四川省自贡市岳化第三中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析

1、四川省自贡市岳化第三中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数 若有则的取值范围为A B C D参考答案：【知识点】函数的零点与方程根的关系B9 【答案解析】B 解析：f（a）=g（b），ea1=b2+4b3b2+4b2=ea0即b24b+20，求得2b2+，故选B【思路点拨】利用f（a）=g（b），整理等式，利用指数函数的性质建立不等式求解即可2. 已知等比数列的前n项和为，且， ，则公比等于 A. B. C.4 D.参考答案：C略3. 在空间，下列命题正确的是（ ）

2、A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行参考答案：D略4. 已知，则的大小关系是A B C D 参考答案：B 由指数函数和对数函数的性质可知，而，所以有，故选B.5. 如图所示，程序执行后的输出结果为（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】循环结构【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，n的值，当s=15时不满足条件s15，退出循环，输出n的值为0【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=5，s=0满足条件s15，s=5，n=4满足条件s15，s=9，n=3满足条件s15，s=12，n=2满足条件s15，

3、s=14，n=1满足条件s15，s=15，n=0不满足条件s15，退出循环，输出n的值为0故选：A6. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是棱D1C1的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，且EF平面A1BC1，则动点F的轨迹所形成的区域面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析】分别取棱、的中点、，证明平面平面，从而动点的轨迹所形成的区域是平面，再求面积得解.【详解】如图，分别取棱、的中点、，则，平面平面，点在正方体内部或正方体的表面上，若平面，动点的轨迹所形成的区域是平面，正方体的棱长为1，到的距离，动点的轨迹所形成的区域面积：故选：【点睛】本题考查动点的轨迹所

4、形成的区域面积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题7. 如图，点F1、F2是椭圆C1的左右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1PF2，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2，则（）Ae22=Be22=Ce22=De22=参考答案：D【考点】圆锥曲线的综合【分析】设椭圆及双曲线方程，由曲线共焦点，则a12+b12=c2，a22+b22=c2，求得双曲线的渐近线方程，代入椭圆方程，求得P点坐标，由直角三角形的性质，即可求得丨OP丨=c，利用勾股定理及椭圆及双曲线的性质即

5、可求得答案【解答】解：设椭圆的方程为：，双曲线的方程为：，P（x，y），由题意可知：a12+b12=c2，a22+b22=c2，双曲线的渐近线方程：y=x，将渐近线方程代入椭圆方程：解得：x2=，y2=，由PF1PF2，丨OP丨=丨F1F2丨=c，x2+y2=c2，代入整理得：a14+a22c2=2a12c2，两边同除以c4，由椭圆及双曲线的离心率公式可知：e1=，e2=，整理得：e22=，故选D8. 函数y=cosx的图象与函数y=（）|x1|（3x5）的图象所有交点的横坐标之和等于( )A4B6C8D10参考答案：C【考点】余弦函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】分别作出两个函数的

6、图象，根据图象的对称性即可得到交点坐标问题【解答】解：作出函数y=cosx的图象，则函数关于x=1对称，同时函数y=（）|x1|（3x5）也关于x=1对称，由图象可知，两个函数在3x5上共有8个交点，两两关于x=1对称，设对称的两个点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x2=21=2，8个交点的横坐标之和为42=8，故选：C【点评】本题主要考查函数交点个数以及数值的计算，根据函数图象的性质，利用数形结合是解决此类问题的关键，综合性较强，属于中档题9. 对于函数下列命题中正确的个数有过该函数图象上一点的切线的斜率为；函数的最小值为；该函数图象与轴有4个交点； 函数在上为减函数，在上也为减函数.1个

7、 .2个 .3个 .4个参考答案：C略10. “”是 “”的（ ）ks5u (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (极坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中，已知圆（为参数）和直线（为参数），则直线截圆C所得弦长为 参考答案：12. 已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的焦距为 参考答案：2或2【分析】根据题意，由等比数列的性质可得m2=49=36，解可得m的值，分2种情况讨论：当m=6时，圆锥曲线的方程为+y2=1，为椭圆，当m=6时，圆锥曲线

8、的方程为y2=1，为双曲线，由椭圆和双曲线的几何性质分析可得c的值，进而由焦距的定义可得答案【解答】解：根据题意，实数4，m，9构成一个等比数列，则有m2=49=36，则m=6，当m=6时，圆锥曲线的方程为+y2=1，为椭圆，其中a=，b=1，则c=，则其焦距2c=2，当m=6时，圆锥曲线的方程为y2=1，为双曲线，其中a=1，b=，则c=，则其焦距2c=2，综合可得：圆锥曲线+y2=1的焦距为2或2；故答案为：2或213. 已知集合A=1，B=1，2m1，若A?B，则实数m的值为参考答案：1【考点】子集与真子集【专题】集合【分析】根据题意，若A?B，必有1=2m1，注意最后进行集合元素互异性

9、的验证【解答】解：若A?B，必有1=2m1，解可得m=1，验证可得符合集合元素的互异性，故答案为：1【点评】本题考查元素的互异性即集合间的关系，注意解题时要验证互异性14. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 。参考答案：略15. 集合AxR|x2|5中的最小整数为_参考答案：-316. 图中阴影部分的面积等于 参考答案：1略17. 已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）设ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且（）求角的大小；（）若，求函数

10、的值域.参考答案： 故函数的值域是. 19. 设，函数.（1）若，求函数的极值与单调区间；（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.参考答案：略20. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线：（为参数,实数）,曲线：（为参数,实数）.在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与交于两点,与交于两点.当时,；当时,.() 求的值；（）求的最大值.参考答案：()；（）.（II）由，的值可得，的方程分别为，的最大值为，当，时取到（10分）考点：参数方程极坐标方程与普通方程的互化21. （本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。（）求的值；（）