难点解析冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题测试试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1m，1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2、平面直角坐标系

2、中，下列在第二象限的点是（ ）ABCD3、在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）ABCD4、在平面直角坐标系中，下列各点与点（2，3）关于x轴对称的是（ ）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）5、在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位得点，再将向上平移个单位得点，若点落在第三象限，则的取值范围是（ ）ABCD或6、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n0）.若ABC是等腰直角三角形，且ABBC，当0a1时，点C的横坐标m的取值范围是（ ）A0m2B2m3Cm3Dm37、已知点A（m，2）

3、与点B（1，n）关于y轴对称，那么m+n的值等于（）A1B1C2D28、将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为（ ）ABCD9、已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b的值为（ ）A1BC7D10、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A在第二象限内，ACOB于点C，B（6，0），OA4，AOB60，则AOC的面积是_2、若点，关于x轴对称，则b的值为_3、若点在x轴上

4、，则m的值为_4、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为_5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，B(4，2)，若点P在x轴下方，且以O，A，P为顶点的三角形与OAB全等，则满足条件的P点的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段AB的两个端点的坐标分别为，线段AB与线段，关于直线m（直线m上各点的横坐标都为5）对称，线段，与线段关于直线n（直线n上各点的横坐标都为9）对称（1）在图中分别画出线段、；（2）若点关于直线m的对称点为，点关于直线n的对称点为，则点的坐标是 2、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，(1)画出关于x轴对称的；(2)将

5、的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以-2，得到对应的点，画出3、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示(1)请在下面方格纸中建立适当的平面直角坐标系，使点A、点B的坐标分别为、；(2)点C的坐标为，连接，则的面积为_(3)在图中画出关于y轴对称的图形；(4)在x轴上找到一点P，使最小，则的最小值是_4、在平面直角坐标系xOy中，将点到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，记为即：如果，那么；如果，那么例如：点的“相对轴距”(1)点的“相对轴距”_；(2)请在图1中画出“相对轴距”与点的“相对轴距”相等的点组成的图形；(3)已知点，点M，N是内

6、部（含边界）的任意两点直接写出点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围；将向左平移个单位得到，点与点为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，请直接写出k的取值范围5、如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形在第一象限内，点、分别在轴、轴上，设点是轴上异于点、的点，过点作MBN=45，的另一边一定在边的左边或上方且与轴交于点，设 (1)直接写出的范围；(2)若点为轴上的动点，结合图形，求（用含的式子表示）；(3)当点为轴上的动点时，求的周长的最小值，并说明此时点的位置-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用第二象

7、限内点的坐标特点得出m的取值范围进而得出答案【详解】点P（m，1）在第二象限内，m0，1m0，则点Q（1m，1）在第四象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、C【解析】【分析】由题意直接根据第二象限点的坐标特点，横坐标为负，纵坐标为正，进行分析即可得出答案【详解】解：A、点（1，0）在x轴，故本选项不合题意；B、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；C、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；D、点（-2，-1）在第三象

8、限，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、C【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】解：第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的横坐标是-3，纵坐标是2，点P的坐标为（-3，2）故选：C【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键4、A【解

9、析】【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此直接作答即可.【详解】解：点（2，3）关于x轴对称的是 故选A【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数”是解本题的关键.5、A【解析】【分析】根据点的平移规律可得，再根据第三象限内点的坐标符号可得【详解】解：点先向左平移个单位得点，再将向上平移个单位得点，点位于第三象限，解得：，故选：【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减6、B【解析】【分析】过点C作CDx轴于D，由“AAS”可证AOBBD

10、C，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解【详解】解：如图，过点C作CDx轴于D，点A（0，2），AO=2，ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，ABC=90=AOB=BDC，ABO+CBD=90=ABO+BAO，BAO=CBD，在AOB和BDC中， ，AOBBDC（AAS），AO=BD=2，BO=CD=n=a，0a1，OD=OB+BD=2+a=m， 2m3，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键7、B【解析】【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互

11、为相反数，纵坐标不变，据此先求出m，n的值，然后代入代数式求解即可得【详解】解：与点关于y轴对称，故选：B【点睛】题目主要考查点关于坐标轴对称的特点，求代数式的值，理解题意，熟练掌握点关于坐标轴对称的特点是解题关键8、C【解析】【分析】求出第1秒时，点A的对应点的坐标为（0,4），由三角板每秒旋转，得到此后点的位置6秒一循环，根据2022除以6的结果得到答案【详解】解：过点A作ACOB于C，AOB=，A，AOB=，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，第1秒时，点A的对应点的坐标为，三角板每秒旋转，此后点的位置6秒一循环，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为，故选：C【点睛】此题考查了坐标与

