一元二次方程的教案5篇

1、Word 一元二次方程的教案5篇 教案是老师为了把握课堂节奏提早撰写的文字材料，想要写出内容详细的教案就必需仔细思索自己的教学力量，下面是范文社我为您共享的一元二次方程的教案5篇，感谢您的参阅。 一元二次方程的教案篇1 1、使同学会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题; 2、进一步培育同学分析问题、解决问题的力量。 会列一元二次方程解关于增长率问题的应用题。 如何分析题意，找出等量关系，列方程。 一、 复习提问： 列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么? 二、探究新知 1.情境导入 问题：“坡耕地退耕还林还草”是国家为了解决西部地区水土流失生态问题、关心广阔农夫脱贫致富的一项策略措施，

2、某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，领先示范.2022年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包了30亩耕地的还林还草及管理任务，而实际完成的亩数比承包数增加的百分率为x，并保持这一增长率不变，2022年村长完成了36.3亩坡耕地还林还草任务，求增长率x是多少?该村有50户人家，每户均地村长2022年完成的亩数为准，国家按每亩耕地500斤粮食赐予补助，则国家将对该村投入补助粮食多少万斤? 2.合作探究、师生互动 老师引导同学分析关于环保的情境导入问题，这是一个平均增长率问题，它的基数是30亩，平均增长的百分率为x，那么第一次增长后，即2022年实际完成的亩数是30(1+x)，

3、其次次增长后，即2022年实际完成的亩数是30(1+x)2，而这一年村长完成的亩数正好是36.3亩. 老师引导同学运用方程解决问题： 30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增长的百分率为10%. 全村坡耕地还林还草为5036.3=1 815(亩)，国家将补助粮食1 815500=907 500(斤)=90.75(万斤). 三、例题学习 说明：题目中求平均每月增长的百分率，直接设增长的百分率为x，好处在于计算简便且直接得出所求。 例、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，假如两降价的百分率相同，

4、求每次降价百分之几? (小组合作沟通老师点拨) 时间 基数 降价 降价后价钱 第一次 600 600 x 600(1-x) 其次次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2 (由同学写出解答过程) 四、巩固练习 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少(精确到0.1%)? 五、课堂总结： 1、擅长将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据间相互关系，正确列出方程。 2、留意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。 六、反馈练习： 1.某商品方案经过两个月的时间将售价提高20%，设每月平均增长率为x，则列出的方程为() a

5、.x+(1+x)x=20% b.(1+x)2=20% c.(1+x)2=1.2 d.(1+x%)2=1+20% 2.某工厂方案两年内降低成本36%，则平均每年降低成本的百分率是() 3.某种药剂原售价为4元，经过两次降价，现在每瓶售价为2.56元，问平均每次降低百分之几? 一元二次方程的教案篇2 1、一元二次方程的求根公式的推导 2、会用求根公式解一元二次方程. 3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高同学的运算力量，养成良好的运算习惯 重点：一元二次方程的求根公式. 难点：求根公式的条件：b2 -4ac0 一、自学质疑： 1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0. 2、用配方解一元二次方

6、程的步骤是什么? 3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否讨论出一种更好的方法，快速求得一元二次方程的实数根呢? 二、沟通展现： 刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a0)呢? 三、互动探究： 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)，当b2-4ac0时，它的根是 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可

7、以求得方程的根. 注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需留意符号. (2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac 四、精讲点拨： 例1、课本例题 总结:其一般步骤是： (1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(留意符号) (2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根) (3)在b2-4ac0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 的值，最终写出方程的.根. 例2、解方程： (1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0 (3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1

8、=0 五、订正反馈： 做书上第p90练习。 六、迁移应用： 例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长. 例4、求方程 的两根之和以及两根之积 拓展应用:关于 的一元二次方程 的一个根是 ,则 ; 方程的另一根是 一元二次方程的教案篇3 教学目的 1.了解整式方程和一元二次方程的概念; 2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。 3.通过本节课引入的教学，初步培育同学的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发同学学习数学的爱好。 教学难点和难点: 重点: 1.一元二次方程的有关概念 2.会把一元二次方程化成一般形式 难点:一元二次方程

9、的含义. 教学过程设计 一、引入新课 引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应当怎样剪? 分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。 2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题。 3.让同学自己列出方程( x(x十5)=150 ) 深化引导：方程x(x十5)=150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗? 二、新课 1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必需想方法解出来。事实上学校代数讨论的主要对象是方程。这部分内容从初一始终贯穿到初三。到目前为止我们对方程讨论的还很不够

