苏科版七年级下册数学教案设计94《乘法公式》第二课时平方差公式

1、平方差公式授课方案与思虑一、教材分析本节课内容选自苏教版初中数学七年级下册第9.4节乘法公式的第二课时，从数学知识系统来看本节内容属于数与代数。从中学教材构造看，平方差公式这一内容是在学习整式乘法的基础上的获取的，它在整式乘法、因式分解、分式运算及其他代数式的变形中有着举足轻重的地位。能够说，它是建立学生代数知识构造，培养学生的化归的数学思想和换元的数学方法的重要载体，在教材中起着承前启后的作用。二、学情分析学生在知识方面已经掌握了整式的看法、整式的加减与乘法运算。在感神态度方面个性开朗、思想活跃，已初步拥有对熟悉问题进行合作研究的能力。在思想能力方面，能较好地利用数形联合的思想解决一些数方面

2、拥有必定抽象思想的问题。三、授课目的知识与技术1）经历研究平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。2）会运用公式进行简单的乘法运算.过程与方法1）培养学生的语言表达能力，逻辑思想能力，在研究谈论中学会归纳总结。感神态度与价值观1）注意学生的学习积极性、主动性的调换，增强学生学习数学的信心。四、授课重难点重点会运用公式进行乘法运算。难点公式的推导以及对公式中a、b的宽泛含义的理解及正确运用。五、教法学法教法依据教必定以学为立足点，鉴于本节课内容的特点和七年级学生的特点。以研究体验的授课法为主，为学生创办一个优秀的学习情境，经过学生的自主研究，加深对公式的理解。同时考虑到学生的个体差异

3、，在各个环节采用分层授课。学法以问题为线索，让学生在动口、着手、动脑的活动中学习知识，让学生进一步理解“研究发现归纳考证应用拓展”这一学习与研究数学识题的方法。六、授课过程情境导入活动一：演示“数学实验室”启迪，引导学生计算图中阴影部分的面积，看经过计算能得出什么结论。学生疏组谈论沟通，教师巡回指导。图1图2图1Sa2b2图2Sabab所以ababa2b2设计妄图：在实质背景中创办情境，激发学生的学生兴趣，培养学生的数学表达能力。师生沟通1）算一算用多项式乘多项式的法例计算：x2x2；13a13a；x5yx5y；y3zy3z在教师指导下得：x2x2x2413a13a19a2x5yx5yx225

4、y2y3zy3zy29z2设计妄图：观察式子两边的特点让学生在计算中发现规律，培养学生的归纳归纳能力。2）想一想让学生观察计算结果，联合活动一，说说算式的规律。四人小组谈论沟通，组内公布各自见解，后一致建议。试着发现规律并说出规律。说出式子两边的构造特点。设计妄图：多激励学生用自己的语言英勇表达自己的建议。归纳提升激励学生说出公式内容：两数和与这两数差的积等于它们的平方差。表达公式内容：ababa2b2设计妄图：板书公式，惹起学生注意，重申公式中的a，b可表示一个数，也可表示一个整式。例题授课例1.用平方差公式计算：（1）5xy5xy；（2）m2n2nm；分析：只需把（1）中的5x看作平方差公

5、式中的a，把y看作b，把（2）中的2n看作平方差公式中的a，m看作b，就都能够用平方差公式进行计算。例2.计算x3yx3y分析：此题是公式应用的变式训练，重点是找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式。设计妄图：经过练习明确哪一个是公式中的“a”，哪一个是公式中的“b”，进一步意会平方差中a、b的含义。练习.计算：（1）x3x3x29；（2）2x322x32；（2）22aa3b；（）xy4xy4.4设计妄图：进一步娴熟地运用公式，让学生在练习中意会获取收获的感觉。归纳小结平方差公式的内容是什么?说出它的构造特点。什么情况下才能运用此公式计算?设计妄图：经过归纳总结，进一步掌握本节知识点

6、。课后作业作业：课本p804,6七、板书设计9.5平方差公式表达公式内容：ababa2b2例1（1）5xy5xy（2）m2n2nm例2x3yx3y练习八、授课反省关于平方差公式的授课要重视结果更要重视其发现过程，充散发挥其教育价值。不要回到传统的“讲公式、用公式、练公式、背公式”学生被动学习的场面。我在授课时让学生推导平方差公式，经过四个多项式乘多项式的计算并观察这几个算式及其结果，让学生归纳总结。要激励学生研究和发现公式的特点，理解平方差公式但是多项式乘以多项式的一类特例，并联想能否还有其他特例（为后继学习作准备），认识了这一点，让学生用代数推理的方法考证自己的猜想也是有益的。关注学生整式乘法的技术发展。获取公式后，要尽可能的让学生用自己的方式表达公式的含义，用自然语言表达，用符号语言表达，用几何语言表达（给出几何解说）。进一步意会数形联合思想和数学的对称美。运用平方差公