《土力学与基础工程》复习资料和答案计算题

1、1点、23点处的竖向有效自重应力。(8 分)十然地面 点粉成粘土D E8.8kN/m 贞/ttI-细砂= l9.6kN/m33 g中砂Xx =20kN/m544 图解：% =。2cz2C= 18.8x1.5 = 2S.2kPa y = 19.6 10 = 9.6kN / 2cz2cz3=18.8x1.5 + 9.6x2.5 =52.2kPacz3已知某土样伊= 18, c=15kPa,q=400kPa, CT3=180kPa,试 判断该土样是否达到极限平衡状态？ (8分)解：已知土的抗剪强度指标甲、C 及最小主应力。3假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件：lf=央 tan2(457/2)

2、 + 2ctan(45lf=180tan2(45 +18 /2) + 2x 15tan(45 +18/2)= 382.3 kPa因为 G = 400kPa alf ,所以土体处在破坏状态。46,2.81.8m,组合值 Fk=1250KN,第一层土为粘土，厚度 3.8 m,天然重度=18 kN/m3；地 基承载力特征值fak=160 kPa,深度修正系数 n1.6；粘土层下为淤泥层，天然重度=17kN/m3；f*=80 kPa,L=l. 0,角=22。试分别验算地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。（14 分）f；=1250kN然地面y = l8kN/m;%X* =160kPa; 6=227 =

3、 l7kN/m;%ul.O=80kPa粘土层漱泥房题 46 图 解：验算持力层承载力af = f+ m治,(d 0.5) = 160 +1.6 x 18 x (1.8aF +G八1250 + 20 x2.8x2.8x1.8 .,F +G八Dkk1QP. =k AD2.8x2.8= 95AkPa f ,故持力层承载力满足要求（2）验算软弱下卧层承载力PbRPk 一 *0)P一 (。+2ztan0)(/ + 2z tan。)2. x2. x(195.4-l xl.8)=888=65(2.8 + 2x2xtan22)2软弱下卧层顶面自重应力:c:p=/,(/ + z) = 18 x 3.8 = 68

4、AkPac:软弱下卧层承载力特征值:af=九0.5) = 80 + 1.0 x18x(3.80.5) = 139.4/。分)a其中乙=18kN/m3cz zP_+P_ = 68.4 +65.5= 133.9Z：Pc7粘土屡 y = 18kN/m,；7i =1-6 X* =160kPa;0=2217kN/m1.0_4=80kPa淤泥层解：题46 图确定持力层承载力：b=3m,无须宽度修正af =- 0.5) = 160 +1.6 x 18 x (1.8 - 0.5) = 197AkPaaa根据 pf ,基础能承受最大的竖向力 Fa= (197.4-20 x1.8)x3x4 = 1936.8验算软

5、弱下卧层承载力当 F =1936.8kN 时，作用在基底上压力为地基承载力，则软弱下卧层顶面附加应力：=bl(p-*0)z (b + 2z tan 0)(1 + 2z tan6)=3X4XQ97.48)_ =(3 + 2x2tan22)(4 + 2x2tan22)软弱下卧层顶面自重应力：pcz=( f-139AkPa 软弱下卧层承载力不满足要求。有一 10m 厚的饱和粘土层，在实验室中测得其三项基本指标为 4=2.72、r=18.5kN/m 0=36%H=6m。现要在粘土层中开挖一个窄基坑，试问基 坑dr.=10KN/m3) (10分)解：计算饱和粘土的饱和重度4(1+ 功右2.72x(1 +

6、 0.36)x10y18.5+e)知=(2.72 + 1.0)xl0=86用泗1 + e1 + 1.0为防止基坑突涌 H 右(10 d)/皿0贝Ud 10- = 10- = YsalY18.6H=5米，墙后填土为中砂，Y=18kN/m3sat=20 kN/m36=30 ；墙背 垂3 (10 分)解：Ka=tan2(45-)=-a231KacraA= OkPab aB= a= 18 x 3 x = 18 kPabc= (A +(Ysa, -兀,走)K= (18X3 + (18-10)x2)x= 233kPa、-T0+1818 + 23 .3 - /C C 7 AT /主动土压力：E = - x3

