小学数学西南师大六年级下册五总复习三角形复习案例

1、三角形的整理复习 叙师附小 李艳教学目标:1.使学生加深对三角形图形基本特征的认识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构.2. 通过复习，使学生进一步体会三角形的内角和与三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念.3.通过复习，使学生进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心教学重点：教学难点：一，回顾交流师：孩子们，之前我们已经对哪些平面图形的相关知识进行了整理复习？生：长方形、正方形，平行四边形。师：整理是让零散的知识连成串，形成系统性的知

2、识网络，这样就会让我们对所学知识掌握得更条理化，更系统化.之前我们利用提纲式，树状式等形式整理和复习平行四边形的相关内容。3. 师：今天我们将继续对三角形的相关知识进行整理复习。（出示课题，板书，齐读课题）二整理1 师：课前老师要求同学们在家把三角形的相关知识进行了预习和梳理，现在请同学们拿出你所整理的内容和同桌交流。2同桌交流（课件出示要求）：（1）.说说你是用什么方法整理的。（2）.再说说你的整理思路。（3）最后说说整理的具体内容和易错点分析。（易错点：求面积时底和高一定要一一对应，用对应的底x对应的高。算面积时一定记住要除以2，求底和高时，要记得用面积x2,作三角形的高时，底和高一定要互

3、相垂直等等）3.同桌投影展示学生作品。自评互评4 师：同学们真细心，利用不同的方法将三角形的所有知识整理得非常有序，接下来请xx，xx进行全班展示，互动交流三 全班展示，互动交流 (汇报：一个学生讲述，另一个学生相机板书。)小老师：接下来由我带领大家对三角形的知识进行整理复习，我采用提纲式的整理方法，从定义，分类，特征与特性，周长 面积等方面对三角形进行了知识的梳理，请问同学们，什么叫三角形，也就是说三角形我们给它一个什么样的定义呢？(指名回答)（由三条边围成的图形叫做三角形）在这里我们要注意那个词语呢？（围成）对，师补充：围成在这里的意思是：也就是说三条线段首尾相接形成一个封闭图形。请同学们

4、齐读：由三条边围成的图形就是三角形。（2）小老师：对于三角形的分类，你了解哪些知识？三角形按角分，可以分成 三角形还可以按边进行分类，可以分成？老师重点分析等腰三角形，那什么样的三角形是等腰三角形呢？（有两条边相等的三角形是等腰三角形）师出示超链接，师演示，这是一个等腰三角形 两个底角相等，两腰相等，还有一条，的（对称轴）所以等腰三角形底角相等，两腰相等，生齐读，等腰三角形底角相等，两腰相等有一条对称轴。那什么样的三角形叫等边三角形？等边三角形的三条边相等，三个角也相等。等边三角形有几条对称轴？（三条）这就是等边三角形的对称轴。请同学们齐读，（3）小老师：接下来我们来看看三角形的外部特征：指着

5、三角形问，三角形有（3个角，3个顶点，3条边，3条高）生答，小老师边指着图演示出相应 的部分，师：。（4）小老师：三角形边的特点你知道吗，指名回答，两边之和大于第三边。师补充（超链接）为什么三角形的两边之和必须大于第三边呢，你看，蓝色和绿色线段的和没有红色长，这时候他们就不能围成三角形，所以生齐读：当两边之和小于第3边时，不能围成三角形。那两边之和刚好等于第三边时，能不能围成一个三角形呢?不能，当两边之和等于第3边时，不能围成三角形。因此，我们说（超链接回来）只有两边之和一定大于第三边时才能围成三角形。所以三角形边的特点是（齐读）（5）小老师：我们还知道三角形的内角和是（180度）师：三角形的

6、内角和是180度是怎么得到的？生：我们是通过转化得到三角形的内角和是180度的。师：你知道是怎么转化的吗？生：把三角形的三个角分别剪下来，拼在一起就成了一个平角，平角是180度师：所以三角形的内角和就是180度这就是转化的思想。（6）小老师：我们知道，平行四边形容易变形。而三角形的特性是什么呢？具有稳定性，由于三角形具有稳定性，所有经常运用到我们的生活实际中去。 （7）小老师：对于平面图形的学习，还有一个知识点就是关于图形的周长，三角形的周长教材上没给我们单独介绍，那你能依据学习的经验，说一说什么是三角形的周长（指名回答：三条边的和），三角形的周长该怎么计算？（就是把三条边加起来）（8）小老师

