精品解析2022年最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评试题(含答案及详细解析)

1、七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在说明命题“若a2b2，则ab”是假命题时，可以成为反例的是（）Aa3，b2Ba3，b2Ca1，b1Da3，b22、下列命题是真命题的是（ ）A等边对等角B周长相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等3、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD4、一学员在广场上练

2、习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向左拐50，第二次向右拐1305、如图，下列给定的条件中，不能判定的是（）ABCD6、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( )A70B80C100D1107、可以用来说明命题“x2y2，则xy”是假命题的反例是（）Ax4，y3Bx1，y2Cx2，y1Dx2，y38、命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是（ ）A如果a0，bo，那么ab0

3、B如果ab0，那么a0，b0C如果a0，b0，那么a0D如果ab0，那么a0，b09、下列选项中，可以用来说明“若ab，则|a|b|”是假命题的反例是（）Aa2，b3Ba3，b2Ca2，b3Da3，b210、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、指出图中各对角的位置关系：（1）C和D是_角；（2）B和GEF是_角；（3）A和D是_角；（4）AGE和BGE是_角；（5）CFD和AFB是_角2、如图

4、，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是 AOC的平分线，BOC=2918， 则BOD的度数为_3、如图，直线a、b、c分别与直线d、e相交，与1构成同位角的角共有_个，和l构成内错角的角共有_个，与1构成同旁内角的角共有_个4、如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B40，则DAC的度数为_5、如图，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，则BD的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题政府准备投资修建一个蓄水池（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P

5、中，需要再修建一条引水渠若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路2、如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加以证明3、如图，己知ABDC，ACBC，AC平分DAB，B50，求D的大小阅读下面的解答过程，并填括号里的空白（理由或数学式）解：ABDC（ ），B+DCB180（ ）B（ ）（已知），DCB180B18050130ACBC（已知），ACB（ ）（垂直的定义）2（ ）ABDC（已知），1（ ）（ ）AC平分DAB（已知），DAB21（ ）（角平分线的定义）ABDC（己知），

6、（ ）+DAB180（两条直线平行，同旁内角互补）D180DAB 4、如图所示，M、N是直线AB上两点，12，问1与2，3与4是对顶角吗？ 1与5，3与6是邻补角吗？5、如图所示，直线AB、CD相交于点O，165，求2、3、4的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】解：当a3，b2时，（3）222，但是32，a3，b2是假命题的反例故选：D【点睛】此题考查了证明命题，举例满足题设，只需证明结论的成立与否，正确掌握命题的证明方法是解题的关键2、D【分析】根据三角形的边角关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断

7、；根据等腰三角形的性质对C进行判断；利用三角形全等可对D进行判断【详解】解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误；B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误；C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误；D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了命题真假判断，结合全等三角形的判定，三角形的边角关系，等腰三角形的性质进行证明是解题的关键3、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；

8、与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形4、A【分析】根据题意分析判断即可；【详解】由第一次向左拐30，第二次向右拐30可得转完两次后相当于在原方向上转过了，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上左拐，故B错误；第一次向左拐50，第二次向左拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故C错误；第

9、一次向左拐50，第二次向右拐130可得转完两次后相当于在原方向上右拐，故D错误；综上所述，符合条件的是A故选：A【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键5、A【分析】根据平行线的判定条件：同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等，两直线平行，进行逐一判断即可【详解】解：A选项：当1=A时，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合题意；B选项：当A=3时，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合题意；C选项：当1=4时，可知是AB、DF被DE所截得到的内错角，可得ABDF，故不符合题意；D选项

10、：当2+A=180时，是一对同旁内角，可得ABDF；故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键6、B【分析】先证明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行7、D【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题【详解】解：当x2，y3时，x2y2，但xy，故选：D【点睛】此题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法8、B【分析】

11、根据互逆命题概念解答即可【详解】解：命题“如果a0，b0，那么ab0”的逆命题是“如果ab0，那么a0，b0”，故选：B【点睛】本题考查的是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题9、A【分析】反例就是要符合命题的题设，不符合命题的结论的例子【详解】解：A、当a2，b3时，ab，但|a|b|，故可以说明“若ab，则|a|b|”是假命题；B、当a3，b2时，ab，|a|b|；C、当a2，b3时，ab，不符合命题的题设；D、当a3，b2时，ab，不符合命题的题设；故选：A

12、【点睛】本题考查了命题与定理，理解反例的概念是解题的关键10、B【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键二、填空题1、 同旁内 同位 内错 邻补

13、对顶【解析】【分析】根据同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义进行逐一判断即可【详解】解：（1）C和D是同旁内角；（2）B和GEF是同位角；（3）A和D是内错角；（4）AGE和BGE是邻补角；（5）CFD和AFB是对顶角；故答案为：（1）同旁内 （2）同位 （3）内错 （4）邻补（5）对顶【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，对顶角的定义，解题的关键在于能够熟知定义2、【解析】【分析】先求出的度数，再根据角平分线的运算可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角、与角平分线有关的计算，熟记角的运算法则是解题关键3、 3

14、 2 2【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可；【详解】如图，与1是同位角的是：2, 3,4；与1是内错角的是：5, 6；与1是同旁内角的是：7，8【点睛】本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析是解题的关键4、40【解析】【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B=40，AD是EAC的平分线，DAC=EAD=40，故答案为：40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键5

15、、bcmBDa cm【解析】【分析】根据垂线段最短，可得AB与BD的关系，BD与BC的关系，可得答案【详解】解：由垂线段最短，得BDAB=acm，BDBC=bcm，即bcmBDacm，故答案为：bcmBDacm【点睛】本题考查了垂线短的性质，直线外的点到直线的距离：垂线段最短三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案【详解】解答：解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短，连接AC、BD交点即为P点，（2）如图所示：由垂线段最短，过P作PQ河道l，垂足即为Q点【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，

16、正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键2、（1）由得，由得，由得；（2）由得，见解析【分析】（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假【详解】（1）由得；由得；由得（2）证明：由得；ABCD；EABC又BC；EABBCEBF；EF【点睛】本题考查了命题与定理，平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键3、见解析【分析】先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据垂直的定义可得，从而可得，然后根据平行线的性质可得，根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可得【详解】解：（已知），（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（已知），（垂直的定义）（已知），（两直线平行，内错角相等）平分（已知），（角平分线的定义）（己知），（两条直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键4、1和2，3和4都不是对顶角，1与5，3与6也都不是邻补角【分析】根据对顶角和邻补角的定义求解即可【详解】解：根据对顶角的定义可得：1和2，3和4都不是对顶角；根据邻补角的定义可得，1与5，3与6也都不是邻补角【点睛