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1、广州大学2006-2007学年第一学期考试卷高等数学(B卷)54学时参考解答与评分标准题 次一二三四五六七八总 分分 数1515181224106100得 分评卷人一填空题 (每题3分, 本大题总分值15分)1. 2 03. 曲线在点处的切线方程为4. 函数的水平渐近线为5.曲线的拐点坐标为二选择题 (每题3分, 本大题总分值15分)1以下函数为奇函数的是 A .(A); (B); (C); (D).2. 当时, 是的( C )无穷小.(A) 高阶; (B) 低阶; (C)等价;(D)同阶但不等价.3.函数在点处有定义,是当时,在点处有极限的(D ).(A)必要条件; (B)充分条件; (C)

2、充要条件; (D) 无关条件.4. 函数在点处 B .(A) 不连续; (B) 连续但不可导; (C) 可导; (D) 可微.5. 设, 那么( D ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .三解答以下各题(每题6分，本大题总分值18分)1. 设, 求.解: 。3分。6分2. 设, 其中可微, 求.解: 。2分。6分3. 设是由方程所确定的隐函数, 求.解: 方程 (*)两端同时对求导,得 (*)。3分在(*)式中令,得 在(*)式中令,得 。6分 即四计算以下极限(每题6分，本大题总分值12分)1. .解: 原式。3分。5分。6分2.解: 原式。2分。4分。6分五计算以下积分(每题6分，本大题总分值24分)1. .解: 原式。3分。6分2. .解: 原式。3分。6分3. .解: 原式。2分。4分。6分4. .解: 令, 那么, 原式。3分。6分六(此题总分值10分)某厂每批生产某种商品单位的费用为 (元),得到的收益是(元),问每批应生产多少单位时才能使利润最大?解: 利润函数。4分那么 。6分令,得。8分为极大值,也为最大值. 每批应生产250单位时利润最大.。10分七(此题总分值6分)证明: 当时

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