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文档简介

1、反证法及一般步骤数学 课堂要求学习反证法的概念掌握反证法的证明步骤运用本课的学习内容去解题知识详析1.反证法介绍反证法是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显的矛盾，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。2.反证法的一般步骤反证法是数学中常用的一种方法，而且有些命题只能用它去证明。这里作一简单介绍。用反证法证明一个命题常采用以下步骤：（1）假定命题的结论不成立；（2）进行推理，在推理中出现下列情况之一；与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾；（3）由于假定矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的；（4）肯定假定命题结论是正确的一 用反证法

2、证明命题实际上是这样一个思维过程:我们假定“结论不成立”，再通过一系列证明得到与已知条件矛盾或与公理或定理矛盾。推理没有错误。拓展归纳二已知条件，公理或定理没有错误。这样一来，唯一有错误的地方就是一开始的假定。“结论不成立”与“结论成立”必然有一个正确，既然“结论不成立”有错误，就肯定结论必然成立了。课堂练习1.否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是：（A）有一个解；（B）有两个解；（C)至少有三个解；（D）至少有两个解答案在逻辑中“至多有n个”的否定是“至少有n+1个”，所以“至多有两个解”的否定为“至少有三个解”。 故应选CC解析答案反证法是求证某些结论是方便有效地方法，欲证某结论成立，只需证明其相反命题是不成立的即可。解析3.应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用（ ） 结论相反判断，即假设 原命题的结论 公理、定理、定义等 原命题的条件 A. B. C. D.答案由反证法的规则可知都可作为条件使用，故选C。 C解析 答案见解析解析课

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