四川省绵阳市第十二中学2022年高一数学文联考试题含解析

1、四川省绵阳市第十二中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设方程22x1+x1=0的根为x1，函数f（x）的零点为x2，若|x1x2|，则函数f（x）可以是（）ABf（x）=2x1CDf（x）=2x1参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】由已知方程根设函数g（x），工件零点存在定理得到零点的取值范围，分别求出选项中函数f（x）的零点，判断不等式|x1x2|是否成立即可【解答】解：方程22x1+x1=0的根为x1，设g（x）=22x1+x1，则它的零点为x1，且g（1）=2+110

2、，g（0）=10，g（）=1+10，g（）=0，则x1（），A由f（x）=1=0，得x=1，即函数的零点为x2=1，则不满足|x1x2|；B由f（x）=2x1=0，得x=，即函数的零点为x2=，满足|x1x2|；C由ff（x）=ln（x）=0得x=，即函数零点为x2=，则不满足|x1x2|；D由f（x）=2x1=0，得x=0，即函数的零点为x2=0，则不满足|x1x2|；故选：B2. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与C. 与 D. 与参考答案：DA、B选项，定义域不同；B选项，值域不同或者对应关系不同.3. 已知集合，则（ ）ABCD参考答案：D，或，故选4. 函数在区

3、间内的图象大致为（ ） 参考答案：B略5. 在ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若，A60，则A. B. C. D.参考答案：B6. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：略7. 在OAB中，若，则=（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：解析：D。（LV为与的夹角）误解：C。将面积公式记错，误记为8. 已知函数为定义在R上的奇函数，当x0时， (m为常数)，则的值为 ( )A3 B1 C1 D3参考答案：A略9. 已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab），若f（x）的图

4、象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象变换；函数的零点与方程根的关系【分析】根据题意，易得（xa）（xb）=0的两根为a、b，又由函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（xa）（xb）的零点就是a、b，观察f（x）=（xa）（xb）的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间（，1）与（0，1）上，又由ab，可得b1，0a1；根据函数图象变化的规律可得g（x）=aX+b的单调性即与y轴交点的位置，分析选项可得答案【解答】解：由二次方程的解法易得（xa）（xb）=0的两根为a、b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f（x）=（xa）（xb）的

5、零点就是a、b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f（x）=（xa）（xb）的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间（，1）与（0，1）上，又由ab，可得b1，0a1；在函数g（x）=ax+b可得，由0a1可得其是减函数，又由b1可得其与y轴交点的坐标在x轴的下方；分析选项可得A符合这两点，BCD均不满足；故选A【点评】本题综合考查指数函数的图象与函数零点的定义、性质；解题的关键在于根据二次函数的图象分析出a、b的范围10. 若，且，则()(A) (B) (C) (D) 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_参考答案：，.答案：12. 已知，则f（x

6、）=参考答案：x2+4x+5（x1）【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】换元法【分析】求解析式常用方法：换元法、待定系数法、方程组法根据题意选择用换元法求该函数的解析式【解答】解：设，则t1，所以=可变形为f（t）=t2+4t+5所以f（x）=x2+4x+5（x1）【点评】该题考察函数解析式的求解中的换元法，注意换元时是将看成一个整体换元13. 已知，则 _ .参考答案：1【分析】根据对数运算得到m，n，然后求解表达式的值【详解】2m=5n=10，可得=lg2，=lg5，=lg2+lg5=1故答案为：1【点睛】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力对数的运算性质如果，那么：（1）；（

7、2）；（3）14. 将一张坐标纸折叠一次，使点点重合，则与点重合的点的坐标是_参考答案：(10，1)略15. 下面程序表示的函数解析式是 参考答案：略16. f (x)为偶函数且则 .参考答案：417. 函数的定义域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设 an 是等差数列， bn 是各项都为正数的等比数列，且， (1)求数列的 an 、bn 的通项公式；(2)设数列的前n项和为Sn，试比较Sn与6的大小。参考答案：19. （本题满分12分）已知函数的两个零点分别是和2（）求；（）当函数的定义域为时，求函数的值域参考答案：解：（）

8、由题设得：，；（）在上为单调递减， 当时，有最大值18；当时，有最小值12略20. 已知函数,. 求的值； 若,求.参考答案：(1) (2) 且,21. 已知函数（）若g（x）=f（x）a为奇函数，求a的值；（）试判断f（x）在（0， +）内的单调性，并用定义证明参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】（I）根据f（x）表达式，得g（x）=，再根据奇函数的定义采用比较系数法即可求出实数a的值（II）设0 x1x2，将f（x1）与f（x2）作差、因式分解，得f（x1）f（x2），结合函数奇偶性的定义得到函数f（x）在（0，+）内是单调增函数【解答】解：（）g（x）=f（x）a=，g（x）是奇函数，g（x）=g（x），即，解之得a=1（）设0 x1x2，则=0 x1x2，x1x20，x1x20，从而，即f（x1）f（x2）所以函数f（x）在（0，+）内是单调增函数【点评】本题给出含有分式的基本初等函数，讨论函数