关于拉弗曲线的疑问和拓展

1、关于拉弗曲线及其延伸的问题内容总结：本文认为静态情况下的拉弗曲线存在一些问题。通过最小效用假设，证明了在100%税率点，税收收入和国民产出都不等于0，正如拉弗曲线所指出的那样。据此，本文同时建立了GDP、税收T和平均税率t之间的模型，并在此模型的基础上，推导出了短期拉弗曲线，即长期扩张的动态拉弗曲线、GDP-t及其关系 展开曲线。关键词：拉弗曲线动态扩展最小效用假设摘 要：的拉弗曲线存在一系列问题，在最小效用假设下，本文证明了当t=100%时，政府收入和GDP并不像拉弗曲线所指出的那样为0，证明了一个新的拉弗曲线。然后给出了一个分析GDP、T和t关系的模型，并在此模型的基础上绘制了“短期拉弗曲

2、线”、“最优长期拉弗曲线”和“GDP-t曲线”图。本文以中国19782003年的实证数据证明了中国短期拉弗曲线的存在，并给出了两种最优税率T最大值，GDP最大值。关键词：拉弗曲线动态扩展最小效用假说前言1974 年，拉弗和一些政客坐在华盛顿的一家餐馆里。为了说服当时的美国政府实施他的减税计划，拉弗拿了一张餐巾纸，在上面画了一幅画来说明税率对税收收入的影响。这条曲线被称为“拉弗曲线”。tTAtTACEBD100%0税收禁区拉弗曲线“拉弗曲线”最早是由拉弗的朋友万尼斯基（Wanniski ， 1978 ）在他的文章税收、收入与“拉弗曲线”中提出的。严格来说，拉弗曲线是一个命题，即“总有两种税率产生

3、相同的税率”收入。”（拉弗的命题） “总会有两种税率产生相同的收入。” 拉弗本人（Laffer，2004）从减税的角度解释拉弗曲线时说，减税有两种效应，一是算术效应（arithmetic effect），减税减少税收；另一个是经济效应（economic effect），减税帮助人们更加努力地工作，增加社会产出。算术和经济的作用总是相反的。当两者结合起来时，情况就变得复杂了，以至于总是有两个税率可以使政府的税收收入相等。一个简单的表示是图中所示的曲线。( Henderson , 1981 ) 表达了对拉弗曲线的不同看法。海德森认为：拉弗必须假设人们在减税后从实际收入中购买商品的效用与政府用他们的

4、钱为他们购买商品的效用相同，这意味着政府对个人的偏好完全理解并具有满足这种偏好的能力，以便政府为个人做出的决定对个人具有与个人自己做出的决定相同的效用。这样一个高效、无所不能的政府在现实生活中显然是不存在的，这从人们一有机会就逃税就可以看出。而减税增加了个人对休闲和实际收入的需求，因此必须绘制更复杂的拉弗曲线。 Heidson 绘制了他的 Tt 曲线（图中称为 Heidson 曲线），其中包括两个 Laffer Hills。在 A 点减税TATAB1000t海德生曲线Guesnerie 和 Jerison (1991) 认为，当拉弗曲线有多个顶点（拉弗峰）时，从一个峰移到另一个峰并不一定会增加

5、税收，除非创造了一个新的峰。比原来更高，他们的观点更类似于海德森。 Gahvari ( Gahvari , 1989) 认为，增加政府支出的积极作用大于税收对经济的收缩作用，因此如果支出的通货膨胀效应足够大，税收的增加也会伴随着税收的增加。国民收入。这说明税率的变化可以引起税收收入和国民产出在一定范围内同向变化。Becsi (2002) 认为，如果社会现金转移高或政府支出低，降低税率将增加产出和政府税收。拜斯的观点是，减税只有在一个自由市场经济的国家才有效。白斯意识到，不能只从税收的角度来研究税率与税收的关系。税收、GDP和税率是一组密切相关的关系量，变化相互影响。因此，我们也应该从支出的角度

6、考察财政支出对经济的影响，进而将其衍射到税收的影响上。天宇（2004）认为，在政企信息不对称的前提下，高税率的逆向选择效应会抑制企业投资，从而抑制GDP增长，导致税基和税收总量下降，而税率与税收总额的关系。采用“拉弗曲线”的形状。2.静态拉弗曲线的意义及其在文中的动态展开拉弗曲线与其说是理论曲线，不如说是一条政策曲线。拉弗本人并没有根据复杂的数学推导或经济模型推导出拉弗曲线，而只是灵感绘制的“餐巾纸曲线”。人们在研究拉弗曲线时，更关心的是从政策角度研究能够促进经济发展和国民产出的减税措施。拉弗本人在绘制曲线时实际上并没有考虑时间。根据政策理解，拉弗曲线给出了一组假设，即“如果那么”如果适用税率

