考点解析：人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题测试练习题(名师精选)

1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个一次函数图象与直线yx平行，且过点（1，25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A

2、、B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个B5个C6个D7个2、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD3、已知4个正比例函数yk1x，yk2x，yk3x，yk4x的图象如图，则下列结论成立的是（）Ak1k2k3k4Bk1k2k4k3Ck2k1k3k4Dk4k3k2k14、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）Ay=2x2中，x取全体实数By=中，x取x-1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取x-3的实数5、函数的图象如下图所示：其中、为常数由学习函数的经验，可以推断常数、的值满足

3、（ ）A，B，C，D，6、如图，直线与分别交轴于点，则不等式的解集为（ ）ABCD或7、在同一平面直角坐标系中，一次函数ykxb与正比例函数yx（k，b是常数，且kb0）的图象可能是（ ）ABCD8、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限9、下列四个选项中，不符合直线的性质与特征的是（ ）A经过第一、三、四象限B随的增大而增大C与轴交于点D与轴交于点10、一次函数y=2021x2022的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在函数的图象上有

4、，三个点，则，的大小关系是_（用“”连接）2、在一次函数的图象上有两个点 ，则_ （填，=，0，一次函数经过第一、三象限，b=-20220，一次函数与y轴的交点在x轴下方，一次函数经过第一、三、四象限，一次函数图象不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数k、b的特点与函数图象的关系是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来比较、三点的纵坐标的大小【详解】解：一次函数解析式中的，该函数图象上的点的值随的增大而减小又，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点坐标特征，一次函数的增减性，解题的关键是掌握一次函数的增减性，即在中，当时随的而增

5、大，当时，随的增大而减小2、【解析】【分析】根据一次函数的性质判断出函数的增减性，即可得出y1与y2的大小关系【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，1-2，y1故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、y=x-1【解析】【分析】根据平行直线的解析式求出k值，再把点的坐标代入解析式求出b值即可【详解】解：函数ykxb（k0）的图象平行于直线yx3，k=1，线yx+b交y轴于点（0，-1），b=-1，函数的表达式是y=x-1，故答案为：y=x-1【点睛】本题考查了求一次函数解析式，涉及了两直线平行的

6、问题，熟知两直线平行时，k值相等是解题的关键4、x300【解析】【分析】根据题意首先将已知点的坐标代入一次函数的解析式求得k值，然后确定两函数图象的交点坐标，从而确定x的取值范围.【详解】解：由题设可得不等式kx30 x.y1kx30经过点(500，80)，k，y1x30，y2x，解得：x300，y60.两直线的交点坐标为(300，60)，当x300时不等式kx30 x中x成立，故答案为：x300.【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值5、-2【解析】【分析】根据一次函数的表达式，即可得到

7、答案【详解】解：一次函数，在y轴上的截距为；故答案为：【点睛】本题考查一次函数定义及y轴上的截距，掌握截距及一次函数定义是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多【解析】【分析】（1）根据甲旅行社的收费方案写出甲的函数关系；根据乙旅行社的收费方案，分x3和x3两种情况写出函数关系式即可；（2）把x=20分别代入函数关系式计算，然后判断即可；根据所需费用一样列出方程，然后求解即可【详解】解：（1）甲旅行社：y=300 x，乙旅行社：x3时，y=350 x，x3时，y=350（x-3）=350 x-10

8、50；（2）当x=20时，甲：y=30020=6000元，乙：y=35020-1050=5950元；所以组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；300 x=350 x-1050，解得x=21，答：组织20人的旅行团时，选乙家旅行社比较合算；当旅行团为21人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解两家旅行社的收费方法是解题的关键2、（1）直线AB的解析式为y=-12x+32；P(1,1)；（2）当点Q【解析】【分析】（1）根据点A的坐标及OA=2OB，可确定点B(0,32)，设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B（2）设Q(0,y)且

9、y0，由P，A坐标可得线段AP，AQ， PQ的长度，然后根据等腰三角形进行分类：当AP=PQ时，当AP=AQ时，当PQ=AQ时，分别进行求解即可得【详解】解：（1）A(3,0OA=3，OA=2OB，OB=3B(0,3设直线AB的解析式为：y=kx+b(k0)，将A、B两点代入可得：0=3k+b3解得：k=-1直线AB的解析式为y=-1将两个一次函数解析式联立可得：y=-1解得：x=1y=1P(1,1)；（2）设Q(0,y)且yy【详解】解：设学校购买x台电脑，在甲商场购买花费为y1，在乙商场购买花费为y则根据题意可得：y1=6000+x1y2=x6000120%当y1学校选择乙商场购买更优惠，

10、即4500 x+15004800 x，解得x5，即1x5；当y1学校选择甲、乙两商场购买一样优惠，即4500 x+1500=4800 x，解得x=5；当y1学校选择甲商场购买更优惠，即4500 x+15005当购买数量少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买数量多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠【点睛】题目主要考查一次函数应用中的方案选择，理解题意，列出相应函数解析式，求解不等式是解题关键4、（1）点A、B的坐标分别为（6，0），（0，3），点C（2，2）；COB的面积3；（2）P（4，1）；（3）点Q的坐标为（0，127）或（

11、0，125）或（0，【解析】【分析】（1）点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），联立式yx，y12x+3得：点C（2，2）；COB的面积1（2）设点P（m，12m+3），SCOPSCOB，则BCPC，则（m2）2+（12m+32）222+12（3）分MQN90、QNM90、NMQ90三种情况，分别求解即可【详解】解：（1）直线l2的解析式为y12x3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，则点A、B联立式yx，y12x3并解得：x2，故点CCOB的面积12OBx（2）设点P（m，12mSCOPSCOB，则BCPC，则（m2）2（12m32）22212解得：m4或0（舍去0），故点P（4，1）；

12、（3）设点M、N、Q的坐标分别为（m，m）、（m，312m）、（0，n当MQN90时，GNQGQN90，GQNHQM90，MQHGNQ，NGQQHM90，QMQN，NGQQHM（AAS），GNQH，GQHM，即：m312mn，nmm解得：m67，n12当QNM90时，则MNQN，即：312mmm，解得：m6nyN31当NMQ90时，同理可得：n65综上，点Q的坐标为（0，127）或（0，125）或（0，【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质是解题的关键5、（1）15； 0.4；（2）S=215t；（3）【解析】【分析】（1）观察图象可得张强在图书馆查

13、阅资料的时间，根据速度=路程时间，即可求得速度；（2）函数的图象是过原点的直线，且直线过点D（45，6），设S=kt ，把点D的坐标代入即可求得k，从而求得函数关系式；（3）有三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2千米，此时有关系式：张强的路程刘浩的路程=2；张强出图书馆之后与刘浩没相遇前相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程+2=6；张强出图书馆与刘浩相遇之后相距2千米，此时有关系式：张强的路程+刘浩离开图书馆后所行驶的路程2=6；根据每种情况的等量关系式列出方程即可解决【详解】（1）由图象得：张强在图书馆查阅资料的时间为3015=15（分钟）张强返回学校的平均速度为：6(4530)=0;4千米/分钟故答案为15 ；04（2）设S=kt，由图象知，直线过点D（45，6）把D（45，6）代入S=kt中，得k=2 S=2即刘浩离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式为S=215t(0（3）由图象知，刘浩去图书馆的速度为645=215分三种情况：张强没到图书馆之前与刘浩相距2