7、：谁来说说三角形面积公式的推导过程。指名回答。三角形的面积是什么?生：三角形的面积=底x高2，用字母表示为 S=ah2 师：这是两个完全一样的三角形，将他们完全重合在一起，把其中一个绕这个点旋转180度，再向上平移，就得到了一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2.师问：课件演示，你会求这道题的面积吗？知道面积和高，求底？知道底和面积求高？师：感谢这两个孩子带领大家一起整理了三角形的所有知识点，她用清晰的思路带领我们复习了三角形的所有知识，构建了完整的三角形知识的网络图，今天她表现的怎么样，请同学们

8、送给她鼓励的掌声，接下来希望同学们把这掌声送给自己，第一关：小试牛刀，初露锋芒探索与实践第一关：小试牛刀，初露锋芒 1.一个直角三角形的其中一个内角为40，另一个内角为（ ）度。（师：XX，另一个内角是多少？原因？对，三角形的内角是 ）一个三角形的底是8厘米，高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 （ ）3.用一根铁丝围成了一个边长是3厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，那么它的边长是（ ）厘米。第二关：大展拳脚，锋芒毕露用长分别是8厘米、4厘米、4厘米的三根木条能围成一个等腰三角形。（ ）（两条短边相加刚好等于8，所以不能围成等腰三角形，）2.一个三角形的内角度数之比为1:2:3

9、，这是一个直角三角形。（ ）3.这个被信封遮住的三角形一定是锐角三角形。（ ）（这里有一个超链接，是在角上）第三关：融会贯通，炉火纯青1，师：刚才我们知道了三角形的内角和是180度，那你能计算多边形的内角和吗？生：正方形,五边形 ，正方形的内角是360度，这样得到了两个三角形。师：五边形就有几个三角形？生：三个，就有3个180。师：六边形呢？你得出了啥结论呢？生：180 x（几边形2） 几边形就有几减2个180度。师：那九边形呢？N边形呢？生：180 x（N2）师板书第四关 拓展创新：我能挑战第1题 分别计算图 1和图2阴影部分的面积。（女生完成第一题，男生完成第二题）第2题 2023年，北京

10、召开数学家大会，会标如下图，它由4个相同的直角三角形拼成，直角边为2厘米和3厘米，问大正方形的面积是多少？方法一：小正方形的面积+4个三角形的面积=正方形的面积方法二：过渡：正方形的面积还可以用这个算式来表示，但是还需要你帮他补充完整，你会吗？非常正确，真是一群聪明的孩子，那你知道为什么可以这样列算式吗？孩子这是上了中学我们要学习的直角三角形的勾股定理，两条直角边的平方的和等于斜边的平方，而斜边的平方就是正方形的面积。图形这一块还有更多，奇妙的，深奥的知识等着大家继续去探究。好了孩子们，一节课的时间又快结束了，第四关：总结通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计： 三角形的整理复习定义：围城分

11、类：定义：围城分类：按角分：锐角 直角 钝角按边分：等边 等腰 不等边边的特点：两边之和必须大于第三边角的特点：三角形的内角和=180度稳定性周长：三边之和面积：S=ah2 底和高必须对应教学反思一、创设情境以美激趣。鲜艳美观的图案，简洁大方的板书，亲切生动的语言，活泼有趣的故事都是激发学生学习兴趣的“妙方”，因此，本节课教学，我就创设了如下情境：以“阳光明媚的早晨”画面导入，通过学生边观察边欣赏，“说说漂亮在哪里”，把冷冰冰的知识与美结合起来，触动学生的心灵，接着让学生通过动手描一描，拼一拼，画一画等一系列活动来获得知识并从中受到美的陶冶。二、回归生活以美促智。“平面图形”这部分知识源于现实生活，长方形、正方形、圆形、三角形等平面图形在生活中随处可见，学生在生活实践中具有一定的感性积累。所以在教学中我安排了让学生合作、寻找交流生活中物体的图形这一活动，以充分调动学生的自主