2023.11上宝中学初三数学期中试卷(闵行杨雪梅、胡柯颖)

1、上宝中学2023学年第一学期期中考试初三数学试卷一、选择题(本大题共6题，每题4分，总分值24分)1.在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DEBC，DFAC，那么以下比例式中，正确的是A. ；B. ；C .；D. 2.在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，那么以下关系式错误的是Aa=btanA；Bb=ccosA；Ca=csinA；Dc=3.如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F过点E作EGBC，交AB于G，那么图中相似三角形有A7对；B6对；C5对；D 4对第3题 第4题 4.二次函数y=ax2+bx+ca，b，c是

2、常数，a0图象的对称轴是直线x=1，其图象的一局部如下图对于以下说法：abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3时，y0其中正确的结论是A；B；C；D5.以下说法正确的个数有 = 1 * GB3 平分弦的直径，平分这条弦所对的弧； = 2 * GB3 在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等； = 3 * GB3 等弧所对的圆心角、弦、弦心距都分别相等； = 4 * GB3 过三点可以画一个圆.A1个；B2个；C3个；D4个6.以下命题中，错误命题的个数有如图，假设，那么；第6题一个单位向量，设是非零向量，那么；第6题在ABC中，D在AB边上，E在AC边上，且ADE和ABC相似，假设AD

3、= 3，DB = 6，AC = 5，那么它们的相似比为或；对于抛物线f(x)=x24x+c，有f(1)f(1)；= 5 * GB3在ABC中，AB=2，AC=2，BC边上的高AD=，那么BC=4，B=30A5个；B4个；C3个； D2个二、填空题(本大题共12题，每题4分，总分值48分)7.在比例尺为1：50000的地图上，某地区的图上面积为20平方厘米，那么实际面积为平方千米.8.在ABC中，|cosA|+( cotB)2 = 0 ，那么ABC的形状是.9.将二次函数图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的解析式是.10.如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、CD上

4、的点，且EFBC，假设，那么向量可用、表示为_.第10题第11题第12题第13题11. 如图，在ABC中，点D是AB的黄金分割点ADBD，BC=AD，如果ACD=90，那么tanA=. 12如图AD是ABC的中线，E是AD上一点，且AE=AD，CE的延长线交AB于点F，假设AF=1.2，那么AB=.13. 如下图，在ABC中，DEABFG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2假设ABC的面积为32，CDE的面积为2，那么CFG的面积S=14.在ABC中，AB=3，AC=4，ABC 绕着点A旋转后能与ABC重合，那么ABB与ACC的周长之比为.15.如图，ABC中，ABAC，ADBC于D，AEE

5、C，AD18，BE15，tanEBC=16.如图，AC是高为30米的某一建筑，在水塘的对面有一段以BD为坡面的斜坡，小明在A点观察点D的俯角为30，在A点观察点B的俯角为45，假设坡面BD的坡度为1：，那么BD的长为 .17. O的半径为5cm，弦AB/CD，AB=6cm，CD=8 cm，那么AB与CD的距离为cm.18.如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，假设DFAB，那么BD的长为三、解答题(本大题共7题，总分值78分)19.此题第1题3分，第2题7分，总分值10分在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与

6、x轴交于另一点AA在O右侧，顶点为B艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：1量得OA=3cm；2当把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时如图，测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.艾思轲同学将A的坐标记作3，0，然后利用上述结论尝试完成以下各题：1写出抛物线的对称轴；2求出该抛物线的解析式20.此题每题5分，总分值10分在RtABC中，ACB=90，AB=5，sinCAB，D是斜边AB上一点，过点A作AECD，垂足为E，AE的延长线交BC于点F1当tanBCD时，求线段BF的长；2当BF时，求线段AD的长21.此题每题5分，总分值10分如

7、图，O的半径为5，弦AB的长等于8，ODAB，垂足为点D，DO的延长线与O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与O相交于点F，cosC=.求：1CD的长；2EF的长.DDAEBCOF22.此题每题5分，总分值10分如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2单位：km有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向1求点P到海岸线l的距离；2小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离上述两小题的结果都保存根号23.此题第1题5分，第2题7分，总分值12分如图，在

8、ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DFAC，E是DF的中点，联结AE、BF. 求证：(1)； (2)AEBF.24. 此题第1题3分，第2题4分，第3题5分，总分值12分抛物线y=x22x+c与x轴交于AB两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为1，01求D点的坐标；2如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求E的度数；3如图2，点P4，0，点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标25. 此题第1题3分，第2题5分，第3题6分，总分值14分如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动过点P作PEDC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运