难点详解沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向测评练习题(无超纲)

1、七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小明在介绍郑州外国语中学位置时，相对准确的表述为（ ）A陇海路以北B工人路以西C郑州市人民政府西南方向D陇海

2、路和工人路交叉口西北角2、如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ）A(a，b)B(-a，-b)C(a+2，b+4)D(a+4，b+2)3、在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（5，2）4、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到ABC，则点P的坐标是（）A（4，5）B（4，4）C（3，5）D（3，4）5、将点P（2，1）以原点为旋转中心，顺时针旋转90得到点P，则点P的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，

3、2）D（1，2）6、平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD7、点P的坐标为（3，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、直角坐标系中，点A(-3，4)与点B(3，-4)关于（ ）A原点中心对称B轴轴对称C轴轴对称D以上都不对9、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(2，1)10、已知点A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，将点绕

4、坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是_2、若点M（，a）关于y轴的对称点是点N（b，），则=_3、（1）把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点，则点的坐标是_（2）把点A(-2，-3)向下平移3个单位长度到达点B，则点B的坐标是_（3）把点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点，则点的坐标是_4、点A（3，4）到x轴的距离是 _5、如图，的顶点都在正方形网格的格点上，点A的坐标为，将沿坐标轴翻折，则点C的对应点的坐标是_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、已知点A（1，1），B（1，4），C（3，1）（1）请在如图所示的平面直角坐标系中（每个

5、小正方形的边长都为1）画出ABC；（2）作ABC关于x轴对称的DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；（3）连接CE，CF，请直接写出CEF的面积2、在平面直角坐标系xOy中，直线l：xm表示经过点(m，0)，且平行于y轴的直线给出如下定义：将点P关于x轴的对称点，称为点P的一次反射点；将点关于直线l的对称点，称为点P关于直线l的二次反射点例如，如图，点M(3，2)的一次反射点为(3，2)，点M关于直线l：x1的二次反射点为(1，2)已知点A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，1)（1）点A的一次反射点为 ，点A关于直线：x2的二次反射点为 ；（2）点B是点A关于直线：

6、xa的二次反射点，则a的值为 ；（3）设点A，B，C关于直线：xt的二次反射点分别为，若与BCD无公共点，求t的取值范围3、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在网格的格点上（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；（2）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标4、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为（1）关于y轴的对称图形为画出，（点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应）；（2）连接，在的下方画出以为底的等腰直角，并直接写出点P的坐标5、如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1） （1）请在图中画出ABC关于y轴对称的A1B

7、1C1，（2）并写出A1B1C1的各点坐标6、如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，顶点A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为_；点B关于y轴对称的点坐标为_；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是_7、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后D的对应点D1的坐标；（3）请计算出的面积8、如图，在平面直角坐标系中，ABC

8、的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（0，1），C（0，4）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）画出ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到的A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2，B2，C2连接B2C2，并直接写出线段B2C2的长度9、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（3，3）、B（1，1）、C（4，1）依据所给信息，解决下列问题：（1）请你画出将向右平移3个单位后得到对应的；（2）再请你画出将沿x轴翻折后得到的；（3）若连接、，请你直接写出四边

9、形的面积10、如图，ABCDx轴，且ABCD3，A点坐标为(1，1)，C点坐标为(1，1)，请写出点B，点D的坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键2、D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平

10、移后的对应点的坐标【详解】解：ABO是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A的坐标为(3，4)，ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P的坐标为(a+4，b+2)故选：D【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小3、C【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据原理直接可得答

11、案.【详解】解：点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为： 故选：C【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.4、B【分析】对应点的连线段的垂直平分线的交点，即为所求【详解】解：如图，点即为所求，故选：B【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解对应点的连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心5、D【分析】如图，作PEx轴于E，PFx轴于F利用全等三角形的性质解决问题即可【详解】解：如图，作PEx轴于E，PFx轴于F PEOOFPPOP90，POE+POF90，POF+P90，POEP，OPOP，PO

12、EOPF（AAS），OFPE1，PFOE2，P（1，-2）故选：D【点睛】本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题6、C【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可【详解】解：由题意，得点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3），故选：C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7、B【分析】根据平面直角坐标系中四个象限中点的

13、坐标特点求解即可【详解】解：点P的坐标为（3，2），则点P位于第二象限故选：B【点睛】此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点：第一象限横坐标为正，纵坐标为正；第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标为负，纵坐标为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负8、A【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点中心对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案【详解】根据题意，易得点（-3，4）与（3，-4）的横、纵坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称故选A【点睛】本题考查在平面直角坐标系中，关于原点中心对称的两点的坐标之间的关系掌握

14、关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数是解答本题的关键9、D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键10、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点A（x，5）在第二象限，x0，x0，点B（x，5）在四象限故选：D【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，

15、+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空题1、【分析】绕坐标原点顺时针旋转即关于原点中心对称，找到关于原点中心对称的点的坐标即可，根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求解【详解】解：将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q，则点Q的坐标是故答案为：【点睛】本题考查了求一个点关于原点中心对称的点的坐标，掌握关于原点中心对称的点的坐标特征是解题的关键关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数2、1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质（横坐标互为相反数，纵坐标不变）得出a，b的值，进而求出答案【详解】解：点M（，a）关于y轴的对称点是点N（b

