第4章理想气体热力过程及气体压缩

1、第4章理想毛体热力过程及毛体压缩创作：欧阳道时间：2021.03. 06创作：欧阳道4. 1本章基本要求熟條拿握走农.7、走就、绝热.多支过程中状 志参数P、V, T, “、A5的计算，过程童Q、w 的计算，以及上述过程虚八 八$图上的表示。4. 2本章重点结合热力学第一走律，计算罚个基本热力过程、多 变过程中的状态参数和过程参数及在p-v . T-s图上表 示。本章的学习应以多做练习題为主，并一定注意要往 求出结果后，柱pu、八$图上进行检验。4. 3例題例1、2kg空毛分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆 过程，如图4，从初/?i=9.807bar/i=300sc膨胀到终 态彖积为初态彖积的5

2、僖，试计算不同过程中空毛的终 态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、 给、爛的变化量。图4解：将空毛取作闭口糸对可逆定温过程12,由过程中的参数关糸，得按理想毛体状态方程，得 戸=0.1677加/灯v2 =5vi =0.8385r2=7i=573Kz2=300c毛体对外作的膨胀功及交换的热量为% = Qr = In -j-X =529.4kJ过程中内能、给、爛的变化量为Qr_At/I2=o 12=0 12= ri =0.9239kJ/K或 ASi2=mRln 叫=0.9238kJ /K对可送绝热过程12，由可送绝热过程参数问关糸可得P2 = Pd-)kV2P2 = Pd-)kV2其中

3、冬2=0.8385亦g。7（扩= 1.03barT _ 广22 一-龙=30IKZ2=28c毛体对外所做的功及交换的热量为叱=丄（丹匕）=丄次一匚），k-k-2 =390.3kJ过程中内能、给、爛的变化量为氏=_% =-390.3制AH1? =mcp（T2 _石）=一546.2灯 % =0钢2. lkg空毛多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将* 使其彖积增大10僖，压力阵低8僖，求：过程中空毛 的内能麦化量，空毛对外所做的膨胀功及技术功。鮮：按题意 =41.87灯g v2 = lOv, /?2 = 5 /?1空毛的内能变化量：由理想毛体的状态方程得:多麦指数得:多麦指数多麦过程中毛体吸取的

4、热量毛体内能的麦化量空毛对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭糸能 量方程 /1-1门=或由公式 -1/?1 来计算/rIvvp = /?7；1-（） = mvp = 3049kJ/kg 技术功：”一1门例3： 毛缸活塞就置如图4.2所示，毛缸及活療均图4.2由理想绝热材料组成，活塞与毛缸问无摩擦。开始时活 療将毛缸分为4、B两个相等的两部分，两部分中各有 lkmol的同一种理想毛，其压力和温度均为/?i=lbar, h=5Co若对A中的毛体缓慢加热（电热丿，使毛体缓 慢膨胀，推动活寒压缩B中的毛体，直至A中毛体温 度升需至127C。试求过程中B毛体浹取的热量。设毛 体 Go =12.56 kJ

5、/（kmol . K） , Cpo = 12.56 kj/（kmol - K）o 毛 缸与活塞的热彖量可以忽略不计。鮮：取整个毛缸内毛体为闭糸。按闭糸能量方程A U=Q 一 W因为没有糸统之外的力使其移动，所W=0则Q = MJ = 匕 +UH =nACv0ATA + Cv0A7；其中nA = m = 1 kmol畋（2 = Cl0（AT/l+A7fi）fl）淮.该方程匚中是己知的，即a=Ta2-Tm=Ta1-T o 只有是未知量。当向A中毛体加热时，A中毛体的温度和压力将升 嵩,并发生膨胀推动活农右移，使3的毛体受到压缩。 因为毛缸和活療都是不导热的，而且其热彖量可以忽略 不计，所以B中毛体

6、进行的是绝热过程。又因为话墓与 毛缸壁问无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中毛体进行是可送绝热压缩过程。按理想毛体可逆绝热过程参数间关糸由理想毛体状态方程，得匕=(5 + 叫)RQ初态时Piy _( A 心 02 + 8 R %2)终态时几其中W和巾是过程初，终态毛体的总彖积，印宅缸的彖积，其淮.过程前后不变，Vi=V2,得因为11 a = nB = 1 kmol所以门丿專人合并式(2)与(3),得厶比值卩可用试算由求用得。按題意己知：TA2= 273 +172 =445K, T1= 273 + 5 =278K2( = +M4孜Pi )278卩丿Pi_计算得：I =1.367代式入(2)得代

7、入式(1)得G=12.56(445 -278)+(315 -278)=2562kJ例4： 2kg的毛体从初态按多变过程膨胀到原来的3 信，温度从300T下啥至60C ,己知该过程膨胀功为 100kJ t外界吸热20kJ,求毛体的5和,各是多少？现刊出两种解比：鮮1：由題己知：Vi=3V2由多变过程状态方程式A (%丿in 11亠注即B由多变过程计算功公式：VV(n-l) _ 100(1.494-1)mJ、_為)_ 2(573 333)=0.1029kJ/kg K式中 Cy =cp-R = kcv-R_ R得代入热量公式得 Jt=1.6175= 0.1666kJ/kg- Kk_l 1.6175-

