3、量子力学课后答案第三章3.17_第1页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、3.17 在t=0时，处在谐振子势中的一颗粒子的波函数是其中和A是实常数，且厄米多项式归一化条件是(i)写出；（ii）求出态中测量粒子的能量的可能值和相对概率；（iii）求t=0 时的，并问是否随时间t变化？解：（1）系统的薛定谔方程为由于H不显含时间t ,则有而用能量本征函数展开其中因此对于谐振子所以有(2)可能测到的能量为，相对概率为（3）由于都是x的偶函数，而且又仅为的组合，因此有故t=0 时并且不随时间变化。3.18考虑一质量为m的粒子在一维势场中运动，其中n是正整数，定性讨论能量的本征值的分布和相应的本征函数的宇称，用不确定性原理估计基态能量的数量级，并讨论n=1和两种特殊情况。解：

2、由束缚态和一维薛定谔方程的普遍性质可知，U(x)中有无限多个束缚态，且各束缚态无简并，能量本征值是分立的，第m 个激发在EU(x)区域应有m个节点，则有，随着m的增大，也增大 由维里定理 得所以即一般来说随着n增加，能级间隔也增加。因为，故所有的本征态都有确定宇称，基态和第二，四激发态宇称为偶，其余本征态宇称为奇。下面用不确定原理估计基态能量 ， 求极值。即有所以N1时，为邪振子势上式给出，与结果一致时，为无限深方势阱，上式给出精确结果为3.19考虑一维对称势阱中粒子，熟知，在这种情形下至少有一个能级。现在在给定势阱深度的情况下，减少势阱宽度a使满足不等式：初看起来束缚在势阱中的粒子的空间位置将越来越精确（）然而在任何情况下，动量的不确定度应限制在数量级内，于是有不等式，这个结果显然和不确定性原理矛盾，试指出上述论证中的错误，并求出粒子坐标和动量不确定度的乘积。解：势场由于在处，势场有限，它并不是无限大的，所以粒子完全有可能在的位子出现，也就是说粒子并不是一定在范围内运动，所以a减小时说粒子的空间位置越来越精确的说法

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论