7、- x2 =68.3kN Ima 22Y h = 10 x2 = 20kPaw 21129E= y h = xl0 x22 = 20kPa/mE = E + E = 68.3 + 20 = 88.3kPa a w某场地土层分布及物理性质指标如下图所不，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值kkF = 30QkN/m , M 12kN -m/m。粘土层的抗剪强度指标为(p = 24c = kk暂取基础埋深 0. 8m,底宽 2. 0m验算所选基础底面宽度是否合适。（10 分）（注：饥=24=0.80 M3.8Ft=300kN/tn Mcbd素填土= 6.45 )Afk=12kN-m/mr=17.2k

8、N/tn3粘土 ?*=18.0kN/m3解:ak x条形基础在长度方向取 ak x300 + 20 x1x2x0.8 =166kPa1x2FMk12=0.036m 0.033Z? = 0.066mFkk+ G300 + 20 x1x2x0.8kk一打9=京项 Md已知当饥=24,承载力系数为： 虬 =0.80, M =3.87 , M = dahdoc ahdoc = 0.80 x18x2 + 3.87x17.2x0.8 + 6.45x14=12AkPaP. = 166kPa 匚=172.4 且 R. max = 183.9kPa 1.2f = 2O6.SkPa,持力层承载力满足要求44.2c

9、m,50cm2,称得190g,150g态，试计算土样的孔隙比。（8分）解：土样密度 /?=竺= 1.90gV 50 x2 m m 190 150含水量m, =1 加“Uxl00% = 26.7%ms150ms若该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积W W 房1.0孑 L 隙 I 匕 e = =40V-Vv 100-40 = 0.678m,墙后填土第一层为砂土，第二层为粘土，各土层物理力学指标如图所不。A、B、C 二点的主动土压力强度及作用在挡土 墙背上的主动土压力合力大小。（12分）A X=18.6kN/m砂土y,=l9kN/m5Q=20粘土c 广 12kPaC解：alK= tan2 (45

10、一亏)= 0.333K= tan2 (45 - ) =alA 点：BB点下界面:C 点：P= 0aA=18.6x3x0.333 = 18.6KP。aAaBpy =18.6x3x0.49-2x12x0.7 =10.5KPaaBPQC = (18.6x3 + 19x5)x0.49 2x12x0.7 = 57.IKFQ主动土压力合力 EQ=18.6x3/2 + (10.5 + 57.1)x5/2 = 196.9 砌某轴心受压矩形底面基础，底面尺寸为/Xb=6mX4m,d=2.5m,齐，其它指标如图所示，试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值扁。（10分）蜿心.蜿心.18220. 430.612.7

11、23.445.316.04YY，Hl8kN/rrfP,=I8;4Ci*14kPa2.5mV/、+ )L=19kN/m 822c3=10kPa很深解：已知基础宽度 3m b- 4m 6m ,取 b - 4mk2k2持力层强度指标c =c k2k2查表得承载力系数 纯=。.61,M 3.44,虬持力层在地下水位以下取/=/=19-1090/初 基础底面以上为单一土层乙=% =18 妁/3fa =Mb）+ Mdymd + Afcct= 0.61x9x4 +3.44x18x2.5+ 6.04x10=237 2kPa100cm3,1.98N,1.64N,e干重度乙。（8分） 解:含水量 = m m= 1

12、，98 T .64 J 。 = 20 7%ms1.64Y该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积吟=气=咋=198。-164。=3Y孔隙比10we = - 34干重度d V 100=100-34W, 1640,v, = - =-16 Ag / cm：某独立柱基底面为方形， / =b= 4.0m,作用在柱基上的荷载为尸 =1536kN,基础埋 置深度d=1.0m,埋深范围内杂填土重度/ = 16kN/n?,h1.2m 720 kN/n?1.0000.8916,p(kPa)e00.89500.86100p(kPa)e00.89500.861000.842000.81侧限压缩试验解:基底压力:基底附

13、加压力:= 一 + 腥=2 + 20 乂 1 = 116 刷pbl 4x4p0= p-yd =116-16x1 = lOOkPa0zi粘土层上下点的附加应力：（J=%Po = 1.000 x 100 = 1OOkPaziz2c= %p（）= 0.8916x100 =S9.16kPaz2平均附加应力：兄= 100+89.16=94.58/粘土层上下点的自重应力：,ZI=16X1 =16KFQC2 = 16 + 20 x1.2 =40kPa平均附加自重应力：q =16 + 40 = 28/。建筑前后粘土层的平均竖向压力为： p=（Jcz = 28kPa2p = (Jcz + c =122.58/

