小学数学西南师大六年级下册五总复习“简便运算的整理与复习”的实践与思考

1、让 “复 习”真 正 发 生-“简便运算的整理与复习”的实践与思考 自贡市蜀光绿盛实验学校 康兴华复习课是以巩固、梳理已学知识和技能，形成知识网络，体会数学思想方法，积累数学活动经验，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。简便运算是立足于“运算定律与性质”基础上的算法简单化的过程，是简化思想在运算中的突显。对简便运算的整理与复习，既是对运算定律与性质的回顾与整理，又是对简便运算技能、技巧的巩固，培养学生的简算意识和数感，从而达成提升学生素养的目的。课前思考：根据前测定位教学目标。复习要做到针对性，既要根据重、难点知识为主进行复习，又要根据学生具体学习情况，针对学生在知识掌握上

2、的薄弱环节，因材施教，提高复习效率，所以在复习前了解学生的原有水平是非常必要的。针对“简便运算的整理与复习”一课，我设计了前测题，从学生的答题情况看，他们喜欢简便运算的简洁明了，然而运算定律的相似性与变化多样性，使学生在进行简便运算时总会出现错误，主要有以下三类：（1）思维定势；（2）运算定律、性质不理解；（3）运算意义不理解。所以基于学生现实，我把教学目标确定为：通过整理与复习，系统地掌握运算定律与性质，并会合理灵活地进行简便运算。2、 通过对数据的特征和运算特征的观察分析，进一步培养学生的数感、运算能力及简算意识，帮助学生积累相关的数学活动经验。3、沟通计算方法多样化与解决问题策略多样化之

3、间的联系，体会算用结合，感受数学的简洁美。教学重、难点：运算定律与性质的理解与掌握、数学活动经验的积累。教学实践：落实教学目标。（一）计算对比，回顾算法选题速算。让学生从4题中选做其中2题，看谁算得又对又快。 反馈交流。 师：第一名完成的同学说说你选择了哪两道题？生1：我选的（1）和 (3)题。生2：我也选的（1）和 (3)题。、。师：这么多人选了（1）和 (3)题，我们看看第一名同学做得对不对。 订正交流。师：为什么你们都选了这两道题？生3：因为它们可以简便计算呀。师：你们是这样想的吗？你是怎么看出这两题能简便运算的？同桌相互说一说。师：谁来说一说，你是怎么看出来的？生4：第（1）题中25和

4、4的积能凑成整数100，可用除法的性质来进行简便计算。第(3)中43和57的和能凑成100。而且还有一个相同因数1.9，能用乘法分配律进行简便计算。师：原来大家在选择题目的时候，先仔细观察了题目，发现了数据的特点，想到运用运算定律和性质进行简便计算，这种习惯非常好。师：(2)15.36- 2.363 中数据也有特点，为什么你们不选？生5：虽然数据看起来有特点，但不能简便计算，要按顺序计算才行，不然计算结果是错的、师小结：看来要使计算正确，一般情况下是按照运算顺序进行计算。有时也可根据数据的特点，运用运算定律和性质进行简便计算，计算的速度就会提高。揭示课题并板书：简便运算的整理与复习【意图：让学

5、生从4题中自选2道算式进行计算，唤醒他们的简算意识。通过说一说怎样发现的，学生都从数据的特点和运算定律的运用两个简算的关键来阐述想法，既培养了学生的数感，又培养了学生的简算意识，同时在这一过程中帮助学生积累了仔细审题、快速找特点的经验。】（二）知识梳理，形成网络小组交流自主整理的运算定律和性质。要求：（1）小组交流后选两人汇报，一人口述运算律和性质的意义，一人板书其字母表达式。（2）各小组采用“接力棒”形式在全班汇报。反馈交流。师：请1组先与大家分享。生1口述，生2板书运算律与性质的字母表达式。生1：我们要分享的是加法交换律，就是两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+

6、a;使用这个定律不一定是只有两个加数的，还可以是多个加数相加也行。你们有质疑吗？没有就谢谢大家，我们传棒给3组。3组上台两名同学操作同前。、直到交流完各大运算律和性质。师：同学们请看黑板写的这些运算定律与性质，有什么想法呢？生1：太乱了，需要整理一下。师：请你们先在小组内交流如何整理这些运算律和性质，再全班交流。（各小组交流如何整理的。）师：哪个小组先来汇报一下是怎么整理的？生1：我们是按加、减、乘、除来分成四类整理的。即加法交换律和加法结合律是一类,字母表达式分别 是 a+b=b+a; (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律、结合律和分配律是一类，字母表达式分别是 ab=ba; (ab)

