10第十讲利润最大化_第1页
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1、 课程铸就品质 服务感动学员2016炳哥经济学答疑群 453331245第十讲 利润最大化10.1 核心考点及经典考题串讲一、短期利润最大化1短期利润最大化的必要条件在完全竞争市场下，假定要素2的投入水平保持不变。令厂商的生产函数为，产出的价格为，两种投入品的价格为和。厂商的利润最大化问题可表示为：如果是要素1实现利润最大化的数量，由数理方法可得生产要素的边际产品价值（额外增加一个单位的要素投入而增加的产品的价值，强调价值的增加）应该等于它的价格：2利用图形分析短期利润最大化利润可表示为：整理得等利润线： 等利润线表示产生固定利润水平的投入品和产出品的所有组合，如图10-1所示，斜率为，纵截距

2、为。图10-1 利润最大化显然，当等利润线与生产函数曲线相切时，厂商利润最大。其中，等利润线斜率度量的是每一单位要素的实际成本，生产函数曲线斜率度量的是每一单位要素的产出。3要素价格变动时要素需求的影响当要素1的价格增加时，等利润线变得更加陡峭，切点向左移动，要素1的最优投入量下降，即要素1的价格上升，对要素1的需求必定减少，要素的需求曲线必然向下倾斜。4产品价格变动对要素需求和产品供给的影响产出价格下降，等利润线也会变得更加陡峭，同样，要素需求减少，进而产出下降，即产出价格下降，必然减少产品的供给，供给曲线必然向上倾斜。图10-2 比较静态分析二、显示的盈利能力1利润最大化弱公理假定观察到企

3、业在两组不同的价格上所作出的两个选择。假定在期，厂商面临的价格为，所做的选择为；在期，厂商面临的价格为，所做的选择为。假定从期到期之间，厂商的生产函数保持不变，并且企业的目标是实现利润最大化，那么，有： 利润最大化的弱公理（WAPM）：利润最大化行为中满足上述两个不等式的一个公理。把方程加总整理，可得：定义价格的变化为、产量的变化为，可得：2比较静态分析（1）两种要素的价格不变，即，那么：因此，如果产品价格上升，使得，那么，产量的变动量就一定是非负的，即。这说明，一家竞争性企业的利润最大化的供给曲线必定具有正的（或至少是零）斜率。（2）产品的价格和要素2的价格保持不变，那么：如果要素1的价格上升，使得，意味要素需求量必定是该要素价格的减函数：要素需求曲线的斜率为负值。三、长期利润最大化长期内，厂商可以任意选择所有要素的使用量，因此长期利润最大化问题可以表示为：一阶条件：两个未知数和，两个方程可求得要素需求曲线。四、利润最大化和规模报酬命题：对于在所有产量水平上都具有不变的规模报酬的一家竞争企业，长期利润水平为零。证明：采用反证法。在完全竞争的市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润，则可以表示为：其中是产品价格，和是生产要素的价格，和是最优要素投入。那么当厂商的生产规模扩大

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