四川省绵阳市黎雅中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析

1、四川省绵阳市黎雅中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数=（）A1B1Ci Di参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】两个复数相除，分子、分母同时乘以分母的共轭复数，再利用两个复数的乘法法则化简【解答】解：复数=i，故选 C2. 对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是（）A若ab，c0，则acbcB若ab，则ac2bc2C若ac2bc2，则abD若ab，则参考答案：C【考点】不等关系与不等式【专题】阅读型【分析】对于A、当c0时，不成立；对于B、当c=0

2、时，不成立；D、当a0b0时，不成立，从而得出正确选项【解答】解：A、当c0时，不成立；B、当c=0时，不成立C、ac2bc2，c0，c20一定有ab故C成立；D、当a0b0时，不成立；故选C【点评】本小题主要考查不等关系与不等式、不等式的性质等基础知识，属于基础题3. 若函数y=ax与y=在（0，+）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+）上是（）A增函数B减函数C先增后减D先减后增参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】计算题；数形结合【分析】根据y=ax与y=在（0，+）上都是减函数，得到a0，b0，对二次函数配方，即可判断y=ax2+bx在（0，+）上的单调性【解答】解：

3、y=ax与y=在（0，+）上都是减函数，a0，b0，y=ax2+bx的对称轴方程x=0，y=ax2+bx在（0，+）上为减函数故答案B【点评】此题是个基础题考查基本初等函数的单调性，考查学生熟练应用知识分析解决问题的能力4. 将函数的图象向右移动个单位，所得图象刚好关于原点对称，则的最小值为 （ ）A B C D. 参考答案：D略5. 已知集合，则( )A. 0,2B. 0,1,2C. 1,3D. 1,0,1,2,3参考答案：A【分析】先化简集合，求出，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.6. 等差数

4、列an的公差是2，若成等比数列，则an的前n项和Sn=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由已知得，又因为是公差为2的等差数列，故，解得，所以，故【考点】1、等差数列通项公式；2、等比中项；3、等差数列前n项和7. i是虚数单位，若复数是实数，则实数a的值为（ ）A0 B C1 D2参考答案：B8. 直线3x4y40与抛物线4y和圆1从左到右的交点依次为A、B、C、D，则的值为() A16 B4 C. D. 参考答案：D略9. 下列命题中错误的是（ ） A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C如果平面，那么 D

5、如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D略10. 在研究吸烟与患慢性支气管炎是否有关时，通过收集数据，整理、分析数据，得出“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是正确的则下列说法正确的是（）A100个吸烟者中至少有99个患慢性支气管炎B某个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有慢性支气管炎C在100个吸烟者中一定有患慢性支气管炎的人D在100个吸烟者中可能一个患慢性支气管炎的人都没有参考答案：D【考点】独立性检验的应用【分析】“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患慢性支气管炎没有

6、关系，得到结论【解答】解：“吸烟与患慢性支气管炎有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患慢性支气管炎没有关系，只有D选项正确，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1a2，a2a3，a3a4，a4a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】基本事件总数为：n=120，由五位数是波形数，知a2a1、a3 ；a4a3、a5，从而a2只能是3、4、5由此利用分类讨

7、论思想求出满足条件的五位数有2（A22+A33）个，由此能求出结果【解答】解：由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数，基本事件总数为：n=120，五位数是波形数，a2a1、a3；a4a3、a5，a2只能是3、4、5若a2=3，则a4=5，a5=4，a1与a3是1或2，这时共有A22=2个符合条件的五位数若a2=4，则a4=5，a1、a3、a5可以是1、2、3，共有A33=6个符合条件的五位数若a2=5，则a4=3或4，此时分别与（1）（2）情况相同满足条件的五位数有：m=2（A22+A33）=16个，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是p=故答案为：12.

8、 考察棉花种子经过处理与否跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407 根据以上数据，则种子经过处理与否跟生病 。参考答案：无关13. 从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为 参考答案：10【考点】抛物线的应用【专题】计算题【分析】先设处P点坐标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用三角形面积公式求得答案【解答】解：设P（x0，y0）依题意可知抛物线准线x=1，x0=51=4|y0|=4，MPF的面积为54=

9、10故答案为10【点评】本题主要考查了抛物线的应用解题的关键是灵活利用了抛物线的定义14. 我校篮球队曾多次获得全国中学生篮球赛冠军！在一次比赛中，需把包括我校篮球队在内的7个篮球队随机地分成两个小组（一组3个队，一组4个队）进行小组预赛，则我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率为参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数n=，再求出我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组包含的基本事件个数m=，由此能求出我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率【解答】解：包括我校篮球队在内的7个篮球队随机地分成两个小组（一组3个队，一组4

10、个队）进行小组预赛，基本事件总数n=，我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组包含的基本事件个数为：m=，我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率：p=故答案为：15. 函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在(a，b)内有_个极大值点。参考答案：2【分析】先记导函数与轴交点依次是，且；根据导函数图像，确定函数单调性，进而可得出结果.【详解】记导函数与轴交点依次是，且；由导函数图像可得：当时，则单调递增；当时，则单调递减；当时，则单调递增；当时，则单调递减；所以，当或，原函数取得极大值，即极大值点有两个.故答案为2【点睛】本题主要

11、考查导函数与原函数间的关系，熟记导数的方法研究函数单调性与极值即可，属于常考题型.16. 不等式的解集是_。参考答案： 解析： 当时，得；当时，得；17. 在平面直角坐标系xOy中，若D表示横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E表示到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D内随机地投一点，则落在E中的概率参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an中，对于任意的，有.()求数列an的通项公式；()数列bn满足，求数列bn的通项公式.参考答案：(1)取，则.所以，即是公差为2，首项为2的等差数列.所以. 检验对任意成立 6

12、分(2)因为所以.得：，所以.当时，所以，满足上式.所以. 12分19. 在极坐标系中，已知圆=3cos与直线2cos+4sin+a=0相切，求实数a的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】把圆与直线的极坐标方程分别化为直角坐标方程，再利用直线与圆相切的性质可得：圆心到直线的距离等于半径即可解出【解答】解：由圆=3cos，可得2=3cos，化为直角坐标方程：x2+y2=3x，配方为，圆心为C，半径r=直线2cos+4sin+a=0化为直角坐标方程：2x+4y+a=0直线与圆相切可得： =，解得a=320. （本小题满分15分）已知数列满足：问是否存在常数p、q，使得对一切nN*都有并说明理由.参考答案：设存在这样的常数p、q，由此猜想，对nN*，有下面用数学归纳法证明这个结论：1当n=1时，结论正确；2假设当n=k时结论正确，即 当n=k+1时，当n=k+1时结论正确，故当nN*时，成立.21. （4-5：不等式选讲）已知函数.（1）解不等式；（2）设函数，若存在，使，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1），即，所以不等式的解集为.（2），当时，由题意可知，即，解得或，所以实数的取值范围是.