电力系统潮流基础知识课件

1、 电力系统潮流基础知识丁明 汪兴强 引言潮流概念：电力系统中电压、功率(有功、无功)的稳态分布（Load Flow, Power Flow）研究目的：分析和评价电网运行的安全性和经济性计算方法：人工计算（简单系统）、计算机分析（复杂系统）所需要的计算数据：发电厂机组的出力、变电所的负荷功率、各节点和元件的额定电压等级、绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的联结关系。 第一部分 简单电力网络的计算和分析电力线路和变压器的运行状况的计算和分析辐射形网络中的潮流计算环形网络中的潮流计算电力网络的简化方法第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析 一. 电力线路运行状况的计算和分析 电力线路功率的

2、计算已知条件：末端电压 ，末端功率 ， 以及线路参数（ ）。 求解的是线路中的功率损耗和始端电 压和功率。求解过程：从末端向始端推导。末端导纳支路的功率阻抗支路末端功率阻抗支路中损耗的功率电力线路电压的计算 其幅值为： 相角为：简化为：电压质量指标电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量差。电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值差。常以百分值表示：电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值差。常以百分值表示：电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。为数值差。常以百分值表示：电力线路上的电能损耗最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大

3、负荷Pmax： 年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax与8760h的乘积： 年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与8760h的乘积： 二. 变压器运行状况的计算和分析变压器中的功率损耗用变压器的 型电路来表示变压器阻抗支路中损耗 的功率变压器励磁支路损耗的功率变压器始端功率 变压器中的电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量） 注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反进一步简化：要注意单位间的换算。第二节 辐射形网络中的潮流计算 功率的计算 电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。 阻抗损耗

4、 导纳损耗 输电线 变压器 电压的计算 当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落 注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算 潮流的计算 已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。 计算步骤： 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。 根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种

5、迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。第三节 简单闭式网络中的潮流计算两端供电网络的潮流计算每个电源点送出的功率包括两部分：由负荷功率和网络参数确定，以该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配给两个电源点，且要逐个计算。与负荷无关，由两个供电点的电压差和网络参数确定，称为循环功率。两端电压相同，则循环功率为0。求出两个供电点输出的功率后，即可在线路上各点按线路功率和负荷功率相平衡的条件，求出整个电力网中的功率分布，找到功率分点。假设功率分点在3点，则原网络分解成两个如下的开式网络：计算各线段的电压降落和功

6、率损耗，过程为：在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将两端供电网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。简单环网的潮流计算单电源供电的简单环网可以当作是供电点电压相等的两端供电网络。当简单环网中存在多个电源点时，给定功率的电源点可以当作负荷点来处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便形成了若干个已知供电点电压的两端供电网络了。从等值电源支路功率还原求各原始支路功率：负荷移置法 将一个负荷移置两处将两个负荷移置一处 消去节点法 消去节点法实际由两部分组成，即负荷移置和星-网变换。 第二部分 复杂电力系统潮流的计算机算法交直流潮流计算方法最优潮流

7、计算第一节 潮流计算的功率方程潮流计算用的功率方程的一般形式节点电压方程：复功率定义： 得： 进一步得节点功率方程： （节点功率平衡）直角坐标形式的功率方程令： 得实数方程： 极坐标形式的功率方程令： 得实数方程： 电力系统运行变量的分类每个母线i有6个变量：可控变量(扰动变量) : 不由系统控制,能引起系统状态变化， ，如 ,一般作已知量；控制变量：由系统控制，影响系统的运行状态， ，如 ，一般作自变量；状态变量: 描述、确定系统状态的最小一组变量， 或 ，如 矩阵形式： 线路功率计算 功率方程讨论稳态下, 为常数, 线性网络;功率方程是非线性方程组, 迭代求解; 方程代表第i节点有功、无功

8、功率的平衡; 不单独出现, 为相对角度, 须指定某个 ;变量6n个,方程2n个, 须给定4n个变量; 方程形式: 导纳形式(极坐标、直角坐标), 阻抗形式(极坐标、直角坐标)。 潮流计算的约束条件电源节点 : 所有节点：重要线路： ijijmax线路功率： SijSijmax 节点（母线）分类PQ节点：给定 ( 、 )及 ( 、 )，求 ， ；一般无发电设备的变电所、功率固定的发电厂为PQ节点 。PV节点：给定 ( 、 )、 中的 和 ，求 及 中的 ；有可调无功设备的变电所、有励磁储备的发电厂为PV节点。 平衡节点：给定 、 ( 、 已知)，求 ( )、 ( )；主调频电厂或出线多的发电厂为

