四川省绵阳市河清中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市河清中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ( )A. B. C. D.参考答案：A2. 三个数a=0.65，b=50.6，c=log0.65，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=0.65（0，1），b=50.61，c=log0.650，cab故选：C3. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ,B ,C , D , 参考答案：D4.

2、若函数f（x）=x2+bx+c满足f（3）=f（1），则 （）Af（1）cf（1）Bf（1）cf（1）Ccf（1）f（1）Dcf（1）f（1）参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】利用f（3）=f（1），提出二次函数的对称轴，结合开口方向，判断选项即可【解答】解：函数f（x）=x2+bx+c，开口向上，满足f（3）=f（1），函数的对称轴为：x=1x1，+）函数是增函数x=1时函数取得最小值f（0）=c所以：f（1）cf（1）故选：A5. 已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m=（

3、）A2B3C4D5参考答案：B【考点】向量的加法及其几何意义【分析】解题时应注意到，则M为ABC的重心【解答】解：由知，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则=，所以有，故m=3，故选：B7. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）参考答案：D8. 在等差数列an中，若，则（ ）A. 1B. 0C. 1D. 6参考答案：C【分析】根据等差数列性质得到答案.【详解】等差数列an中，若，【点睛】本题考查了等差数列的性质，属于简单题.9. 在等差数列an中，若，则的值为（ ）A. 24B. 36C. 48D. 60参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根

4、据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.10. 如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ）A22 B46 C94 D190 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为 参考答案：略12. 某市有三类医院，甲类医院有4000病人，乙类医院有2000病人，丙类医院有3000人，为调查三类医院的服务态度，利用分层抽样的方法抽取900人进行调查，则从乙类医院抽取的人数为 人参考答案：20

5、0【考点】系统抽样方法【分析】根据从三类医院抽取900人，得到每个个体被抽到的概率，根据乙类医院有2000病人，乘以每个个体被抽到的概率，得到要抽取的人数【解答】解：三类医院共有：9000人，从中抽取900人，每个个体被抽到的概率是，乙类医院有2000病人，抽取的人数是200，故答案为20013. 下列三个特称命题：（1）有一个实数，使成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数其中真命题的个数为参考答案：214. 定义一种集合运算A?B=x|x（AB），且x?（AB），设M=x|2x2，N=x|1x3，则M?N所表示的集合是 参考答案：x|2x1或2x

6、3【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】常规题型；集合【分析】求出MN与MN，由新定义求M?N【解答】解：M=x|2x2，N=x|1x3，MN=x|2x3，MN=x|1x2；则M?N=x|2x1或2x3故答案为x|2x1或2x3【点评】本题考查了集合的交集，并集运算，同时给出了新的运算，实质是补集运算的变形，同时考查了学生对新知识的接受与应用能力15. 方程的实数解的个数为 .参考答案：2解析：要使等号成立，必须，即.16. 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的三个顶点分别为，则边上高所在的直线方程为参考答案： 17. 已知则的值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.组数第l组第2组第3组第4组第5组分组频数203630104（1）求x；（2）从第l，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第l，3，4组抽取的人数：（3）在（2）抽

8、取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.参考答案：(1) ；(2) 第1组2人,第3组3人，第4组1人；(3) 【分析】（1）直接计算.（2）根据分层抽样的规律按照比例抽取.（3）设第1组抽取的2人为，第3组抽取的3人为，第4组抽取的1人为，排列出所有可能，再计算满足条件的个数，相除得到答案.【详解】解：（1）由题意可知，（2）第1，3，4组共有60人，所以抽取的比例是则从第1组抽取的人数为,从第3组抽取的人数为，从第4组抽取的人数为；（3）设第1组抽取的2人为，第3组抽取的3人为，第4组抽取的1人为，则从这6人中随机抽取2人有如下种情形：，共有15个基本事件.其中符合“抽

9、取的2人来自同一个组”的基本事件有，共4个基本事件，所以抽取的2人来自同一个组的概率.【点睛】本题考查了频率直方图，分层抽样，概率的计算，意在考查学生解决问题的能力.19. （12分）某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）参考答案：考点：指数函数的实际应用 专题：函数的性质及应用分析：设出过滤次数，由题意列出基本不等式，然后通过求解指数不等式得n的取值解答：设过滤n次，则，即，n又nN，n8即至少要过滤8次才能达到市场要求点评：本题考查

10、了等比数列，考查了等比数列的通项公式，训练了指数不等式的解法，是基础题20. （1）已知集合， 求(2) 设非空集合，若，求实数的取值。参考答案：（1） （）（2）非空集合且， 解得略21. 已知函数，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）（1）求m的值；（2）证明函数f（x）在（1，+）上是增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据函数y=f（x）的图象经过点（1，2），将点的坐标代入函数的解析式，我们易得一个关于m的方程，解方程即可求出m的值（2）要证明函数f（x）在（1，+）上是增函数，我们可以利用定义法（作差法）进行证明【解答】解：（1）函数y=f（x）的图象经过点（1，2）2=1+mm=1（2）设1x1x2，则f（x1）f（x2）=x1x20，x1x210，x1x20f（x1）f（x2）y=f（x）在（1，+）上为增函数22. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处