16、，），b=-，a=，则=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，得出a，b的值是解题关键3、 (4，-3) (-2，-6) (-2，7) 【分析】（1）根据点向右平移2个单位即横坐标加2，纵坐标不变求解即可；（2）根据点向下平移3个单位即横坐标不变，纵坐标减3求解即可；（3）根据点向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位即横坐标减4，纵坐标加4求解即可【详解】解：（1）把点P(2，-3)向右平移2个单位长度到达点，横坐标加2，纵坐标不变，点的坐标是(4，-3)；（2）把点A(-2，-3)向下平移3个单位长度到达点B，横坐标不变，纵坐标减3，点B的坐标是(-2，-6)；（3）把

17、点P(2，3)向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度到达点，横坐标减4，纵坐标加4，点的坐标是(-2，7)故答案为：(4，-3)；(-2，-6)；(-2，7)【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小4、4【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【详解】解：点A（3，4）到x轴的距离为4，故答案为：4【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解

18、题的关键5、或【分析】根据题意，分两种情况讨论：点C关于x轴翻折；点C关于y轴翻折；分别根据翻折情况坐标点的特点求解即可得【详解】解：点C关于坐标轴翻折，分两种情况讨论：点C关于x轴翻折，横坐标不变，纵坐标互为相反数可得：；点C关于y轴翻折，纵坐标不变，横坐标互为相反数可得：；故答案为：或【点睛】题目主要考查坐标系中轴对称的点的特点，理解题意，熟练掌握轴对称点的特点是解题关键三、解答题1、（1）作图见详解；（2）作图见详解；（3）的面积为2【分析】（1）直接在坐标系中描点，然后依次连线即可；（2）先确定A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标，然后依次连接即可；（3）根据三角形在坐标系中的位置，确

19、定三角形的底和高，直接求面积即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标分别为：，然后描点、连线，即为所求；（3）由图可得：SCEF的面积为2【点睛】题目主要考查在坐标系中作轴对称图形及点的坐标特点，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键2、（1）(1，1)；(5，1)；（2）-2；（3）2或1【分析】（1）根据一次反射点和二次反射点的定义求解即可；（2）根据二次反射点的意义求解即可；（3）根据题意得，分0和0时与BCD无公共点，求出t的取值范围即可【详解】解：（1）根据一次反射点的定义可知，A（-1，-1）一次反射点为（-1，1），点A关于直线：x2的二次

20、反射点为（5，1）故答案为： (1，1)；(5，1) （2）A(1，1)，B(3，1)，且点B是点A关于直线：xa的二次反射点， 解得， 故答案为： 2 （3）由题意得，(1，1)，(3，1)，(3，3)，点D(1，1)在线段上当0时，只需关于直线的对称点在点B左侧即可，如图1当与点B重合时，2，当2时，与BCD无公共点当0时，只需点D关于直线x的二次反射点在点D右侧即可，如图2，当与点D重合时，1，当1时，与BCD无公共点综上，若与BCD无公共点，的取值范围是2，或1【点睛】本题考查了轴对称性质，动点问题，新定义二次反射点的理解和运用；解题关键是对新定义二次反射点的正确理解3、（1）为所求，

21、图形见详解，点B1（-5，-1）；（2）为所求，图形见详解，点B2（5，1）【分析】（1）根据关于轴对称的，求出A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），然后在平面直角坐标系中描点，顺次连接A1B1， B1C1，C1A1即可；（2）根据关于轴对称的，求出A2（6，6），点B2（5，1），点C2（1，6），然后在平面直角坐标系中描点，顺次连接A2B2， B2C2，C2A2即可【详解】解：（1）根据点在平面直角坐标系中的位置，ABC三点坐标分别为A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），关于轴对称的，关于x轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标互为相反数，中点A1（-6，-6）

22、，点B1（-5，-1），点C1（-1，-6），在平面直角坐标系中描点A1（-6，-6），B1（-5，-1），C1（-1，-6），顺次连接A1B1， B1C1，C1A1，则为所求，点B1（-5，-1）；（2）关于轴对称的，点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变，ABC三点坐标分别为A（-6，6），B（-5，1），C（-1，6），中点A2（6，6），点B2（5，1），点C2（1，6），在平面直角坐标系中描点A2（6，6），B2（5，1），C2（1，6），顺次连接A2B2， B2C2，C2A2，则为所求，点B2（5，1）【点睛】本题考查在平面直角坐标系中画称轴对称的图形，掌握画图方法，先求坐标，

23、描点，顺次连接是解题关键4、（1）作图见解析；（2）作图见解析，【分析】（1）分别求出A，B，C关于y轴对称的点，连接即可；（2）根据轴对称的性质计算即可；【详解】（1）由题可知，A，B，C关于y轴对称的点为，作图如下；（2）根据题意可得：，设与y轴交于点M，则是等腰直角三角形，；【点睛】本题主要考查了轴对称的性质应用和等腰直角三角形的性质，准确作图计算是解题的关键5、（1）见解析；（2）A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）根据所作图形可得答案【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作（2）由图可知

24、，A1（3，2），B1（4，-3），C1（1，-1）【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点注意：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数6、（1）图见解析，（1，3），（2，0）；（2）9【分析】（1）根据题意直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）由题意利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进行计算进而得出答案【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所作，点A关于x轴对称的点坐标为 （1，3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（2，0）；故答案为：（1，3），（2，0）；（2）ABC的面积是：452433159故答案为：9【点睛】本题主要考查轴对称变换以及求三角形面积