12、图形的变化中的旋转以及规律型中点的坐标，根据每秒旋转的角度，找到点的位置6秒一循环是解题的关键9、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出a，b的值，进而得出答案【详解】解：点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，a=4，b=-3，则a+b =4-3=1故选：A【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键10、B【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y），进而求出即可【详解】解：点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（3，2）故选：B【

13、点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】利用直角三角形的性质和勾股定理求出OC和AC的长，再运用三角形面积公式求出即可【详解】解：ACOB， AOB60， OA4， 在RtACO中， 故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，直角三角形的性质，勾股定理以及三角形的面积等知识，求出OC和AC的长是解答本题的关键2、【解析】【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求解【详解】解：依题意可得a=-4，b=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称

14、的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键3、【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，即可求解【详解】点在x轴上， ，解得： 故答案为：【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征，解决本题的关键是熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为04、【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数，纵坐标相同，进而得出答案【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是故选：【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键5、或#或【解析】【分析】根据题意，这两个三角形中为公共边，故分，两种情况讨论，根据题意作出图形，进而求得点的坐标【详解】解：如图，作

15、关于的对称的点，连接 B(4，2)，则作关于（）对称的点，连接，则又则点故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，全等三角形的性质与判定，轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）a+8,b【解析】【分析】（1）分别作出A、B二点关于直线m的对称点A1、B1，再分别作A1、B1，二点关于直线n的对称点A2、B2即可；（2）根据轴对称的性质得出坐标即可【详解】解：（1）如图，线段，即为所求；（2）由轴对称性质可得、横坐标平均数等于5，纵坐标相等，则P110-a,b ， 由轴对称性质可得、横坐标平均数等于9，纵坐标相等，则a+8,b【点睛】本题主要考查作图轴对称变

16、换，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）分别作出，关于轴对称的三个点，连接即可得到（2）求出将A1(-1,-2),B(1)解：分别作出，关于轴对称的三个点为A1(-1,-2),B1(-2,-1),C1(2)解：将将A1(-1,-2),B1(-2,-1),C1【点睛】本题考查了作轴对称图形，坐标的变化，解题的关键是掌握坐标的变化规律，再准确描点3、 (1)见解析(2)5(3)见解析(4)34【解析】【分析】（1）根据A，B两点坐标确定平面直角坐标系即可；（2）把三角形的面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可；（3）根据轴对称的性质找到对应点，顺

17、次连接即可；（4）作点A关于x轴的对称点A，连接BA交x轴于点P，此时AP+BP最小【小题1】解：如图，平面直角坐标系如图所示；【小题2】如图，ABC即为所求，SABC=23-1212-【小题3】如图，A1B1C1即为所求；【小题4】如图，点P即为所求，AP+BP=AP+PB= AB=52+3【点睛】本题考查作图-轴对称变换，勾股定理、轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型4、 (1)2；(2)见详解；(3)；【解析】【分析】（1）根据题意正确写出答案即可；（2）根据题意画出图形即可；（3）正确画出图形，根据题意分别求出，的最大值和最小值，代入即可求解；根

18、据题意确定点在两点（-1，1），（1，1）确定的线段上运动，列不等式即可求解(1)解：点到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，点 2；(2)解：的“相对轴距”是2，与点的“相对轴距”相等的点的横纵坐标的最大值为2，依题意得到的图形是正方形，如图，(3)解：如图，当点在三角形边界上时，有最大的“相对轴距”和最小的“相对轴距”， 当取小值，取最大值时，有最小值，这时点M与点A重合，点N与点B重合， 的最小值为1，的最大值为3时，的最小值为，当取最大值，取最小值时，有最大值，这时这时点M与点B重合，点N与点A重合，的最大值为3，的最小值为1时，的最大值3， ； 点与点为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，如图，依题意，点的坐标为， 点在两点（1，1），（-1，1）确定的线段上， 【点睛】本题考查了坐标平面内点的坐标特征，点到坐标轴的距离，点的平移，解一元一次不等式，正确理解题意是解决问题的关键5、 (1)0(2)