8、1Cp-Cv k=0.1666X 1.6175=0.2695kJ/kg K 解2：用解1中同样的方比求同/?=1.494R=0.1029kJ/kg K由MJ =啦皿-7)艮卩Q-W = me v(T2-TJ_ Q-WC =20-100一 2(333 573)得=0.167kJ/kgK例5： 1kg空毛分两种情况进行热力过程，作膨胀功 300kJ o -种情况下吸热380kJ ,另一情况下吸热 210kJo问两种情况下空毛的内能变化多少？若两个过 程都是多支过程，求多变指数，并將两个过程曷柱同一 張p沖图上。按定比热彖进行计算。解：()求两个过程的内能变化。两过程内能麦化分别为：求多麦指数。w

9、= ! RKT因为1 一 “所以，两过程的多变指数分别为：两多麦过程pv图7v图如图4.3所示。简短讨论：(1丿仅给出过程量g和w时，还不能说朗该过程程 必是一个多麦过程。所以,題目中又给中出“两个过程 却是多麦过程”的假设。(2)求鮮时根擔w和AT求出nf求出Cp,再求得/7o(3丿求得n即可曷出图4.3才艮据图4.3上过程的走向和过程线下面积的的正负可了解过程进行中参数的变SS工质为空毛，试往p-v和T-s图上园出n=l.5的 膨胀过程和n=i.2的压缩过程的大概住置，并分析二过 程中q、w、的正负。如果毛体按v = c,Tp规律膨胀，其中c为常纵, 则此过程中理想毛体彼加热还是彼冷却。疫

10、多麦过程中热量和功量之间的关糸等于什么， 即叫/乞=?5、试淮.T-s图上用过程线和横坐棕之间的面积来分 析相同初态和相同终态压力下的定温、多支、绝热压缩 中的能量转换关糸，比较哪种压缩时耗功量最小。6、如果毛体压缩机往汽缸中采取各种冷却方法后， 己能按定温过程进行庄缩，这时是否还要釆用分级庄 缩，为什么。7、柱常压下对3kg水加热，使水温由25 C升到 95c,设环境温度为15c,求水吸收热量的可用能为多 少，若将*95c的3kg水与20c的2kg水混合，求混合 过程中的可用能损失8、一台两级空宅压缩机，进口流量为107min, 压力从lbar升寓到1.5bar,如压缩轴功为最小，则中问 压

11、力为多少，如炸=1.3，求两级庄缩比单级压缩所节约 的轴功。9、彖器彼闸门分成两部分，A中毛体参数为Pa、 Ta, B为真空。现将隔板抽去，毛体作绝热匂由膨胀， 终压吟为P2o试问终了温度T2是否可用下式计算？为 什么？10、一绝热创体彖器，用隔板分成两部分，左边为 嵩压毛体，右边为真空，抽去隔板时，毛体立即充满整个彖彖，问工质内能、温度如何麦化，如该创体彖器是绝对导热的，则工质内能，温度又如何变化？11、如图4.4所示,QaBC与q.DC谁丸图4.4图4.512、如图4.5所示，34与加4谁大，叫34与214谁大13、试j比较图4.6中所示的循环12341与卡 诺循环12341的热效率，并讨

12、论上述比较结果 与“卡诺循环热效率最嵩”这一结论是否矛盾。14、导出循环1231与循环1231 （见 图4.7丿的热效率的计算（以Ti、D为变量丿。15、设有卡诺循环12341与卖际循环12, 34*1,见图4.8。卖际循环中，12,所示的绝热 理膨胀过程，3牢为卖际的绝热压缩过程。试证朗：对于卡诺循环伴cQ计千全味滋nJv n2 22 29/ / / db14 4S图中表示出各过程线来。17. 一走质量的空毛初始为25C,压力6.85bar, 彖积为0.0211?,此空毛先在定压下膨胀至0.080?,然 后按/?=1.5的多变过程膨胀，并由一等温过程完成一个 循环，此循环中所有过程是可也的。

13、将此三个过程越庇pv图上，并求出各状态氏的 p、V. T 憶。求出这些过程中的功量和热量。18. /?=377J(kg K), =1.25 的理想毛体 1.36kg,从 pi=551.6kPa, n=60C 经定彖过程达到 pi=1655kPao 过 程中除了以搅拌彖攪劲毛体外，还加入热量105.5kJ。 求：fl)终态温度2；(2)经搅拌器输入的功量；(3丿毛体内能的麦化；毛体爛的麦化。19 .1.134kg 理 想毛体,cz,=2.232kJ/(kg K),Cv=1.713kJ/(kg K), pi=586kPa, h=26.7C。经可逆定 温过程到状态2,过程中放出热量317kJo求：f

