季度的产值；（2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率.22（10分）为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是

7、 ；（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率，23（10分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.（参考数据：，）24（10分）已知关于的一元二次方程.（1） 求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1

8、，求的值及方程的另一个根.25（12分）如图，ABC中，D是AC的中点，E在AB上,BD、CE交于O点.已知：OB:OD=1:2，求值.26如图是反比例函数的图象的一个分支比例系数的值是_；写出该图象的另一个分支上的个点的坐标：_、_；当在什么范围取值时，是小于的正数？如果自变量取值范围为，求的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】首先根据题意求出OA，然后和半径比较大小即可.【详解】由已知，得OA=OP=4cm，的半径为OA5点在内故答案为C.【点睛】此题主要考查点和圆的位置关系，解题关键是找出点到圆心的距离.2、A【分析】本题利用弧的度数等于所对的圆周角度数的2倍求

9、解优弧度数，继而求解劣弧度数，最后根据弧的度数等于圆心角的度数求解本题【详解】如下图所示：BDC=120，优弧的度数为240，劣弧度数为120劣弧所对的圆心角为BOC，BOC=120故选：A【点睛】本题考查圆的相关概念，解题关键在于清楚圆心角、圆周角、弧各个概念之间的关系3、B【分析】原抛物线的顶点坐标(0,0)，再把点(0,0)向右平移3个单位长度得点(0,3)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】解：将抛物线向右平移个单位后，得到的抛物线的解析式故选：B【点睛】本题考查的是抛物线的平移.抛物线的平移可根据平移规律来写，也可以移动顶点坐标，根据平移后的顶点坐标代入顶点式，即可求解4

10、、C【分析】先表示出CD，AD的长，然后在RtACD中利用ACD的正切列方程求解即可【详解】过点作，点、点的横坐标分别为1，3，且，均在反比例函数第一象限内的图象上，CD=2，AD=k-，tanACD=， ，即，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，以及反比例函数图像上点的坐标特征，熟练掌握各知识点是解答本题的关键5、D【分析】根据二次函数的图象与性质逐项分析即可【详解】y=ax2-2ax-1（a是常数且a0）A、当a=1时，y=x22x1，令x=1，则y=2，此项错误；B、当a=2时，y=2x2+4x1，对应的二次方程的根的判别式=4242(1)=240，则该函数的图象与

11、x轴有两个不同的交点，此项错误；C、当a0，y=ax22ax1=a(x-1)2-a+1，则x1时，y随x的增大而增大，此项错误；D、当ay3y1【分析】由题意可把用k表示出来，然后根据不等式的性质可以得到的大小【详解】由题意得：,-1,k即y1y3y1故答案为y1y3y1【点睛】本题考查反比例函数的知识，根据反比例函数图象上点的横坐标得到其纵坐标是解题关键16、【分析】根据勾股定理求出BD的长，点B旋转所经过的路径应是弧线，根据公式计算即可.【详解】如图，,由旋转得： ,点B两次旋转所经过的路径长为=.故答案为：.【点睛】此题考查弧长公式，熟记公式，明确各字母代表的含义并正确代入公式进行计算即

12、可17、【分析】根据三角形重心的定义，即可判断；连接OD，根据垂径定理和切线的性质定理，即可判断；由ACD=BAD，CAF=BAF，得AFD=FAD，若，可得EAF=ADF=BAC，进而得，即可判断；易证ACDEAD，从而得，结合DF=DA，即可判断【详解】是弧的中点，ACD=BCD，即：CD是ACB的平分线，又AF是的平分线，点F不是的重心，不符合题意，连接OD，是弧的中点，ODAB，PD与圆相切，ODPD，符合题意，是弧的中点，ACD=BAD，AF是的平分线，CAF=BAF，CAF+ACD =BAF+BAD，即：AFD=FAD，若，则AFD=AEF，AFD=AEF=FAD，EAF=ADF=

13、BAC，即：只有当时，才有不符合题意，ACD=BAD，D=D，ACDEAD，又AFD=FAD，DF=DA，符合题意故答案是：【点睛】本题主要考查圆的性质与相似三角形的综合，掌握垂径定理，圆周角定理以及相似三角形的判定与性质定理，是解题的关键18、k2【解析】根据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数k21【详解】因为抛物线y（k2）x2k的开口向上，所以k21，即k2，故答案为k2.【点睛】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型三、解答题（共78分）19、（1）BDDC；（2）1；（3）详见解析.【分析】（1）连接AD，由圆周角定理可知ADB=

