小学数学西南师大四年级上册二加减法的关系和加法运算律加法运算律()

1、加法运算律教学内容：西师版四年级上册教材第30、31页及课堂活动第1、2题。教学目标：学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结合律的价值意义。运用数学思想方法解决生活中遇到的问题，能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或结合律，强化数学在生活中的运用。激发学生学习爱学、乐学，在活动中体验成功，培养学生科学、严谨的学习态度和数学观念。教学重难点：学生在自主探索中发现并归纳加法交换律和结合律。教学准备：导学单、助学单、课件PPT。教学过程：讨论加法交换律1、预习反馈同学们，我们几乎每一天都要和加法打交道，通过昨天的预习，你发现了加法里有没有隐

2、藏着什么秘密呢？生：预设：加法的交换律或两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。师：还有吗？生：预设：加法结合律或三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第3个数，或者先把后两个数相加，再加第1个数，它们的和不变。师：加法交换律、结合律我们都叫做加法的运算律。今天我们就一起来研究加法中的运算律。（板书课题）2、组内交流交换两个加数的位置，和真的不变吗？你是如何来证明的？在同桌之间交流助学单第一题。（学生小组内交流,师巡视指导，查找有代表性的四名同学的助学单进行全班交流，希沃展台）PPT3、全班汇报，分类举例，归纳总结。(分别抽加数是一个例子和多个例子，类别有整数、小数、分数等式进行展示，并要求

3、学生自主展示说明证明的结论)生1：两个数相加，交换加数的位置，和不变。例如：1+2=2+1生2：用字母可以表示：a+b=b+a，我来举例说明：举例生活中情景问题。（师引导性评价：你能通过具体的例子来证明，真好，为你点赞！）生3：我们用几道算式来证明：3+4=4+3.师引导学生进行评价：你觉得她的方法怎么样？好在那里？生：前面的同学只举了一个例子，而这位同学举了很多例子。一个例子不足以证明，多举一些例子能够更好的证明加法交换律是两个数交换了位置，和一样。师：刚才大家都在举的是整数的例子，你还有不同类型的例子吗？生：预设小数，分数师：这样的例子举得完吗？（不能）那怎么得出结论呢？生：大数，特殊数（

4、0）师：刚才这些数字都符合要求。还能举出范例吗？师：同学们，仔细观察这些等式，变化的是什么？不变的是什么？生：变化的是两个加数的位置，不变的是它们的和。师：现在你能得出什么结论了吗？（加法交换律）PPT师：你能有一个简单的等式表示加法交换律吗？生：汉字、图形、字母师：你们猜一猜，数学科学家会更喜欢哪种方法？生：字母，因为图形比较烦，用文字外国人看不懂，只有字母简单而全世界人都能看懂。师：字母是国际通用文字，你说得很对，你知道它表示什么意思吗？PPT(生回答加法交换律内容)师：能举一个生活中的例子说说，为什么交换两个加数的位置，和不变呢？生：买铅笔和橡皮擦，交换付钱的顺序，付钱的钱数一样；衣袋里

5、左右袋分别装有5元和10元钱，正面穿和反面穿衣服相加，总数都是15元。师生总结：虽然交换了加数的位置，但都是求两个加数的和，所以它们的结果不会改变。自学中的疑问交流。师：你们刚才说得很棒！关于加法的交换律，你们在昨天预习的时候有没有产生问题？生：有没有减法、乘法、除法交换律呢？师：同学们的疑问非常有价值，你们大胆的猜测一下谁会有交换律呢？生：预设：有，举个例子，没有，请举一个反例。减法：5-5=5-5，除法：3/3=3/3(特例，不具有普遍性)师：真理是越辩越明，这两位同学辩论让我们对这一问题的认识又更加深了一步，谢谢你们！为善于思考的自己鼓掌！讨论加法的结合律1、举例证明师：通过预习我们知道

6、，加法除了交换律，还有.（生：加法的结合律）师：什么是加法的交换律？你会证明吗？在交流之前老师给你们提个醒，能不能用我们刚才学会的方法来证明呢？（学生小组交流，再全班汇报）算式例子学生小组内交流，采用展示台或希沃展示，也可以有学生自己将例子写在黑板上。引导学生多次感知体验加法结合律改变计算顺序，结果不变的结论。生1：举例说明（有整数数字例子，也有字母例子）生2：分数、小数例子PPT生活例子师：你们说得很好，说明大家预习效果非常棒！下面我们再来看看生活中的例子。谁愿意做小老师，向大家介绍一下书上的例题。（ 三年级有89人，二年级有86人，一年级114人，三个年级共有多少学生？）老师PPT出示例题

7、。师：这道题可以用什么方法来解决呢？生：列出两种不同的算式解答问题。（89+86）+114或89+（86+114）进一步说明加法的结合律2、归纳规律，总结方法师：这仅仅是一个例子，还不能得出加法结合律的结论，还要举出很多例子，看看其中有没有反例？生：接着举例.（让学生感觉例子是永远举不完的）师：举不完，我们如何解决这一个问题呢？生：我们可以分类举例，不需要把所有的例子都说出来。师：说得真好！这就是“不完全归纳法”，我们也能用一种大家都愿意接受的简便方法表示出加法的结合律吗？（字母表达式）PPT师：大家知道它表示什么意思吗？（学生解释加法结合律具体内容）3、自学释疑师：我们大家做一个大胆的猜想，

8、还有哪些运算中也有结合律呢？生：乘法，举例 ； 除法，举例；减法，举例。师：大家的猜想非常有趣，不过是否成立，我们还需要更多证明，由于时间关系，我们把这个问题，作为大家课外研究的话题。师：刚才我们一起研究了加法的交换律和结合律两个运行律，你都有哪些收获？生：加法结合律和加法交换律内容；加法交换律改变了加数的位置，而加法结合律改变了加法的运算顺序。巩固练习出示第一题，下面等式中运用了什么运算律？师：学习了加法运算律，你会判断吗？82+46=46+82+ = +47+(30+8)=(47+30)+8(84+m)+32=84+(m+32)75+(48+25)=（75+25）+48你能在方框里填上合适

9、的数或者字母吗？204+56=( )+204体会运算律的作用。加法交换律和加法结合律用处可大了，通过预习，你发现它们都有什么作用呢？生：可以用来验算，可以简便计算。拓展下面这道题可需要你开动脑筋了。你知道数学家小高斯的故事吗？1787年，在德国一所乡村小学的四年级的课堂上，数学老师出了一道计算题：1+2+3+4+5+6+.+98+99+100=?老师刚把题说完，小高斯就把他写好的正确答案交了上去。同时他的解题方法让老师陈赞不已。你知道小高斯是怎么解决这道难题的吗？生：.师：你们都是爱思考的孩子，这里有没有运用到今天所学的知识呢？你还有没有其他解决问题方法呢？请下课之后同学们之间交流讨论。今天我们就学习到这里，下课！板书设计：加法运算律加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。a+b=b+a (加数位置变了，和不变