14、l)过程初、终态的彖积Vi. %和过程终了的压 力P2；过程中所作的功量W；过程中AS和A/7o20、毛缸内盛1kg氢毛，初态pi=10MPa , vi=0.16m3/kg,进行一不可逆过程。当过程到达终态 时,pi= 1.5MPa, V2= 1.0m?/kg。过程中加热 400kJ/kg。求此不可逆过程所作的功；若自终态丸经可送走压过程，再经可送定彖过 程回到初态，问所需量功多少？(3丿若自终态丸经可逆良彖过程，再经可逆文压过 程回到初态，问所需功量多少？与(2)的结果是否柑 等？21、贮氧毛的钢性彖积为0.04m3,环境温度20C, 筒内氧毛pi=15MPa, ri=20To由于迅速开启阀

15、门，筒 内氧毛定爛地达到/?2=7.5MPa,随后阀门又立即关闭， 筒内氧毛又重新恢复到20C,问时氣毛的压力为多 少？并求阀门开启前筒內氧毛的质量和阀门开启后还戎 翱在筒内的氧毛质量？如果氣毛往初态时，阀门慢慢打 开，因而毛筒里温度始终保持20 C ,压力则阵为 3.5Mpa,问此时戎紹亦筒内的氧毛质量又为多少？22、空毛稔走流经控制彖积，进行定熾过程。温度 从4.44C增至115.6C,质量流量为1.36kg/s,动能和住 能麦化可略去不计。求：()流动过程中与外界交换的功量、热量和U、 H 和 AS；(2)空毛所作的膨胀功量。23、柴油机毛缸吸入温度/1=60的空毛2.5 X 10- 3

16、m经可逆绝热压缩，空毛的温度等于(或约等于丿 燃料的着火溫度。若燃料的着火点为720C,问空毛应 彼压缩到多大的彖积？24、空毛的初态为pi=150kPa, t=2丁C,今压缩2kg丄空毛，使其彖积为原来的了。若压缩一次糸柱可逆定温 下进行，另一次在可逆绝热下进行，求这两种情况下的 终态参数、过程热量、功量以及内能的麦化，并昌出 v图，以比较两种庄缩过程功量的大小。25、若己知空毛的pi=10MPa. n=1000T,从初态 开始，一次作可逆定温膨胀，一次作可逆绝热膨胀的终 态比彖相同，而淮.绝热膨胀终态温度t2=0C o试确定空 毛的文温膨胀功是绝热膨胀功的多少信？26、贮毛俞的 V=0.5

17、m 0 CO2,庄力 /?i=600kPa,f1=527 C f良彖下从毛体抽出400kJ热量，问压力变为 多少？假定比热c=f(t),且为直线关糸。27、1kg空毛，初态p=lMPa, ri=500C,亦毛缸中 可逆定彖放热几=500kPa ,然后经可逆绝热压缩到 =500C,再经可逆走温过程的回到初态。求各过程的 功量和热量，内能麦化，熔的变化和熾的变化各为若 干？4. 4旬测题、是非題1、毛体从绝热彖器中做自由膨胀，则毛体的温度与1-1f _、T2 P2压力变化的关糸式为亓T兀压力变化的关糸式为2、多变过程曲线上取任意两点的参数，所求得的多 变指数刀的值都柏同（）3多炙过程中，轴功与膨胀

18、功之间存柱下列关糸Ws=n W（）4、彖积效率的大小只与余隙彖积有关。（）5、多变指数n为负值的过程只能是放热过程。（）6、& Ts图上，任意两条可逆绝热过程线不能柏交。（）7、比热可能出现负值（）& 要得到较需的压力，不一走要采用多级压缩。（）9、有余隙的庄毛机若能卖现定温庄缩，即使要达到 较嵩的压力也不必、采用多级压缩。（）10、庄缩lkg毛体所需的理论轴功，无沦压缩与膨胀 过程的多麦指数是否柏同，都与余隙彖积的大小无关。 ()二、选择題1、某理想毛体，经可送定压过程对外作功W,则 TOC o 1-5 h z 其内能的变化量和与外界交换的热量分别为OAw = A 无确定值Bk ,q=“；“

19、=C汕=闪，q = kwd(k-1),q =(k-1)2、一个橡皮毛球柱丈阳下彼照肠，毛球征浹热过程中膨胀，毛球内的压力正比于毛球的彖积。则毛球内的 毛体进行的是oA文压过程 B多变过程C文温过程 D定彖过程3、多级(共Z级丿庄毛机压力比的分配原则应是 ()oA pi= (Pz+i+Pi丿 /Z B pi= fPz+i/PU ,/zC pi= (Pz+i丿 /Pi D pi= (Pz+i/Pi丿 /Z4、糸统进行一个不可送绝热膨胀过程后，欲使糸统回复到初态，糸统需要进行个过程A可适绝热压缩B不可逆绝热压缩C边压缩边吸热D边压缩边放热理想宅体nvO的多变膨胀过程具有A q0 w0 Au0 B q0 Au0 w0 Au0 D q0 u0。三、樊金1、A. T-s