7、t(1)，那么得到的税收就是T(1) ;如果适用税率 t(2)，则所得税收为 T(2)。在这里，拉弗期望说服政府从一组假设中选择一个更低更好的税率t，从而设定目标。因此，Wanischi 定义的拉弗曲线实际上是静态经济条件下的曲线。如果考虑时间因素，必须延长拉弗曲线。宋文新等。 (2003) 研究了这个问题。认为Laffer曲线的最优延伸曲线符合Logistic曲线或Gompertz曲线，经OECD国家验证。结果表明： 70%的OECD国家完全具有Logistic曲线的特征。 .静态经济中的拉弗曲线当 t=100% 时， T=0吗？尽管这在现实中很少见或不可能，但应该在理论上进行解释。对此，W

8、anisky 是这样解释的：“当税率为 100% 时，货币经济中的所有生产（与以物易物不同，主要是为了逃税而存在）都会停止，如果人们的所有劳动成果都由政府，他们在货币经济中不起作用，由于生产中断，没有什么可以100%征税，所以政府税收减为0。”1尹博成、华贵红，补给学校，1尹博成、华贵红，补给学校，XX:XX，p.36如果我们能证明以下两点，那么我们可以得出结论，当税率为 100% 时，税收收入不为 0。即，当税率为 100% 时：(1) 人生产吗？（2）如果人们生产，政府可以征税吗？(1) 第一点的证明：最小效用假设 U 0 - 存在假设。这个假设包括两件事：第一条：税率很高时，必须保证最低

9、税收，以保证社会的基本生存；第二条 无论税收收入多少，都必须保证最低税率，以保障社会基本运转。当t=100%时，生产还会继续，但此时的生产不是为了满足“日益增长的物质文化需求”，而只是为了保证自己的生存和社会的基本运转等一切最基本的需求。拉弗和万尼斯基看到自己的收入被政府拿走就停产了，而理智的理性人看到他们的收入被拿走，政府会以转移支付的形式返还。虽然与政府控制自己的收入相比，自律可以使效用最大化，但毕竟，如果生产者选择合适的生产水平，他们可以满足自己的最小效用。当税率为100%时，生产是不可能停止的。因为停摆意味着私人不仅失去了基本的生活资料，而且也无法满足他们希望政府给予转移支付的愿望。政

10、府的税收收入来自私营部门，在这种情况下，如果只考虑经济行为而忽视其他行为，社会就会崩溃。这违反了一个隐含的、最基本的社会存在前提。根据最小效用假设 1，即使不是理性的人假设生产不会以 100% 的税率停止，情况也不会如此。最小效用假设如下图所示。私用品私用品共用品社会无差异曲线EP效用拓展线最低效用U00生产可能性边界经典拉弗曲线效用点(2)第二点的证明22梁鹏，税收损失的经济分析，中国人民大学，第52-59页这一点的证明主要是利用Allingham-Sunderham逃税模型（1972年，简称AS模型）来证明政府可以征税。 AS模型的假设： 1.纳税人是一个理性的人。 2. 以期望效用最大化

11、为目标，道德价值观不存在风险厌恶。 3. 行为符合 V. Norman-Morganston 效用函数。 4. 他的效用函数以个人可支配收入为唯一参数。那么纳税人的目标函数为：其中，假设纳税人在一定时期内取得的总收入为纳税人所知，但税务部门不完全掌握。它是一个外生变量；它是税率，假设一个固定的平均税率；申报的税收收入；是纳税人因逃税被查处的概率；是罚款率，是指发现偷税漏税时税务部门的罚款占未申报收入的比例， 0； U是纳税人可支配收入的效用，E(U)是纳税人的预期效用。根据上述功能，纳税人逃税的前提是： 。也就是说：当纳税人预期自己可能因偷税漏税而被查处，受到的处罚少于依法缴纳的税款时，纳税人

