小学数学西南师大四年级上册七三位数除以两位数的除法探索规律（一）

1、探索规律（一）教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第86页例1、例2及课堂活动。【教学目标】1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。【教具学具准备】多媒体课件，学生准备计算器。【教学过程】一、激趣引入教师多媒体出示下列算式：11=1111=111111=11111111=教师：同学们观察这些算式，你发现了什么？（抽生回答）学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？学生：第1个算式两

2、个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。教师：今天我们就来探索规律。板书课题：探索规律（一）二、探索规律1教学例1。教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。学生用计算器计算，并把结果写下来,抽学生汇报结果。(教师多媒体出示) 11=11111=121111111=1232111111111=1234321教师：刚才我们的猜测正确吗？学生：确实有规律。教师：你能发现什么规律？学生小组合作讨

3、论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。(教师多媒体出示学生的发现） 学生1：两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。教师：你是怎样发现这个规律的？引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？(教师多媒体出示学生的发现）学生2：我发现它们的积很有趣，你看11=1，每个因数里有1个1，积就是1；1111=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111111=12321每个因

4、数里有3个1，积就从1排到3再排回到1教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。学生3：我还发现这个算式1111111111的积。学生：1111111111=123454321。(教师多媒体出示）教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。教师：我们用这个规律推测1111111111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。 2教学例2。教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。出

5、示例2中的算式：(教师多媒体出示学生的发现）2424101=24 4848101=482424202=12 4848202=242424404=6 4848404=12教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。让学生观察：2424101=24 4848101=482424202=12 4848202=242424404=6 4848404=12(教师多媒体出示学生的发现）学生1：我们组把这些算式竖着比较，发现每一组算式的被除

6、数都没有变，而除数则从上往下依次扩大，再比较商，发现商从上往下依次缩小相同的倍数。学生2：我们组也是竖着比的，但是从下往上看：被除数不变，除数依次缩小相同的倍数不变，商随除数的缩小而扩大相同的倍数。（如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。）学生3：我们组还有不同的发现，因为2424101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424202=，24244

7、04=，4848202=，4848404=的商呢？学生3：可以。教师：怎么推测？学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道2424202的商就是2424101的商缩小2倍，也就是12教师随学生回答多媒体出示这些规律。师：用我们发现的规律，不用计算器，你能很快说出下面一组算式的商吗？（教师多媒体出示算式）：9696101，9696202，9696404，再组织学生用计算器检验。教师：得到什么结论？学生：我们发现的规律都是正确的。（多媒体展示学生的作业）巩固练习独立完成课堂活动，再组织交流。（多媒体展示学生的作业）拓展运用教师：刚才我们发现这么多乘、除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗？学生尝试写，并在全班进行交流。（多媒体展示学生的作业）课堂小结（抽学生说）教学板书探索规律（一）