14、90，证得结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AD平分BAC，即BAD=CAD，可得，则BD=DE，所以BD=DE=DC，得到DEC=DCE，在等腰ABC中可计算出ABC=71，故DEC=71，再由三角形内角和定理得出EDC的度数，再根据BPDE可知PBC=EDC=30，进而得出ABP的度数，然后利用OB=OP，可知OBP=OPB，由三角形内角和定理即可得出BOP=90，则AOP是等腰直角三角形，易得AP的长度；（3）设OP交AC于点G，由BOP=90可知AOG=90，在RtAOG中，由OAG=30可得，由于，则，根据三角形相似的判定可得到AOGCPG，由相似三角形形的性质可知GPC=AOG=

15、90，然后根据切线的判定定理即可得到CP是O的切线【详解】（1）BDDC理由如下：如图1，连接AD，AB是直径，ADB90，ADBC（2）如图1，连接APAD是等腰ABC底边上的中线，BADCAD，BDDEBDDEDC，DECDCE，ABC中，ABAC，A30，DCEABC（18030）71，DEC71，EDC180717130，BPDE，PBCEDC30，ABPABCPBC713041，OBOP，OBPOPB41，BOP90AOP是等腰直角三角形AOAB1APAO1；（3）设OP交AC于点G，如图1，则AOGBOP90，在RtAOG中，OAG30，又，又AGOCGP，AOGCPG，GPCAO

16、G90，OPPC，CP是O的切线【点睛】本题考查了圆的综合题；掌握切线的性质，运用切线的判定定理证明圆的切线；运用圆周角定理和相似三角形的判定与性质解决圆中角度与线段的计算；同时记住等腰直角三角形的性质以及含30度的直角三角形三边的关系是关键20、（1）x的值为11m或15m；（2）花园面积S的最大值为168平方米【分析】（1）直接利用矩形面积公式结合一元二次方程的解法即可求得答案；（2）首先得到S与x的关系式，进而利用二次函数的增减性即可求得答案.【详解】（1）ABxm，则BC（26x）m，x（26x）165，解得：x111，x215，答：x的值为11m或15m； （2）由题意可得出：Sx（

17、26x）x2+26x（x13）2+169， 由题意得：14x19， -10，14x19，S随着x的增大而减小，x14时，S取到最大值为：S（1413）2+169168，答：花园面积S的最大值为168平方米【点睛】本题考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法，正确结合二次函数的增减性求得最值是解题的关键.21、（1）60；（2）该农场在第三、第四季度产值的平均下降百分率为【分析】（1）根据题意，第二季度的产值=第一季度的产值（1+20%），把数代入求解即可；（2）本题可设该农场第三、四季度的产值的平均下降的百分率为x，则第三季度的产值为60（1-x）万元，第四季度的产值为60（1-x）2万元，

18、由此可列出方程，进而求解【详解】解：（1）第二季度的产值为：（万元）；（2）设该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率为，根据题意得：该农场第四季度的产值为（万元），列方程，得：，即，解得：（不符题意，舍去）答：该农场在第三、第四季度产值的平均下降百分率为【点睛】此类题目旨在考查下降率，要注意下降的基础，另外还要注意解的合理性，从而确定取舍找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键22、（1）3，1；（2）36；（3）【分析】（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数，利用总人数乘以对应的比例即可求得C类的人数，然后求得C类中女生人数，同理求得D

19、类男生的人数；（2）利用360课前预习不达标百分比，即可解答；（3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解【详解】（1）C类学生人数：2025%5（名）C类女生人数：523（名），D类学生占的百分比：115%50%25%10%，D类学生人数：2010%2（名），D类男生人数：211（名），故C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图，故答案为3，1；（2）360（150%25%15%）36，答：扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是36；故答案为36；（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题关键在于读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23、还需要航行的距离的长为20.4海里.【解析】分析：根据题意得：ACD=70，BCD=37，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函数得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案详解：由题知：，.在中，（海里）.在中，（海里）.答：还需要航行的距离的长为20