(2021年)江苏省2013年专转本高数真题及答案

1、（完整）江苏省 2013 年专转本高数真题及答案（完整）江苏省 2013 年专转本高数真题及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（完整）江苏省 3 年专转本高数真题及答案馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（完整）江苏省 2013 年专转本高数真题及答案的全部内容。（完整）（完整）2013（完整）（完整）2013江苏省 2013 年普通高校“专转本选拔考试高等数学试题卷（二年级）注意事项：1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共 3 页,全卷满分

2、 150 分，考试时间 120 分钟2、必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效。作答前未必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填在试题卷和答题卡上的指定位置。3、考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题 （6424请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1、当x 0时,函数f (x)ln(1x)x 是函数g(x) x2的（）A.高阶无穷小B。低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小2y 2x2 x x2 3x 的渐近线共有()A。 1条B。 2条C。 3条D。 4条 sin2xx 03、已知函数f (x)xx，则点 x 0 是函数 f (x) 的1 x 1 x 1A、跳跃间断点B、可去间断点C

3、、无穷间断点D、连续点4y f 1f d 2 y A。 x()f ()f()f ()f ()f()f (dx2B 。 1 12 1x2xxx4xx3xC. 1f 12 1D. 1 12 1()x2xx3()xx4()f ()xx3x5、下列级数中收敛的是A、n1n 1 n2B、n1(n)nn 1C、n!2nn1、n3nnn16f (xx 1 处连续，且lim f (x) 1 ，则曲线y f (x在点(1, f 处的切线方程x1x2 12为A. y x1B. y 2x 2C. y 3x 3D。 y 4x4二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 4 分，共 24 分）x sin1x 07、设函数f

4、 (x)x在点x 0处连续，则常数a ax 08、已知空间三点 A(1,1,1),B(2,3,4), C(3,4,5) ,则ABC 的面积为 9、设函数y y(x)由参数方程x t21所确定，则y t3 1d 2 y dx2d 2 y dx2 10、设向量 b 2 a baabx11、设lim( a x )1xe，则常数a x0 a xn12、幂级数2nn1xn 的收敛域为 三、计算题(本大题共 8 小题，每小题 8 分,共 64 分）13、求极限limex 1 ln(1x)xx0 2 z14z z(xyz3 3xy 3z 1所确定,求dz 及x215、求不定积分 x2 cos 2xdx 24

5、 x216、计算定积分24 x202z17z f (x2 e2 x3 y ) f 具有二阶连续偏导数，求yx x 2 3t18、已知直线 x y z 1 平面 上，又知直线y 1 t 与平面 平行，求平面 的方程x3yz30z 319y f (xdy y y(0) 1 的特解，求二阶常系数非齐次线性微分dxy 3y 2 y f (x的通解20计算二重积分xdxdy,其中D是由曲线y 4x2(x 0)与三条直线y x,x 3,y 0所围成D的平面闭区域xy21D x 2y,y y 1围成，试求:（1)平面图形 D 的面积；（2）D x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积322F(x) x2(9t32

6、dtf (xy f (x的凹凸区间与拐点101五、证明题(本大题共 2 小题,每小题 9 分，共 18 分）23x 1 (1 ln x)2 2x 124、设函数f (x)在a,b上连续，证明：函数f (x)dx ab f (x) f (a b 2aa2江苏省 2013 年普通高校“专转本”统一考试高等数学（二年级）试卷答案一、选择题（本大题共 6 小题,每小题 4 分，共 24 分)61、C2、C3、B4、B5、D6、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分67、08、9310、211、y xlnxcx12、1,1)242 2三、计算题(本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分

7、）13lim xex ln(1 lim xex ln(1 ex xex 11 xx0 x ln(1x)x0 x2x02x ex ex xex 1(1 x)2 3x02214F(xyz z3 3xy 3z F 3yF 3xF 3z2 3Fx3yy,xyF3xy zxdzydxxdyF3z2 31z2F3z2 31z21z21z2zz(z)(y)y(2z)z2yzy2 z x1z2x 1 z2 2 y2 zx2xx(1z2)2(1z2)2(1 z2)315、x2 cos 2xdx 1 x2d sin 2x 1 x2 sin 2x x sin 2xdx 1 x2 sin 2x 1 xd cos 2x

8、222211 1 x2 sin2x1 xcos2x1cos2xdxx2 sin2xxcos2xsin2xC1122222416、令 x 2sin t, dx 2cos tdt, x 0,t 0; x 2,t ，2则原式=22cos则原式=2cos 2cos t 1 21dt 2dt 2dt 2(10 2 2cosdt 2dt 2dt 2(10t0t2 2d1t2 2d2cos22cos222t 2t 22tan100 cos2 t22022z17、 f e2 x3 y 3,(f2x f2e2x3y)3e2x3y 6e2x3zy2yx21222（完整）2013S 1) (4,2,2),S (3,

9、1,2),（完整）2013S 1) (4,2,2),S (3,1,2),18平 面12 n SS (4,2,2)3,1,2) (6,2,10),在第一条直线上任取一点(1,1,1)12，该点也在平面上，所以平面方程为6(x1)2)(y1)10(z1)0即3xy5z7019dyy1dydx1dydx,ln y xC, y eeC e ,yeCex y(0)1得exxCxC111yydx1（完整）（完整）2013C1yex y3y2yexr2 3r20,r1 1,r2 2 ,齐次方程的通解为Y C ex1C e2x y xAexy Aex xAex,，2y Aex Aex xAex Aex ex

10、A 1 ,yY Cex C12e2xex3r3 cos324cos420、原式= d 3r cosrdr 3r3 cos324cos402011d 1 (2743 0cos2 44242 8cos)d(27tan8sin) 4 (27tan8sin) 9。334430四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 10 分,共 20 分）y321、(1）S 1(2 y2)dy (22 yy315115y3)03（2）02x2330 x20 x5221V x1(x)2dx 1()2 dx (x)(x0421)802510025322f (x) 2x(9x3 5x) 18x3 10 x2 , f (x) 30 x3 20 x f (x) 20 x253 1 20 0, 解得 x 1 ，另外x 0 为二导不存在的点，通过列表分析得:在(,0),(1, ) 凸,在(0,1) 凹， 拐点为(0,0),(1,8) 。五、证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)23f (x) 2x 11 ln x)2 , f (1) 0.)f(x)22(1lnx 1f(1)0. f(x)21(1lnx)2ln x0,x1时。xx2x2 f (x)单调递增，f (x) f