难点详解青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式专项练习试题(含详解)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从3，-1，1，-3这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，

2、那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（）AB3C3D2、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）ABCD3、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）ABCD4、若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数则满足条件的所有整数的和为（）A-9B-8C-5D-45、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）A最多27个B最少27个C最多26个D最少26个6、下列说法不正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则7、已知a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa1b1Ba+2b+2C3a3bD8、现有甲、乙两种运

3、输车将46吨物资运往A地甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（）辆A5B6C7D89、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A538B2x1C8D2x1810、如果ab，那么下列不等式中正确的是（）Aa-b0BacbcCc-ac-bDa+3b-3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组2x-51x+33，则不等式组的解集为3x1，故选：A【点睛】本题考查解一元二次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法和口诀是解答的关键3、C【解析】【分析】先解一元一次不等式

4、，再在数轴上表示解集即可.【详解】解： ， 在数轴上表示其解集如下：故选C【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“表示解集时空心圈与实心点的使用以及大于向右拐，小于向左拐”是解本题的关键.4、A【解析】【分析】先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有解，解得：，去分母得：，分式方程的解为非负数，且不等于2，即且，且满足条件的所有整数有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，满足条件的所有整数的和故选：B【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式

5、组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键5、C【解析】【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量9，可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数6、A【解析】【分析】利用不等式的性质逐项判断，得出答案即可【详解】解：、若，则，时不成立，此选项错误，符合

6、题意；B、若，则，此选项正确，不符合题意；C、若，则，此选项正确，不符合题意；D、若，则，此选项正确，不符合题意故选：A【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质：性质、不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变性质、不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变性质、不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变7、C【解析】【分析】利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.【详解】解： ab， 故A不符合题意，C符合题意； 故B不符合题意；当时，满足 而 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用不等式的基本性质判断

7、变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，此题的等量关系是：甲种车运输物资数乙种车运输物资数46吨设甲种运输车至少应安排x辆，根据不等关系就可以列出不等式，求出x的值【详解】解：设乙种车安排了x辆，4x+5546解得x因为x是正整数，所以x最小值是6则乙种车至少应安排6辆故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键9、D【解析】【分析】一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未

8、知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式根据一元一次不等式的定义逐项判断即可【详解】A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B：不是整式，故本选项不符合题意；C：不是整式，故本选项不符合题意；D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查一元一次不等式的定义， 一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式10、A【解析】【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变

9、，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解： ab， 故A符合题意； ab，当时， 故B不符合题意； ab， 故C不符合题意； ab， 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.二、填空题1、x3【解析】【分析】由题意分别求出每一个不等式的解集，进而根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式2x-51，得：x3，解不等式x+37，得：x4，不等式组的解集为x3.故答案

10、为：x3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、【解析】【详解】解：，最小整数解是，故答案为【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是求出不等式的解集3、50【解析】【分析】设香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚四种腊味的单价分别为每袋元，元，元，元，再列方程组，分别用含的代数式 再利用都为正整数，且 求解的范围，从而可得答案.【详解】解：设香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚四种腊味的单价分别为每袋元，元，元，元，则 由得： 由得： 则 把代入可得： 都为正整数，且 当时， 则 或 当

11、时， 不合题意，舍去，当时， 符合题意，此时，所以：腊排骨每袋50元.故答案为：50【点睛】本题考查的是方程组的应用，方程组的正整数解问题，一元一次不等式组的应用，熟练的利用方程组与不等式组解决实际问题是解本题的关键.4、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出符合条件的x的非负整数解即可【详解】解：移项得：x5，故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5故答案为：0，1，2，3，4，5【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质5、 （3，1） （0，1）【解析

12、】【分析】（1）根据“伴随点”的定义依次求出， ；（2）再写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可【详解】（1）解：A1的坐标为（3，1），A2的横坐标为1+10，纵坐标为3+14，A2（0，4），A3的横坐标为4+13，纵坐标为0+11，A3（3，1），故答案为：（3，1）；（2）解点A1的坐标为（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方， ，解得1a1，0b2，a，b均为整数，a0，b1，A1的坐标为（0，1），故

13、答案为（0，1）【点睛】本题考查对新定义的理解和运用，以及考察解不等式组，能够对新定义的快速理解和运用是解决本题的关键三、解答题1、 (1)，点P在第二象限；(2)m3；(3)真命题，理由见解析【解析】【分析】（1）求得点P坐标即可得出所在的象限；（2）根据第三象限的点（x，y）满足x0，y0列出关于m的不等式组，解之即可求解；（3）分点P的横坐标大于0、横坐标等于0和横坐标小于0求解判断即可(1)解：当m=0时，点P坐标为（3，5），点P在第二象限；(2)解：点P在第三象限，解得：m3；(3)解：“点P不可能在第一象限”是真命题，理由为：当m30时，m3，2m6，即52m10，点P在第四象限

14、；当m3=0时，m=3，52m=1，即点P坐标为（0，1），点P在y轴的负半轴；当m30时，m3，即2m6，52m1，点P在第二象限或第三象限，综上，点P不可能在第一象限，是真命题【点睛】本题考查点所在的象限、解一元一次不等式（组），熟记象限内点的坐标的符号特点是解答的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先移项，再合并，系数化成1即可得出不等式的解集；（2）先解两个不等式，再求公共部分即可(1)解：，移项得，合并同类项得，；(2)解：,解得，解得，不等式组的解集【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组，解题的关键是掌握解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小

15、小解不了3、 (1)种口罩单价为6元个，种口罩单价为5元个(2)种口罩最多能购进1000个【解析】【分析】（1）设种口罩的单价为元个，则种口罩单价为元个，由题意得：，计算求出符合要求的解即可；（2）设购进种口罩个，则购进种口罩个，由题意得：，计算求解即可(1)解：设种口罩的单价为元个，则种口罩单价为元个由题意得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意A种口罩单价为6元个，种口罩单价为5元个(2)解：设购进种口罩个，则购进种口罩个由题意得：解得：A种口罩最多能购进1000个【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用解题的关键在于根据题意列等式或不等式4、 (1)x1(2)-2x【解析

16、】【分析】（1）先去括号，注意符号的变化，后按照解不等式的步骤求解即可（2）先准确求得每个不等式的解集，后确定不等式组的解集(1)，4x-8+73，4x4，x1(2)解不等式，得x-2；解不等式，得x；故不等式组的解集是-2x【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，正确求得每个不等式的解集是解题的关键5、 (1)甲工程队每天修路75米，乙工程队每天修路50米(2)至少安排乙工程队施工30天【解析】【分析】（1）设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路米，根据工作时间=工作总量工作效率结合两队各自修建公路600m时甲队比乙队少用4天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工天，根据总费用不超过38万元，即可得出关于m的一元一次