难点详解青岛版八年级数学下册第9章二次根式达标测试练习题(精选含解析)

1、青岛版八年级数学下册第9章二次根式达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）A2B33CD2、下列二次根式中是最简二次根式的是（）ABCD3、下列计算中正确的是（）A （

2、 ）3B（ ）1C2D （）24、九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门里见到树，则若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城周长的最小值为（）（注：1里=300步，且两个正数的和大于等于其积开方的两倍，当两数相等时取等号）A里B里C里D里5、若有意义，则的取值范围是（）A B C0D-16、实数a，b在数轴

3、上的对应点如图所示，化简的结果是（）A2aB2bC2bD2a7、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A且BC且D8、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD9、下列计算中，正确的是（）ABCD10、下列计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次根式的除法法则： _文字叙述：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根当二次根式根号外的因数（式）不为1时，可类比单项式除以单项式法则，得到：_ 2、观察数据并寻找规律：，则第2021个数是_3、若代数式有意义，则的取值范围为_4、二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先

4、_，再_，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行5、 _（）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简求值：（x），其中x2、如图，在中，(1)求BC的长(2)在线段BC上取点M，使，求的面积3、计算（1）（2）（3）（4）4、先化简，再求值：，其中5、先化简、再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、C【解析】略2、B【解析】【分析】最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断即可.【详解】解：故A，C，D不符合题意；是最简二次根式，故B符合题意；故选B【点睛】本题考查的是最简二次根式的含义，掌握“最简二次根式的定义判断最

5、简二次根式”是解本题的关键.3、B【解析】略4、D【解析】【分析】根据题意得出，进而可得出EFGFAGBE10，结合基本不等式求4（EF+GF）的最小值即可【详解】因为1里=300步，则由图知步=4里，步=2.5里，由题意，得，则，所以该小城的周长为，当且仅当时等号成立 故选D【点睛】本题考查基本不等式的实际应用，考查数学运算和直观想象的能力，属于中档题5、B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式求解【详解】解：由题意可得：3x-10，解得：x，故选：B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键6、B【解析】【分析】根据数轴判断ba、

6、b、a与0的大小关系，然后根据二次根式以及绝对值的性质即可求出答案【详解】解：由数轴可知：ab0ba，ba0，原式bbaa2b，故选：B【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型7、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于零、二次根式有意义的条件：被开方数是非负数解答即可【详解】依题意，有 解得：且 故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件掌握使分式有意义的条件即分母不等于零和二次根式有意义的条件即被开方数是非负数，是解答本题的关键8、B【解析】【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是

7、否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，掌握“同类二次根式的概念进而判断两个二次根式能否合并”是解本题的关键.9、B【解析】【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可【详解】解答：解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式2，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式，所以D选项错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键10、D【解析】

8、【分析】利用二次根式的运算法则计算A应是合并同类二次根式，计算错误；B这两个数不是同类二次根式不能加减；C计算错误；D先把分母有理化再计算【详解】解：A、合并同类二次根式应是，故选项错误，不符合题意；B、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；C、要注意根式与根式相乘，应等于3，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算：解题的关键是先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可二、填空题1、 【解析】略2、【解析】【分析】根据观察式子，可得第n个数的规律，可得答案【详解】解：，第n个数据应是第2021个数是故

9、答案为：【点睛】本题考查了二次根式的规律探索，发现规律是解题关键3、x-5【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x+50，解得x-5故答案为：x-5【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解决本题的关键是掌握二次根式有意义的条件4、 乘除 加减【解析】略5、【解析】略三、解答题1、；【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解：（x）= =；当x时，原式=【点睛】此题考查了分式的化简求值以及二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、 (1)4(2)44

10、【解析】【分析】（1）过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，根据等腰三角形的性质可求解BC30，结合含30角的直角三角形的性质可求解AD的长，再利用勾股定理可求解BD的长，进而可求解；（2）利用三角形的面积可求解(1)解：过A作ADBC，垂足为D，则ADBADC90，ABAC4，BAC120，BADCAD60，BC2BD，BC30，ADAB2，BD，BC2BD4；(2)如图，BMAB4，BC4，CMBCBM44，CMAD(44)244【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的面积，含30角的直角三角形的性质，灵活运用含30角的直角三角形的性质求解角的度数是解题的关键3、（1）；（2

11、）；（3）22；（4）【解析】【分析】（1）首先分别化简二次根式，再通过二次根式的加减运算性质计算，即可得到答案；（2）结合乘法分配律，根据二次根式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案；（3）结合平方差公式，根据二次根式乘法的性质分析，即可得到答案；（4）根据完全平方公式和二次根式乘法、加减法的性质计算，即可得到答案【详解】（1）；（2）（3）；（4）【点睛】本题考查了二次根式、乘法公式的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式乘法和加减法运算的性质，从而完成求解4、；【解析】【分析】利用完全平方公式，平方差公式进行因式分解，先将括号里的进行通分，然后进行分式的乘除与加法运算即可得到化简值，最后代值求解即可【详解】解：将代入中原式=化简结果为，值为【点睛】本