12-4 光程与光程差

1、相位差在分析光的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入“光程”的概念。光在介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后。光传播一个波长的距离，相位变化2。一、 光 程12-4 光程与光程差 为了计算光通过不同介质时的相位差，我们引入“光程”的概念单色光波长于真空中的波长的关系设光通过的几何路程x几何路程x和介质折射率n的乘积称为光程DD真空介质0 光程真空中介质中 经过相同的几何路程D ，发生的相位改变分别为：真空中介质中DD真空介质0真空中介质中请问：这两个相位改变有何不同？如何才能将两者联系在一起？真空中介质中即：此式表明，经过相同的几何路程，经过介质所发生的相位改变是真

2、空中的n 倍。 从相位改变这一角度考虑，在介质中光线经过D 距离所发生的相位改变，等于光线在真空中经过nD 距离所发生的相位改变。 光程实际上就是将光在介质中通过的路程折算成光在真空中的路程。因此，光程也叫等效真空程。n1d1n2d2nmdm光程 ： = ( ni di )为了方便，以后用 表示真空中的波长相位差和光程差的关系：r1r2s1s2n1n2p光程差：二、光程差注意： 为真空里的波长例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位差。AS1S2ne例：相干光源 S1

3、和 S2 ，波长为，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2AAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因为 A 点在 S1S2 的中垂线上，AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折

4、射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因为 A 点在 S1S2 的中垂线上，所以 S1A = S2AAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因为 A 点在 S1S2 的中垂线上，所以 S1A = S2A故光程差为： = ( n - 1 ) eAS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A

5、连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因为 A 点在 S1S2 的中垂线上，所以 S1A = S2A故光程差为： = ( n - 1 ) e因此在 A 点的相位差为： AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因为 A 点在 S1S2 的中垂线上，所以 S1A = S2A故光程差为： = ( n - 1 ) e因此在

6、A 点的相位差为： =2/AS1S2ne例：相干光源 S1 和 S2 ，波长为，在 S1S2 的中垂线上有一点 A，若在 S1A 连线上垂直插入一厚为 e 折射率为 n 的介质，求两相干光源在 A 点的相位差。解：=(S1A - e ) + ne - S2A因为 A 点在 S1S2 的中垂线上，所以 S1A = S2A故光程差为： = ( n - 1 ) e因此在 A 点的相位差为： =2/= 2( n - 1 ) e /AS1S2neS1S2r1r2dnp解：例题12-8 如图，在S2P 间插入折射率为n、厚度为d 的媒质。求：光由S1、S2 到 P 的相位差 。 例题12-7 图示一种利用

7、干涉现象测定气体折射率的原理图。在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测气体注入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折射率，问若待测气体的折射率大 于空气折射率, 干涉条纹如何移动？ 设l=2.0cm，光波波长 =5893 ,空气折射率 为1.000276, 充以某种 气体后，条纹移过20 条，这种气体的折射率为多少 (不计透明容器的器壁厚度) ? 解：1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条纹(如零级亮条纹), 研究它的移动也就能了解干涉条纹的整体移动情况. 当容器未充气时，测量装置实际上是杨氏双缝干涉实验装置。其零级亮纹出现在屏上与

8、S1 、S2 对称的P0点.从S1 、S2射出的光在此处相遇时光程差为零。 容器充气后，S1射出的光线经容器时光程要增加，零级亮纹应在 P0的上方某处P出现，因而整个条纹要向上移动。 2.按题义，条纹上移20条，P0处现在出现第20 级亮条纹，因而有 光程 S1P0 - S2P0=N 其中 N=20，为移过的条纹数，而n，n 分别为气体和空气的折射率，所以有 光程agcbh 透镜的等光程性.eF屏.dadegbh与几何路程不等，但光程是相等的。.三、物像之间的等光程性adegbh与几何路程不等，但光程是相等的。abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成亮点agcbh.eF屏.d. 透镜的等光程性adegbh与几何路程不等，但光程是相等的。abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成亮点，所以透镜的引入不会引起附加的光程差。agcbh.eF屏.d. 透镜的等光程性F屏acb.abc三点在同一波阵面上，相位相等，倾斜入射时： 透镜的等光程性F屏acb.abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成亮点，倾斜入射时： 透镜的等光程性性F屏acb.abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F 点相位相等，形成亮点，透镜的引入同样不会引起附加的光程