四川省眉山市洪雅中学2022年高一数学理月考试题含解析

1、四川省眉山市洪雅中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为（ ）A15 B C. D参考答案：C由ABC三边长构成公差为4的等差数列，设三边长分别为a，a+4，a+8（a0），a+8所对的角为120，cos120=整理得a22a24=0，即（a6）（a+4）=0，解得a=6或a=4（舍去），三角形三边长分别为6，10，12，则SABC=610sin120=15故选C2. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通

2、堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的表示方法【分析】解答本题，可先研究四个选项中图象的特征，再对照小明上学路上的运动特征，两者对应即可选出正确选项【解答】解：考查四个选项，横坐标表示时间，纵坐标表示的是离开学校的距离，由此知，此函数图象一定是下降的，由此排除A；再由小明骑车上学，开始时匀速行驶可得出图象开始一段是直线下降型，又途中因交通堵塞停留了一段时间，故此时有一段函数图象与x轴平行，由此排除D，之后为了赶时间加快速度行驶，此一段时间段内函数图象下降的比较快，由此可确定C正确，B不正确故选：C3. 在等比数列中，则（

3、）A. B.27 C. D.参考答案：A略4. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为()A a2 Ba2C 2a2 D2a2参考答案：C5. 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种求多项式值的简化算法，其求一个次多项式值的算法是：，为所求的值，利用秦九韶算法，计算，当的值时，的值为（ ）A2 B5 C.13 D115参考答案：C6. 等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项=（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A ，所以 ，解得 .7. 已知点是角终边上一点，且，则的值为（ ）A5 B C4 D参考答案：C略8. 若直线

4、l经过点（a2，1）和（a2，1），且与经过点（2，1）斜率为的直线垂直，则实数a的值为（）ABCD参考答案：A【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由垂直关系和斜率公式可得m的方程，解方程可得【解答】解：由垂直关系可得直线l的斜率为，=，解得a=故选：A9. 已知函数，则函数y=f（x）的大致图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x0时，函数值恒正，排除D【解答】解：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=1时，函数值等于0，故排除D

5、，故选 B【点评】本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项排除法是解选择题常用的一种方法10. 若 是第三象限的角，则 是（ ） A第一、二、三象限角 B第一、二、四象限角 C第一、三、四象限角 D第二、三、四象限角参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的最小值为，则实数 。参考答案：略12. 命题“x?R，x2-x+30”的否定是 参考答案：$ x?R，x2-x+3013. 在一支长15cm粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片（体积不计），使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有1cm高的部分露在水面以上，已知蜡烛的比重为0.85 g

6、/ cm 3，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是 。参考答案：14. 已知_参考答案：15. 若sin（），则cos2_。参考答案：16. 在ABC中，E，F为BC的三等分点，则_ .参考答案：试题分析：即,如图建立平面直角坐标系，为边的三等分点，考点：向量的数量积17. 已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）对定义域分别是Df、Dg的函数y= f(x)，y= g(x)，定义一个函数h(x)：.（）若，写出函数h(x)的解析式；（）在（）的条件下，若恒成

7、立，求实数的取值范围；（）当，时，若函数有四个零点，分别为，求的取值范围.参考答案：解：（）由于 ，依题意可得当时， ；当时，所以. 4分（）由()可得时，当，的最大值为又恒成立，恒成立，等价于实数的取值范围是8分（）依题意可得不妨设，结合图像知，且，由得，所以，且，当时递增，所以，故的取值范围是12分19. 已知不共线，向量，且，求k的值.参考答案：【分析】由向量平行，得存在，使得，再利用不共线可得【详解】，由共线向量，知存在，使得，即不共线，即.【点睛】本题考查平面向量共线定理，掌握平面向量共线的充要条件是解题基础20. 已知函数y=34cos（2x+），x，求该函数的最大值，最小值及相应的x值参考答案：【考点】三角函数的最值【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数的解析式，直接利用定义域求函数的值域并求出相应的最大和最小值【解答】解：函数y=34cos（2x+），由于x，所以：当x=0时，函数ymin=1当x=时，函数ymax=7【点评】本题考查的知识要点：利用余弦函数的定义域求函数的值域属于基础题型21. 已知向量满足，.（1）若，求的坐标；（2）若，求与的夹角.参考答案：(1) 或.(2) .【分析】(1)本题可以设出向量的坐标，然后根据以及分别列出等式，通过计算即可得出结果；(2)首先可以通过以及计