12、就会选择偷税漏税。通过分析，AS得出一个重要结论：税率对逃税的影响是不确定的。原因在于税率的提高会产生两个影响：一是由于实际可支配收入的减少，使纳税人承担的风险减少，称为“收入效应”；逃税，被称为“替代效应”。两者的综合作用使得税率对逃税的影响具有不确定性。所以：对第 i 个人征税的金额： ，当 t=100% 时，得到：社会税收因为显然：T0拉弗山在哪里？拉弗曲线给出了拉弗峰顶，但不是确切的位置。建立 GDP 和 T 的模型如下：该模型的假设是：在整个经济中，政府的财政收入只有税收形式，没有其他形式的财政收入。政府收支平衡，没有财政赤字，也没有财政盈余，收支始终平衡。保持个人和社会正常运转的最

13、低效用要求是，但这仅发生在税率较高的情况下。单峰假设，即：只有一个“紫菜峰”。由于，当 t1 时，代入，可以得到 T 关于 t 的函数，其具体形式为：这是税收收入对税率的函数。取它的一阶导数，得到关于 t 的函数为：订购，获取。也就是在那个时候，有一个此时税收收入T的最大值，即：制作以下新的拉弗曲线：MMT新拉弗曲线100%0N经典拉弗曲线二、拉弗曲线的动态扩展瓦格纳定律指出，随着人均国民生产总值（GDP）的增加，财政支出占国民生产总值（GDP）的比例也相应增加。从瓦格纳定律可以简单地推断，随着人均国民生产总值（GDP）的增加，平均税率也会增加。理论上，拉弗曲线每年都可以存在，但它只在一段时间

14、内有意义，因为经济发展是一个渐进的过程，短期内影响经济增长的各种因素的变化不是很明显，只有经过经过一段时间（如五年）的积累，经济增长的特点会明显改善。根据瓦格纳定律，当经济发展水平较低时，平均税率较低，此时的最优税率也较低。对不断增长的需求的满足促使税率上升。此外，从其他几个角度分析，我们可以得出平均税率的变化趋势。从公共积累支出来看3郭庆旺、赵志云，金融中国人民大学，20023郭庆旺、赵志云，金融中国人民大学，2002年版，第185-186页从公共消费支出来看，随着消费水平的提高，恩格尔系数将继续下降，需要公共消费品补充的私人消费品支出比例将继续增加。这种现象在经济发展的前期和中期不是很明显

15、，但是到了经济发展的后期，尤其是一些“成人玩具”（如豪车、私人飞机等）的出现，政府不仅需要提供各种公共设施，而且还要增加管理成本。此外，随着人们对居住环境要求的提高，公安、环保等社会管理机构的不断扩大，将带动公共消费支出的增长。从转移支付的角度来看，罗斯托认为，随着经济进入成熟阶段，公共支出的主要目标将是提供教育、卫生等社会福利基础设施，此时财政支出将大幅增加。因此，定性地描述，在税率提高的过程中，税率的提高幅度可能一开始比较小，但之后有一个区间，有一个税率快速提高的阶段，最后，因为税率不能无限增加，它趋向于某个值 t m。从描述中我们推测，Laffer 曲线的长期动态膨胀曲线可能表现出 Lo

16、gistic 曲线或 Gompertz 曲线的特征。根据静态拉弗曲线的上述特点，在现实经济生活中，由于经济政策和经济增长的连续性，税率在一定时期内发生小幅变动。我们可以以此为基础推导出拉弗曲线。随着时间序列数据的增加，曲线不断扩展，连接最高点即为最优扩展曲线4宋文新、姚少雪较好地验证了OECD4宋文新、姚少雪较好地验证了OECD国家的结果，70%的国家具有Logistic曲线的特征。TTLogistic曲线特征tT长期拉弗曲线tm或Gompertz曲线特征实际税率区间最低效用假设第二条在短期内，（见图中的方框），由于现行有效税率通常低于最优税率，税收与 t 呈线性关系。tt0短期拉弗曲线T最优

17、曲线（红）实际Tt曲线（黑）三、GDP-t曲线及其延伸根据上述 GDP 和 T 模型：由于，代入上式，可得 GDP 对 t 的函数，其具体形式为：这是 GDP 对税率 t 的函数，取它的一阶导数，得到对 t 的函数为：让, 得到, 即在那个时刻 , 有此时 GDP 的最大值, 即:对GDP进行二阶导数，5得到关于 t 的函数 有 0 个。可以得到两个停滞点5得到关于 t 的函数 有 0 个。GDPGDPtt1 t2GDP同样，如果我们像拉弗曲线的扩大一样扩大GDP-t曲线，我们可以做出如下分析：在经济发展的初期，GDP增长速度比较慢，社会整体水平比较低，处于经济起飞前的积累阶段；当经济发展进入