9、平衡节点。 平衡节点全网一个，PQ节点大量存在，PV节点可有可无。PQ节点和PV节点有可能互相转化。 第二节 交流潮流计算方法牛顿-拉夫逊法计算潮流直角坐标形式 未知量 、 共 个，需要 个方程参加迭代；平衡节点由于 ，即 已知, 故不需参加迭代，只需计算 功率方程：PQ节点：PV节点： 修正方程：雅可比矩阵Ja各元素： Ja的特点：2（n-1）阶方阵；不对称, 各元素在迭代时变化；各元素与Yij对应, 也是稀疏的。 求解过程： 设初值： 、 求： 、 求 解修正方程，求 、 修正电压： 、 求 、 检验收敛 ，r为迭代次数，如不收敛，返重复计算(迭代)；如收敛, 求平衡节点功率、线路功率。

10、注意事项： 初值严格，一般可取 =1、 =0； 一般可取10-310-5 的计算量大, 但收敛快, 一般迭代67次PV和PQ节点转化极坐标形式 未知量 、 共(n-1+m)个，需要(n-1+m)个方程参加迭代；平衡节点由于 ，即 已知, 故不需参加迭代，只需计算修正方程缩写为：H：n1阶方阵， N：(n1)m阶，L：m阶方阵， J：m(n1)阶 雅可比矩阵Ja各元素： 雅可比矩阵Ja各元素： Ja特点：是n1+m阶方阵，比直角坐标的少；不对称，各元素在迭代过程中变化；各元素与Yij对应，也是稀疏的。修正过程：收敛指标： P-Q分解法计算潮流建立的基础 N-R法：第一步近似：由于RX，节点电压相

11、角的改变主要影响有功功率的分布，节点电压幅值的改变主要影响无功功率的分布，反映出来的是N中各元素小于H中相应的各元素，J中各元素小于L中相应的各元素，即有近似的修正方程为： 第二步近似：一般线路两端电压相角差 较小（一般1020 度），且 ，有： ， 得： Hij =UiUjBij , i、j=1 , 2 , , n-1 , i j Lij =UiUjBij , i、j=1 , 2 , , m , i j第三步近似： ， ； 为正常情况下节点i的注入无功功率，此时其他节点未接地； 为除i节点外其他节点接地时, 由节点i注入的无功功率；所以 ，得： P-Q分解法的基本方程其中，对H：k=n-1，

12、对L：k=m； H、L PQ分解法的修正方程 修正方程缩写为： P-Q分解法计算步骤给初值 、 ；计算 、 、 、 ；求常系数矩阵 和 ；解修正方程，求 、 ；修正电压： 、 ;返回计算 、 ，检查 ，如收敛，计算线路功率、平衡节点功率，如不收敛, 计算 、 ， 转入。 P-Q分解法的注意事项PQ解耦特性，适用范围为超高压和高压电网 三个简化基础：RX， 不能太大， 精确程度取决于 ，近似处理影响计算过程，但不影响计算结果具有线性收敛速度，迭代次数多于N-R法，计算速度快于N-R法以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组修正方程的系数矩阵B和B”为对称常数矩

13、阵，且在迭代过程中保持不变； 第三节 直流潮流计算方法直流潮流方法简介直流法的特点：简单、计算工作量小、没有收敛性问题，易于快速处理投入或断开线路等操作。直流法适用范围：110KV以上的超高压线路。直流法经常处理的问题：处理开断问题，例如，在电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行一种所谓N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一开断系统中的线路或变压器，检查是否存在支路过载情况。 直流法计算潮流的过程直流法简化的基础 电力网中每条支路i-j中通过的有功功率为：根据电力系统的实际条件可做如下假设：实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小于其电抗，对地电导可忽略不计在正常运行时线路两端相位差很少超过20节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分布影响不大 直流法的求解方程简化后支路有功功率的方程：各节点的注入功率为与该节点相连各支路功率之和：令B表示正常运行时电力网节点导纳矩阵的负数，则所有节点注入功率可用矩阵表示为：解方程求出各节点的相角后，可利用前面的式子求出各支路的有功潮流。 第四节 最优潮流概述电力系统最重要的两个指标：经济性、安全性 最优潮流：满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）或网损为目标函数的最优的潮流分布。最优潮流的