四川省眉山市蒲江中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市蒲江中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C2. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|=（）ABCD4参考答案：C【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果【解答】解：均为单位向量，它们的夹角为60|=1，|=1，=cos60|=故选C3. 已知，则（ ）

2、A B C. 或 D或参考答案：B，则故选B.4. 根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=exx3的一个零点所在的区间是（）x10123ex0.3712.727.3920.09x+323456A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用表格计算函数f（x）=exx3的值，利用零点判定定理，求解即可【解答】解：由表格可得：x10123exx31.6321.382.3914.09可得f（1）0，f（2）0，函数f（x）=exx3是连续函数，所以函数的零点在（1，2）之间故选：C5. 下列说法正确的是（ ）A. 不共面的四点中，其中任意三点不共

3、线B. 若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C. 若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D. 依次首尾相接的四条线段必共面参考答案：A【分析】利用反证法可知正确；直线与直线异面时，不共面，排除；中可为异面直线，排除；中四条线段可构成空间四边形，排除.【详解】选项：若任意三点共线，则由该直线与第四个点可构成一个平面，则与四点不共面矛盾，则任意三点不共线，正确；选项：若三点共线，直线与直线异面，此时不共面，错误；选项：共面，共面，此时可为异面直线，错误；选项：依次首尾相接的四条线段可构成空间四边形，错误.本题正确选项：A【点睛】本题考查空间中点与直线、

4、直线与直线位置关系的判断，属于基础题.6. 第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，1950年举办第四届），下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地：年份1974197819822006举办地联邦德国阿根廷西班牙德国则2010年南非世界杯应是第（ ）届A. 18 B. 19 C.20 D.21参考答案：B略7. 已知函数，则 （ ）A B. C. D. 参考答案：A8. 已知函数（为常数，且）的最大值为2，则函数的单调递减区间为（ ）（其中）A. B. C. D. 参考答案：A

5、9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：A略10. 若ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=2,b=3,c=4,则cosC=( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据余弦定理得到角的余弦值即可.【详解】，根据余弦定理得到 故答案为：A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知那么的值为 ,的值为 。参考答案： 解析： 12. 已知数列an的通项公式为an=，那么是它的第 项参考答案：4【考点】数列的概念及简单表示法【分析】由通项公式的定义，令an=，解出n即可【解答】解：在数列an中，an=，n2+n=20，解得n=4或n

6、=5（舍去）；是an的第4项故答案为：413. 已知函数，则_. 参考答案：14. 若x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 参考答案：4【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=3x+z，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z，经过点A时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大由得，即A（1，1），此时z的最大值为z=31+1=4，故答案为：4【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法，要熟练掌握目标函数的几何意义15.

7、 （4分）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为 参考答案：（x2）2+y2=4考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为（xa）2+y2=4，由已知得d=R=2=，由此能求出圆C的方程解答：解：直线与圆相切，设圆心坐标为（a，0），则圆方程为：（xa）2+y2=4，圆心与切点连线必垂直于切线，根据点与直线距离公式，得d=R=2=，解得a=2或a=，（因圆心在正半轴，不符合舍去）a=2，圆C的方程为：（x2）2+y2=4故答案为：（x2）2+y2=4点评：本题考查圆的方程的求法，解题时要认真审题，

8、注意圆的方程的性质的合理运用16. 函数，为偶函数，则_.参考答案：【分析】根据诱导公式以及的取值范围，求得的值.【详解】根据诱导公式可知，是的奇数倍，而，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数奇偶性，属于基础题.17. 抛物线y=ax2+2x5与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且ACB90，则a = 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（3，1），=（2，1），求：（1）（+2）?及|的值；（2）与夹角的余弦值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）求出各向量的坐标即可得出数量积与模长；（

9、2）计算，|，|，代入夹角公式计算【解答】解：（1）=（7，1），=（1，2），（+2）?=72+11=15，|=（2）=3211=5，|=，|=，cos=19. 已知二次函数的图象过点，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式参考答案：解法一：二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，可设二次函数为ya(x3) (x1) (a0)，展开，得 yax22ax3a， 顶点的纵坐标为 ，由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2，|4a|2，即a所以，二次函数的表达式为y，或y 解法二：二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，对称轴为直线x1又顶点到x轴的距离为2，顶点的纵坐标为2，或2于是可设

10、二次函数为ya(x1)22，或ya(x1)22，由于函数图象过点(1，0)，0a(11)22，或0a(11)22a，或a所以，所求的二次函数为y(x1)22，或y(x1)22 20. 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围参考答案：【考点】IE：直线的截距式方程；I1：确定直线位置的几何要素；IO：过两条直线交点的直线系方程【分析】（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用 l在两坐标轴上的截距相等 建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程（2）把直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2，由题意得，解不等式组求得a的范围【解答】解：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，解之，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，121. 已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足的的集合参考答案：解：函数是定义域在上的偶函数 又 在区间上单调递减，且满足 即解得，所求的范围是22. 已知实数a0，集合，集合B=x|2x1|5（1）求