10、，从今日起我们就开头讨论这样一类方程一元一二次方程(板书课题) 2.什么是元二次方程呢?现在我们来观看上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区分、也就是说一元二次方程首先必需是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的次数是几。假如方程未知数的次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.(板书一元二次方程的定义) 3.强化一元二次方程的概念 下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程? (1)3x十2=5x3：(2)x2=4 (2)(x十3)(3x4)=(x十2)2; (

11、4)(x1)(x2)=x2十8 从以上4例让同学明白推断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必需先化简、然后再查看这个方程未知数的次数是否是2。 4.一元二次方程概念的延长 提问：一元二次方程许多吗?你有方法一下写出全部的一元二次方程吗? 引导同学回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的状况，启发同学运用字母，找到一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a0) 1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(假如a=0、b就成了一元一次方程了)。 2).讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称. 3).强调：一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三

12、项、其中一次项、常数项可以不消失、但二次项必需存在、而且左边通常按x的降幂排列：特殊留意的是“=”的右边必需整理成0。 强化概念(课本p6) 1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项： (1)x2十3x十2=o (2)x23x十4=0; (3)3x2-5=0 (4)4x2十3x2=0; (5)3x25=0; (6)6x2x=0。 2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项： (1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2 课堂小节 (1)本节课主要介绍了一类很重要的方程一一元二次方程

13、(假如方程未知数的次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程); (2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a0)并且留意一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不消失、但二次项必需存在。特殊留意的是“=”的右边必需整理成0; (3)要很娴熟地说出任凭一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数. 一元二次方程的教案篇4 教学内容： 12.1 用公式解一元二次方程（一） 教学目标： 学问与技能目标：1使同学了解一元二次方程及整式方程的意义；2把握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项 过程与方法目标： 1通

14、过一元二次方程的引入，培育同学分析问题和解决问题的力量；2通过一元二次方程概念的学习，培育同学对概念理解的完整性和深刻性 情感与态度目标：由学问来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向同学渗透方程的思想方法，由此培育同学用数学的意识，数学教案用公式法解一元二次方程。 教学重、难点与关键： 重点：一元二次方程的意义及一般形式 难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。 教辅工具： 教学程序设计： 程序 老师活动 同学活动 备注 创设 问题 情景 1用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让同

15、学拿出事先预备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程同学的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培育同学手、脑、眼并用的力量 2现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应当怎样求出截去的小正方形的边长？ 老师启发同学设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70 x+825=0，此方程不会解，说明所学学问不够用，需要学习新的学问，学了本章的学问，就可以解这个方程，从而解决上述问题 板书：“第十二章一元二次方程”老师恰当的语言，激发同学的求知欲和学习爱好 同学看投影并思索问题 通过章前引例和节前引例，

16、使同学真正熟悉到学问来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的学问，可以解决很多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动同学乐观主动参加数学活动中同时让同学感到一元二次方程的解法在本章中处于特别重要的地位 探 究 新 知 1 1复习提问 （1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？ （2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？ （3）什么叫做分式方程？ 2引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？ 引导，启发同学设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x270 x8250加以观看、比较，得到整

17、式方程和一元二次方程的概念 整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程 一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程 3练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？ （1）x（5x-2）x（x1）4x2； （2）7x262x（3x1）； 一元二次方程的教案篇5 教材分析 1本节在引言中的方程基础上，首先通过两个实际问题，进一步引出一元二次方程的详细例子，然后引导同学观看出它们的共同点，得出一元二次方程的定义。 2书中的定义是以未知数的个数和次数为标准，用文字的形式给出的。一元二次方程都可以整理为ax2+bx+c=0(a0)的形式，即一元二次方程的一般形式。 3、本节始终都有列方程的内容，这样支配一方面是分散列方程这一教学难点，化整为零地培育由实际问题抽象出方程模型的力量；另一方面是为由一些详细的方程归纳出一元二次方程的概念。 学情分析 1、通过课堂练习，大部分同学对概念基本理解，能够找出各项系数，但有少数学困生对于系数符号没有把握。 2、部分同学由于基础较薄弱，用一元二次方程解决实际问题有肯定的难度，解决这问题要以多练为主。 3、同学认知障碍点：一元二次方程与不等式和