《应用经济数学》练习题

1、 PAGE PAGE 5一选择题f (x x) f (x)lim0 x00 A，则A=（B）f(x0)Bf(x0)Cf (x0)fx)y f(xxx0处可导且取得极小值，则必有（A）f(x0)0f(x0) 0f (x)0且f (x )0f(x )0或f(x) 不存在0000F(xf(x的原函数，则有（ C ）成立A、f(x)dx F(x)、F(x)dxC、f(x)dx F(x)cD、F(x)dxf (x)f (x) cf(xx0f (xx0处可微的 （C）必要条件充分条件充要条件D无关条件lim x1为 (B)x2x1A226y xx的单调减少区间是（D）A(,2)(2,)(2,2)C(,0)

2、 (0,)(2,0) (0,2)1f (x) x3 x，则x1为f(x)在2,2上（B）3A极小值点但不是最小值点极小值点也是最小值C极大值点但不是最大值点极大值点也是最大值点8设f(x) x(x1)(x2)(x999)，则f(0)(A999f(xx0f (xx0处（A）A必不可导B一定可导C可能可导D极限不存在yln(tanx)，则y为( D)yy sec2 xCy csc2 xDy 1tanxsin21二填空题x2 1y lnuu vv x2 1y x2 1y f (xx0处可导，则 f (x) 在点 x0处连续设函数u u(x和v v(xx0处可导，则在点 x0处(u v) u v4y

3、x3 3x2 45x 5 的单调减区间为f (xx0处的一阶导数 f (x0 0 f (x0) 0 ，则 f (x0) 是该函数的大值x 2 x alimx2x 2则a-2x 0 是y x ex 的大值点y xln(1 x在区间0,单调增加若 f (x)dx sin2xcf (x) 2cos2x9.函数 f (x) 的不定积分是 f (x) c10函数y 2x3 9x2 12x3在x 处有极大.三计算题x2 1tg5x1lim2lim=略xx1x03x1 1x2=1 1x2x1 1x11112x2x23lim(1)=lim(1)3x*3 e3lim= limlim0exx3exx3xx exx

4、 x exy 4x2 lnx6 y 3ex tanxy 8x 1xy 3ex tan x 3ex sec2 x7yln(13x2)8y 3e3x2x1y6x 13x2y 3(6x 1)e3x2 x19(3xsec2x 1)dx10sin 2 x dxx02解原式 1 cos xdx021解:原式x3tanxlnx c sin x11220 2x)2dx12 2sin x cos xdxx解:原式 2x)dxx431解原式 2sin x d sin x2sin x x x 2 x 2 c32cln 213 确定函数 y 2x2 ln x 的单调区间，并求极值。xyy(0,xyy(0,1)2120(1,) 2极小值 y 4x 1 (2x xxy 0.得x1 1(舍),x 222y ,)f ( )y ,)f ( )ln2222y1 与直线 y x, x 2 所围成的图形的面积。x1解三交点坐标为B(2, ),C(2,2)22113yCAB面积s (x)dx (x2 lnx) 1xyCAB ln22x某农场需要围出一个矩形场地，以直的河岸为一边，其他三边用篱笆，现120米的篱笆，问矩形场地的长与宽各为多少时，才能使所围的场地面积最大？解设宽x长y,则y 120 2xs xy 2x) 120 x