14、2查表得对应的e = 0.8732, e = 0.8732 0.8332 X1200 =25.6mm1 + 0.8732y=17.5kN/m3力特征值仇=250kPa2.0m,2.0mX4.0m的矩形，作用 在柱基上的荷载如图中所不，试验算地基承载力是否满足要求。（10分）1 + 0.8732解:G基础及基础以上土的重量： G = y bld = 20 x2x4x2 = 320 VG基底平均压力：p - =- = 240kPa bl 2x4= 250kPa 两足a偏心距e = 100 + 50 x2 =o 04j_ = 0667满1600 + 3206pmax = /7(l + y) = 24

15、0 x(1+6x*104AkPa 1.2fa = 300kPa 满足200000m3，其天然孔隙比巴=1.22,若用这些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比为也=0.75,则可以填筑路堤多少方？ (8 分) 解：ei=Vv/Vs, Vv=eiVs V=Vv+Vs=(l+ei)Vs皓=土 =湾=9。090.09 那e2=Vv/Vs，V,=e V =0.75Vv2siV= Vv+Vs=0.75 Vs+Vs=1.75 Vs=1.75 X 90090.09=157657.66m3测得某粘性土试样的无侧限抗压强度=300kPa,观察试样的破裂面情况可知其破裂面50c 45角平面上作用的应力。、T的大小。(

16、10 分)解：fa =45+/2, 6=10f在无侧限条件下，。i=300kPa,。3=0, 根据极限平衡条件： =2ctan(45 +0/2)c = g2 tan(45 + 0 / 2) = 300 / 2 tan(45 +10/2) = l 25.86 如x与水平面过成 45角平面上的应力：b = /2 = 150/Q, T =(y l2 = kPaxZXb6X4k,d1.8 作用在基础底板顶面的荷载标 准值R 二 3860 kN、峋二 628 kN m,试验算持力层承载力是否满足要求？(12 分)解:Yf；=200+l .6 X17.5X (1.8-0.5)=2.3Gk=20X6X4X1

17、.8=864kNMke = -Mk628_ I . _6Fk+Gk3860 +-=0.3m =1.0m6&+G* _ 3860 + 864 =96,83kpa/ =236.4 满足P= A6x4Pmax _ Fk+Gk,j6e、_ 3860 + 864 心 6x0.13、_ 222.42 血 0某砂土试样，试验测定土粒相对密度G=2. 7含水量（0=9.43%天然密度p=l. 66 g/cmsi=l.62kg,ms2=1.45kgo 求此Dr,并判断砂土所处的密实状态（8分）解：/(1+。) /(1+。) 1 一e P1 - =2.7(1 + 0.0943)1.661= U./o砂土最小孔隙比

18、砂土最大孔隙比0max =令=162 义/3PdmmL45g/P - G Av 1 _。67%in1 U.Q/Pdmax- -1-0.86 A/minD, = max-e =042C0.33,0.67中密状态 z? emax min5 m,墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指 标如Ea,并绘出土压力分布图。（10分）解:A 点：-1 y-o=tan2（45一亍）= 0.307 = tan? （45一；） = 0.568aaAxP= Y zK= aAxBB点下界面： C点：主动土压力p= YK= 10AKPa PaB下=若邮q2c= aBkp“c =（为 4+/J?2）

19、aBk虬=10.4x2/2 + （4.2 + 36.6）x3/2 = 71.6KN值外=300V/?，0.5m,2.0m,试验算所选基础底面宽度是否合适。（12 分）解：条形基础在长度方向取 Im 计算验算持力层承载力af = f-0.5）= 180+1.0 x18x0 = a柘=0,侃=1.0F +G 300 + 20 x1x2x0.5,PaDkkPakA= MO f故持力层承载力满足要求软弱下卧层顶面附加应力：P 一 =株一眼)=2x(160-18x0.5) = 8i .7 的, b + 2z tan 2 + 2x2 x tan 23软弱下卧层顶面自重应力：c:p= y d + z) = 18x2.5 =c:软弱下卧层承载力特征值：aakd f =f+ ry(/ - 0.5) = 95 +1 .Ox 18x (2.5 - 0.5) = 131.OkPaaakd 其中兀=18kN /奇P + P. =81.7 + 45 = 126.7 。=131.0cz ZUZ软弱下卧层承载力亦满足要求。44.对某饱和砂土进行三轴压缩试验，首先施加。3=50kPa的围压，然后使最大主应力。i小主应力。3A。I始终是。33A。I300kPa时，砂土正好破坏。求该砂土的抗剪强度指标。（10分）解： =50=350kPacr, =50