四川省眉山市松江中学高一数学文联考试题含解析

1、四川省眉山市松江中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高是( ) A米 B米 C200米 D200米参考答案：A略2. 已知，那么下列命题成立的是（ ）A.若是第一象限角，则; B.若是第二象限角，则;C.若是第三象限角，则; D.若是第四象限角，则参考答案：D3. 下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l

2、平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D4. 点是等腰三角形所在平面外一点，中，底边的距离为（ ）A. B. C. D.参考答案：A5. 下列函数中，与函数有相同定义域的是 ( )A B C D参考答案：A略6. ，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：D7. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()A. B. C. D. 参考答案：D把函数=的图象向右平移个单位,得到=,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.故选D点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题

3、目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.8. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略9. 若，则（） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 设，则的大小关系是 （ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函 数的图象过点P，则它的解析式是 .参考答案：略12. 已知，则 参考答案：113. 不等式的解集是 参考答案：14. 当是锐角时，

4、( sin + tan ) ( cos + cot ) 的值域是 。参考答案：( 2，+15. 在正三棱锥SABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MNAN，若侧棱SA2，则正三棱锥SABC外接球的表面积是_参考答案：3616. 已知实数 x , y 满足方程x2+y2-4x+1=0. 则的取值范围 参考答案：略17. 已知是偶函数，且其定义域为a1，2a，则a+b_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知中，（1）求边的长； （2）记的中点为，求中线的长 参考答案：略19. 已知分别为三个内角的对边， （10分）（1）求的值

5、； （2）若，求的面积.参考答案：略20. 若指数函数( )在区间 1，2 内的最大值比最小值大，求的值.参考答案：21. 已知集合A=x|2x6，xR，B=x|1x5，xR，全集U=R（1）求A（CUB）；（2）若集合C=x|xa，xR，AC=?，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）B=x|1x5，xR，CUB=x|x1或x5，A（CUB）=x|5x6 （2）A=x|2x6，xR，C=x|xa，xR，AC=?，如图，a的取值范围是a2 略22. 如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形，且AA1平面ABC， F，F1分别是AC，A1C1的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.参考答案：(1)见解析.(2)见解析.【分析】（1）由分别是的中点，证得，由线面平行的判定定理，可得平面，平面，再根据面面平行的判定定理，即可证得平面平面.（2）利用线面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【详解】（1）在三棱柱中，因为分别是的中点，所以，根据线面平行的判定定理，可得平面，平面又，平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，所以平面，而平面，所以平面平面.【点睛】本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判定、几何特征是解答的关键