山东省春季高考数学模拟题2

1、2015-2016年一般高校招生（春季）考试数学模拟试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分120分，考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2本次考试赞同使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每题3分，共60分.）1设M=0，1，2,3,4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个2“ab”是“ab”的（）(A)充分不用要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不用要条件3设命题p：0，：2R，则以下结论正确的选项是

2、（）q(A)pq为真(B)pq为真(C)p为真(D)q为真4若a,b是任意实数,且ab,则（）22b1a1b（A）ab（B）a1（C）lg(a-b)0（D）(2)(2)x45函数f(x)lgx1的定义域是()(A)4，)(B)(10，)(C)(4,10)(10，)(D)4,10)(10，)6若不等式ax2axa30对一的确数x恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)（4，0）(B)(,4)(0,)(C)0,)(D)(,0)rrrrrrr）7已知a2,b2,且(ab)与a垂直，则a与b夹角为（(A)30o(B)45o(C)60o(D)135o8已知角终边经过点P(5，12)，则tan的值是1212

3、55(A)5(B)5(C)12(D)12必定在相邻摊位显现，则安排的方法共（）种。(A)12(B)48(C)96(D)1201x10在同一坐标系中，当a1时，函数y(a)与ylogax的图像可能是（）(A)(B)(C)(D)a111若24，则loga2的值是（）(A)1(B)0(C)1(D)1212(1x3)5张开式中含x9项的系数是（）(A)5(B)10(C)10(D)513在等比数列an中，若a2a68，则log2(a1a7)等于（）(A)8(B)3(C)16(D)2814若是sinxcosx1，那么sin(x)的值为（）2232882(A)3(B)-9(C)-9(D)315若点p(log

4、3m,3n)关于原点的对称点为p/(1,9),则m与n的值分别为(A)1(B)3,2(C)1(D)-3,-2,2,-23316将uuur13旋转30o获取向量uuurOP(1，则P1的坐标是（）,)22OP(A)(3,1)(B)(3,1)(C)(2,2)(D)(2,2)2222222217设x）R，向量a(x，1)，b=(1，2)，且ab，则(ab)(ab)的值是（(A)x(B)1(C)0(D)118直线l经过点M(3，1)且其中一个方向向量n(1,2),则直线l的方程是（）9淄博电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要显现5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，(A)2xy5=0

5、(B)2xy5=0(C)2xy7=0(D)2xy7=019直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于MN两点，圆心为O，则MON的面积为（）,(A)25(B)5(C)45(D)420直线l过抛物线y22px(p0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（）(A)y212x(B)y28x(C)y26x(D)y24x第II卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分。共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21数据5,7,7,8,10,11的方差是_22表面积为324的球，其内接正四棱柱的高14,则这个正四棱柱

6、的体积.23椭圆x2y21的离心率e3，则m的值为.m227（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，若是每件商品售价90元时，则每天可售出70件假设每天售出的商品件数p（件）与每件售价x（元）之间的函数关系为pkxb（每件售价不低于进价，且货源充分）1）求出p与x之间的函数关系式2）设每天的利润是y（元），若不考虑其他花销，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？28（8分）已知函数f(x)3sin2x2sin2x（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的会集29（8分

7、）如图，在底面为菱形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，点E是PD的中点.求证：（1）PB平面AEC；（2）面PDB面PAC24某公交公司新进了20辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的6辆，依听说明书把电池都充满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：225公里，210公里，230公里，215公里，220公里，218公里。那么，本次试验抽取的样本容量是.xy5025变量，满足的拘束条件4xy0，表示的yl2：4xy0 xyy054可行域以下列图，则目标函数zxy的最大值是.32l1：xy501O12345x第25题三、解答题（本大题共5个小题，共40分.请在答题卡相应的题号处

8、写出解答过程）26（7分）等比数列an中，已知a12,a416,（1）求数列an的通项公式；（2）若a3,a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式和前n项和公式。30（10分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为y3x，且过点4,32（1）求双曲线的标准方程4（2）过点M8,3的直线与双曲线交于A、B两点，且M是弦AB的中点，求直线的一般式方程2015年春季高考数学模拟试题参照答案一选择题1-5.6-10.11-15.16-20.二填空题21.422.89623.4或124.625.54三.解答解：(1)数列an的公比q，由已知得16=2q3，得q=

9、22分n-1n3分所以a=aq=2n1(2)由（1）得，a38,a532,，b38,b532,4分bn的公差d，有b12d8b1165分b14d，解得：32d12所以：bn16125(n1)12n28，6分所以数列bn的前n和Snn(1612n28)6n222n7分227.解：（1）由意得：75kb852分90kb70k13分解得：160b所以p与x之的函数关系式px160 x604分（2）由意得：yx60 x1605分x2220 x9600 x225006分110当x110，ymax2500；所以每件售价110元，获取的利最大，2500元7分28.解：(1)Qf(x)3sin2x2sin2x

10、1分3sin2x(1cos2x)3sin2xcos2x12sin(2x)13分所以，函数的最小正周期是24分T2（2）Q1sin(2x)1，3当sin(2x)-1时，函数f(x)有最小值为-2-1=-36分35此，x的会集：x|x,kZ8分k12明：（1）AC与BD交于点O，接EODBP中，点E、O分是DP、DB的中点EO/PB.2分EO面AEC,PB面AEC.3分PB平面AEC.4分（注：没有明直在平面内、平面外的，剩下步不得分）（2）四形ABCD是菱形ACBD.5分PA面ABCD，BD面ABCDPABD.6分又PAACA，PA面PAC,AC面PACBD面PAC.7分BD面PDB面PDB面PAC.8分30.解：（1）双曲的方程x2y2，.1分169把点4,32代入方程，得：1.2分双曲的准方程y2x2.4分9116（注：用其他方法也可得分）（2）直与双曲交于Ax1,y1、Bx2,y2，点M8,3是弦AB的中点3x1x28，y1y23即x1x21