小学数学西南师大三年级上册七周长巧算周长

1、巧算周长教学设计学情分析：学生在学习“巧算周长”前已有的知识基础： 1. 对长方形有了初步认识（知道长与宽）； 2. 知道长方形的特征：四个角都是直角，对边相等；知道正方形四边都相等； 3. 知道什么是周长，并能正确地运用公式计算长方形的周长。 同时，学生有将长方形折成一个正方形的生活经验。教学目标：1、通过动手操作，理解题意，能根据长方形周长的计算公式解决问题。 2、经历“发现问题、提出猜想、进行验证、得出结论”的探究过程，培养观察、分析、推理能力，发展空间观念，并感知“数形结合”的数学方法。 3、在独立思考以及小组交流中，提升思考及语言表达能力，获得解决问题后的学习自信及满足感。教学过程：

2、（一）动手操作，提出问题师：老师手中有一张纸，这是什么形状？有什么特征？生：这是长方形，长方形对边相等，有四个直角。师：用一张长方形的纸折出一个最大的正方形，剩下的纸片是什么形状？来，每个人拿出一张长方形的纸，按要求折一折。学生按照要求操作，并展示结果。生：把长方形的短边作为正方形的边长，就能折出一个最大的正方形，剩下的还是一个长方形。教师出示问题：长方形纸的长边为15厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形周长是多少厘米？师：这个问题你能解决吗？学生表示这道题缺少条件，不能解决。师：那就补上一个条件：短边为9厘米。现在能解决吗？生：可以。（二）过程展开，探究发现1.独立解决问题，掌握基本

3、方法长方形纸的长边为15厘米，短边为9厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形周长是多少厘米？ 学生独立解决后，汇报计算方法。生：先算出剩下长方形的短边：15-9=6（cm），剩下长方形的长就是原来长方形的短边，即9厘米。因此，周长=（9+6）2=30（cm）。2.解决同类问题，发现共同规律师：学习材料袋中有不同颜色的长方形纸，长边和短边的数据都已经标上（注：长边均为15厘米，短边长度都不同）。每人取一张，算一算：折去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长是多少厘米。学生先独立思考，解决问题，再进行小组合作，合作要求如下：（1）填写小组合作单1，进行数据汇总；（2）轮流说你们的发现，并写

4、下来；（3）根据发现，写一写你们的猜想，并准备汇报。 学生汇报：长边都是15厘米，短边不同，但剩下小长方形的周长都是30厘米。我们猜测：剩下小长方形的周长是原长方形长边的2倍。师：通过刚才的活动，你们发现：当长方形的长边一样时，无论短边是多少，剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形的周长一定一样，而且原长方形长边2=剩下小长方形周长。这个发现适用于所有的长方形吗？我们要验证一下。3.小组再次合作，验证猜想：（1）组内商量决定长边的长度；（2）每人各自决定短边的长度；（3）计算去掉最大正方形后，剩下图形的周长；（4）完成小组合作单2。学生汇报学习结果：4.数形结合，沟通方法师：通过再次研究，我们

5、发现，刚才的猜想可以用在很多不同的长方形上。那到底为什么会有这样的规律呢？生：我们发现剩下长方形的短边是原长方形的长边减去原长方形的短边，还要加上剩下长方形的长边，也就是原长方形的短边，这样一减一加就抵消了。剩下长方形的周长就是原来的长边2。师：“抵消”是什么意思？你能具体举例来说明吗？（教师根据学生的回答板书。）师：我们再从长方形图中，找一找剩下长方形的周长，想一想奥秘在哪里。（课件动态演示：图中的红色线段依次旋转90。）生：小长方形的长加宽就是大长方形的长。所以剩下部分的周长就是原来的长边2。教师板书：原长方形长2=剩下小长方形周长（三）课堂小结师：现在再来看这节课最初的这道题：长方形纸的长边为15厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的小长方形周长是多少？现在你觉得能做的举手。（学生都举手了。） 这道题看上去好像少了条件，但只要认真研究，我们也能用巧妙的方法来解决问题。我们一起来回顾一下研究过程：发现问题提出猜想进行验证得出结论（四）练习应用挑战1：一张长方形的纸长20厘米，宽12厘米，先剪下一个最大的正方形