7、c=a(bc); (a+b)c=ac+bc;减法只有性质是a-b-c=a-(b+c); 除法也只有性质，用字母表示是abc=a(bc).生2：我们是定律一类，性质一类。生3：我们是分成四类：交换律一类，即加法交换律和乘法交换律；结合律一类，即加法结合律和乘法结合律；分配律一类，只有乘法分配律；性质一类，有减法的性质和除法的性质。师：他们是按关键词把同类的放在一起。生4：我们也分成两类，即乘法分配律一类，其余的全归为一类。师：这是用什么分类标准呢？谁看懂了？生5：乘法分配律是两种运算，是二级运算；其余的只有一种运算，是同级运算。师：真时太聪明了，善于观察，很会发现异同。）师小结：从同学们对运算定

8、律和性质的整理来看，虽然整理的方法不同，但大家都能根据运算定律和性质的特征来有条理地进行整理，这样有助于我们更好地记忆和运用这些运算定律和性质。【意图：这个整理环节，不是让学生进行简单地罗列，而是引导学生从不同的角度梳理，呈现几种不同的分法。这种方式不仅能帮助学生进一步认识这五条运算律之间的联系和区别，特别是对于交换律一类、结合律一类，分配律一类这种分法的辨析，还帮助学生进一步把握运算定律的特征，理解这些运算定律的本质意义。同时帮助学生积累了找联系和区别这种梳理知识的活动经验。】（三）星级练习，发展能力师：现在你们敢接受我的挑战吗？1星级：基本练习。 【意图：对刚复习的知识点进行及时巩固，扎牢

9、基础。】 2星级：纠错与理解部分前测中的典型题。如：你知道错在哪里吗？该怎么改正？为什么可以这样做？ 、【意图：查漏补缺是总复习的一项重要功能。针对前测题中学生存在的共性或个性的问题进行辨析、归因，纠错，对正确题目分析答题依据，充分暴露学生思考及反思过程，这样有的放矢的学习，可进一步提升学生的反思能力与思辨能力。】3星级：在和 里填上数字或符号，使运算简便。- - 0.51 8.27 + 8.27 1.25 9.2 0.8师：现在我们来看谁的反应快，看到题目就直接报答案，第一题填几？（0.49)同意吗？用什么方法来简便计算？生1：减法的性质。师：看第二题，填什么？生2：只要两个能凑整的数就可以

10、了。师：为什么？生3：运用乘法分配律进行计算。师：第三题又该填什么数呢？生4：两个减号，9.2 和0.8凑成10，用减法的性质；生5：用两个乘号也行，用乘法交换律进行计算；生6：填两个除号也行的，用除法的性质进行计算。师：真不错，大家能根据数据特点和运算定律、性质来考虑问题，不仅知其然，还知其所以然。师小结：学到这里，你觉得有哪些方法可以使计算简便呢？生7：数据凑整，运用运算定律和性质，或改变运算顺序可以进行简算。随着学生回答，完成板书内容。师：接下来难度升级，想不想挑战4星级题目？4星级：升级版简便计算。先让学生独立练习，再全班交流。、师小结：对，我们要随时关注数据特点，进行“灵活拆分”与“

11、合理凑整”来进行简便计算，提高计算速度。【意图：设计这两组跟进练习进行巩固与延伸，将查漏补缺落到实处。通过让学生说怎么想的、用的什么方法简便计算，使学生在关注数据特点的基础上，进一步理解和掌握了运算定律与性质。最后引导学生整体观察简便运算，发现进行简算的策略是“灵活拆分”与“合理凑整”，就让学生能在更高层次上去认识和思考简便运算，既培养了学生的简算意识，同时在反馈中帮助学生积累学习经验。】5星级：考眼力，你们能找出藏在竖式里面的运算定律吗？课件出示：学生从竖式计算过程中发现此题运用了乘法分配律。师：对，在平时的练习中运用运算律的还有很多，看下题中哪一步用了运算律？课件出示圆环面积的计算式子。

12、【意图：拓展与应用是总复习课的一项重要功能，这里意在知识广度上进行求联，让学生对简便运算有更深刻的认识。先让学生观察乘法竖式，发现列竖式的过程就是运用了乘法分配律，再通过找求圆环面积中的运算定律，又从数与代数领域拓展到几何领域，让学生感受到简算不是为算而算，而是灵活运用，进一步让学生感受到数学知识间的共通性。】（四）全课总结，反思提升：师：这节课你有什么收获或是什么疑问吗？课后思考：复习课的价值是否体现。“教是为了不教。”所以，作为一节数学复习课，它的价值更多的体现在学生后续学习能力的提高上。1、完善学生的认知结构。复习课最重要的目的是让学生建立完善知识系统。教学时，让学生罗列所有的运算律和性质-分类整理-反馈交流，让学生感受到知识的梳理可以从不同的角度、用不同的方法进行，体会整理的价值和方法，积累基本的整理经验，也让学生对小学数学简便运算做了完整性和合理性的审视、评价与重建。2、培养学生自主学习能力。从课始让学生自主选题计算，到学生自主梳理运算定律与性质，到练习中阐述自已观点，使学生从不同角度、不同内容、不同活动中提升了自主学习的能力。3、提升学生的综合思维能力。教学中通过让学生说从4题中选2题计算的理由、讨论 1.25 9.2 0.8