18、高速起飞期时，大量公共设施和前期公共政策的积累效应在此阶段得到有效发挥，使经济快速发展；当经济发展到更高水平时，社会就进入了经济发展阶段。典型特征是税负稳定、经济稳定增长。基于此，我们还可以推测，GDP-t 曲线的长期扩张也可能满足Logistic 曲线或 Gompertz 曲线的特征6作者6作者对日本1955-2002年数据的模拟结果为：符合Logistic曲线的特点， =0.711日程：年消费物价指数国内生产总值（亿元）T（亿元）财政支出（亿元）赤字（亿元）1978年1007362410519.2811220910.1719791020403820537.82128179-13541198

19、0106045178057170122883-68901981年10244860306298911384137381982年101953018070002122998-17651983年1015595740775.59140952-42571984年102872067094735170102-58161985年10888989102040792004250.571986年10601020140209073220491-82901987年10731195450214036226218-62831988年11851492230239047249121-133971989117.8169178027

20、2740282378-15888199010211859840282186308359-14649199110292166250299017338662-23714199210542665190329691374220-25883199311323456050425530464230-29335199412174667000512688579262-57452199511485749490603804682372-58152199610616685050690982793755-52956199710087314270823404923356-58242199897.4769672092628

21、01079818-92223199997.0805794010682581318767-174359200098.5882540012581511588650-249127 2001992 9572790 1530138 18902.58-2516.54200298.7103553.6017636.4522053.15-3149.51200399.9116694.0020017.3124649.95-2434.70References:1 Guo Qingwang, Zhao Zhiyun. Finance M . :Renmin University of China. 20022李真，X志

22、英。拉弗曲线的深度分析J 中南财经政法大学学报，2004（1）3梁鹏，税收损失的经济分析，中国人民大学4马栓友中国拉弗最高税率与最优税率估计J . XX：经济学家，2002（1）5宋文新，姚少雪。拉弗曲线的延伸与最优宏观税负J . : 财政研究，2003 (11)6王竹拉弗曲线及实际应用分析J 经济评论, 1996 (1)7尹博成，华贵红。补给学校M XX：XX，1996。8杨天宇高税率逆向选择效应研究减税政策的理论基础J . XX：经济学家，2004 (3)9 英国安东尼。湾。阿特金森， 美国约瑟夫。 E. Stiglitz，蔡江南、徐斌、邹华明译。公共经济学M XX：XX三联书店、XX人1

23、0作者 B. 拉弗。 2004年6月，拉弗曲线过去、现在和未来R 。背景资料，第 1765 号11大卫亨德森 1981 ，拉弗曲线的局限性作为减税的理由J 卡托杂志，第一卷。 1 , 没有.112裘德万尼斯基1978年 6月税收、收入和“拉弗曲线” J ，华尔街日报13Richard A.Musgrave，Reconsidering the Fiscal Role of Government J ，The American Economic Review vol 87，NO.2 May 1997，P15615914 佐尔特贝西 2000 年 7 月狡猾的拉弗曲线J 亚特兰大联邦储备银行 - 经

24、济评论15 Zsolt 贝西 2002，公共支出、转移支付和拉弗曲线JGDPGDPt曲线的拓展与经济发展阶段渐近线tGDP0积累阶段 起飞阶段 成熟阶段 t0GDP结合拉弗曲线和GDP-t曲线，可以得到如下结果：ttGDP TGDPt曲线和Tt拉弗曲线t1t2GDPT100%04. 来自中国的证据一、短期动态下的拉弗曲线（1994年税改后）1978年改革开放以来，我国实现了不断向市场经济转型。在实践中，从1978年到2005年的28年间，我国处于过渡期。这里，为了对短期动态条件下的拉弗曲线进行计量分析和验证，我们选取1994年以后的数据，因为影响我国税收收入的一个方面是经济水平的高低，另一个重要因素是税收系统。改革开放以来，中国经历了两次税制改革：一次是1983年和1984年的利税改革；二是1994年工商税制全面改革。第一次税改是对计划经济的一次重大操作。以“放管服”为特色，改革企业利润缴纳所得税的方式。改革后，仍带有浓厚的计划经济色彩，市场经济体制逐步开始建立。第二次税改是以推行增值税标准化为核心的流转税综合改革。从此，建立了适应我国市场经济体制要求的税收制度。从1994年到2004年的十年间，市场充分发挥了资源配置的作用。随着平均税