小学数学西南师大六年级下册二圆柱和圆锥圆锥体积、谭琳

1、教学设计方案课题名称：圆锥体积姓名谭琳工作单位普安镇中心小学学科年级六年级教材版本西师版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）通过操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。首先，提出“圆锥的体积也等于底面积乘高”的猜想你，接着进行实验：把等底等高的实心圆柱分别没入同一个水槽的水中，再分别记录实心圆柱贺实心圆锥没入水中后水位上升的厘米数。利用水槽中水上升部分的体积与圆柱、圆锥体积的关系，让学生发现圆锥没入水中后，水上升的高度只有圆柱没入水中后水位上升高度的1/3，通过这一探索活动，引导学生由圆柱体积公式推导圆锥体积计算公式：V=1/3Sh。二、教学目标（从

2、学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。2.引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。3.培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）在网上观看微课。预习书上的例题，并做好预习的笔记。教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）一、复习引入通过复习圆柱的体积习，引出本课要学习的圆锥的体积 ，让学生感受知识的连贯性。二、讲授新课1、让学生初步

3、感知圆锥的存在。2、让学生感知圆锥和圆柱的不同。3、能正确认识圆锥各部分名称。 4、知道小圆锥的体积计算公式，并且能计算圆锥的体积。三、巩固练习通过课后练习巩固本节课所学内容。四、拓展提高让学生开拓思维，思考难题。五、课后总结总结本课内容。五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点） 教师活动 预设学生活动 设计意图 一、情景铺垫，引入课题课件出示：两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16平方厘米，高20厘米，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16

4、平方厘米，高60厘米，单价：40元/个。出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？教师抽学生回答问题。可能会出现以下几种情形：第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。第三种学生会认为不能确定，理由是不知道谁的体积大，无法比较。教师：看来要帮助这两个同学不是一件容易的事情，解决这个问题的关键在哪里？学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。揭示课

5、题。板书课题：圆锥的体积学生完成练习。 通过复习圆柱体积，引出本课要学习的圆锥体积，让学生感受知识的连贯性。二、自主探究，感悟新知1.教学例2和课堂活动第2题（1）提出猜想，大胆质疑教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。(2)分组合作，动手实验教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。教师：你们采用了哪些方法研究等

6、底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？方案一：把等底等高的实心圆柱分别没入同一个水槽的水中，再分别记录实心圆柱贺实心圆锥没入水中后水位上升的厘米数。利用水槽中水上升部分的体积与圆柱、圆锥体积圆锥的体积的关系，让学生发现圆锥没入水中后，水上升的高度只有圆柱没入水中后水位上升高度的1/3，发现：圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。方案二：用空心的圆锥装满黄豆，再把黄豆倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积高，所以圆锥的体积=1/3 圆柱的体积。 (3).全班展示交流教师：两个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一

7、样。老师为你们的探索精神感到骄傲。教师把学生们的实验过程上台演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。4公式推导教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。板书：圆柱的体积=底面积高 V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高 V=1/3 Sh教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？抽学生回答，教师板书：V=1/3 Sh教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。方案二的方法与方案的方法不同。但是我们的结论一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体

8、积的三分之一。要求学生阅读教科书第32页例3前面的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。5拓展教师：是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。教师利用实验器材进行演示。教师两个等底不等高的圆柱体和圆锥体； 让学生通过计算，结果没得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步让学生体会等底等高的含义。2.教学例3。一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？学生读题，找出题中的条件和问题。引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。学生独立完成。学生独立分类。学生认真听讲。指名说一说。 小组讨论，展示汇报。学生

9、小组合作歇写一写圆锥体积公式。学生小组讨论，展示汇报。学生认真听讲。学生独立完成。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。让学生初步感知圆锥体积的存在。感知圆锥和圆柱的不同。学生初步感知圆锥的特点。通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。培养学生的合作解决问题的能力。检验学生对圆锥体积意义的理解。培养学生独立解决问题的能力。通过小组内合作完成，培养学生的观察能力和语言表达能力。培养学生的合作意识，体验合作学习的愉悦感。三、拓展应用，巩固新知1填空： （1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。（ 2）圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相

10、等2、有一根底面直径是8厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，它重多少千克？（每立方厘米重千克）3、判断：（1）圆柱体积等于圆锥体积的3倍。（ ）（2）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，则圆锥的体积是7立方厘米。（ ）（3）一根圆柱形木料，加工成最大的圆锥，消去部分的体积和圆锥体积比是2：1。（ ）学生在解答时，教师巡视指导。4应用公式解决实际问题教师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形状的蛋糕都可以。教师引导学生明白生活中的许多现象中都藏着数学问题，只要留心观察就能得出结论。学生小组

11、讨论，并填空，展示汇报。学生独立完成。培养学生合作解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。四、教学小结这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？学生独立完成课后练习。通过课后练习巩固本节课所学内容。学生思考，并独立完成。培养学生爱思考的习惯，培养独立解决问题的能力。学生回想，并回答。总结本课内容六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价） 自我评价表项目具体情况上课纪律积极思考积极发言课堂上练习已掌握的知识点不掌握的知识点七、教学板书（本节课的教学板书）圆锥的体