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文档简介

1、海淀区高三年级第一学期期末练习数 学文答案及评分参考20231第一卷选择题 共40分一、选择题本大题共8小题,每题5分,共40分题号12345678答案CAACBDBD 第II卷非选择题 共110分二、填空题本大题共6小题,每题5分,共30分.有两空的题目,第一空3分,第二空2分9. 10. 19 11. 12. 13. 14. 4 3三、解答题(本大题共6小题,共80分)15共13分解:I , . 3分的周期为或答:.4分因为,所以,所以值域为 . .5分II由I可知, , .6分 , .7分, , .8分 得到 . .9分 且 , .10分, , .11分, . .12分 . .13分16

2、. 共13分解:I围棋社共有60人, .1分 由可知三个社团一共有150人. .3分II设初中的两名同学为,高中的3名同学为, .5分随机选出2人参加书法展示所有可能的结果:,共10个根本领件.8分 设事件表示“书法展示的同学中初、高中学生都有, .9分 那么事件共有 6个根本领件. .11分. 故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为. .13分17. 共13分解:I四边形ABCD为菱形且,是的中点 . .2分 又点F为的中点,在中,, .4分平面,平面 , 平面 . .6分 II四边形ABCD为菱形, .8分 又,且平面 ,.10分平面, .11分平面 , 平面平面. .13分18.

3、 共13分解:,. .2分I由题意可得,解得, .3分此时,在点处的切线为,与直线平行.故所求值为1.4分II由可得, . 5分当时,在上恒成立 , 所以在上递增, .6分所以在上的最小值为 . .7分当时,0.10分.10分极小由上表可得在上的最小值为 . .11分当时,在上恒成立,所以在上递减 . .12分所以在上的最小值为 . .13分综上讨论,可知:当时,在上的最小值为;当时,在上的最小值为;当时,在上的最小值为.19. 共14分解:根据题意,设 . (I)设两切点为,那么,由题意可知即 , .2分解得,所以点坐标为. .3分在中,易得,所以. .4分所以两切线所夹劣弧长为. .5分I

4、I设,依题意,直线经过点,可以设,.6分和圆联立,得到,代入消元得到,.7分因为直线经过点,所以是方程的两个根,所以有, ,. 8分代入直线方程得,.9分同理,设,联立方程有 ,代入消元得到,因为直线经过点,所以是方程的两个根, ,代入得到. .11分假设,那么,此时显然三点在直线上,即直线经过定点.12分假设,那么,所以有,.13分所以, 所以三点共线,即直线经过定点. 综上所述,直线经过定点. .14分20. 共14分解:当时,集合,不具有性质. .1分因为对任意不大于10的正整数m,都可以找到集合中两个元素与,使得成立 . .3分集合具有性质. .4分 因为可取,对于该集合中任意一对元素,都有 . .6分假设集合S具有性质,那么集合一定具有性质. .7分首先因为,任取 其中,因为,所以,从而,即所以 .8分由S具有性质,可知存在不大于的正整数m,使得对S中的任意一对元素,都有 ,.9分对

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