由平行线截得的比例线段课件

1、4.2由平行线截得的比例线段4.2由平行线截得的比例线段一.活动与思考：1.观察练习簿的横格线，你发现有什么特征？互相平行间隔距离相等一.活动与思考：1.观察练习簿的横格线，你发现有什么特征？互2.动动手，在横格线上任意画一条直线a,与横格线交于A、B、C、D四点，问题一：直线a被横格线截得的线段有哪些？问题二：AB、BC、CD的大小有什么关系？ 为什么？aADBCEF2.动动手，在横格线上任意画一条直线a,问题一：直线a被横格问题三：你能求出以下线段的比值吗？你还可以求出哪些线段的比值？aADBC问题三：你能求出以下线段的比值吗？你还可以求出哪些线段的比值问题四：再画一条直线b，交横格线于

2、四点，还相等吗？abADBC1你能找出一组成比例的线段吗？这4条线段是直线a，b被哪几条平行线所截得的成比例线段？1问题四：再画一条直线b，交横格线于还相等吗？abADBC1你abADBC这4条线段是直线a，b被哪几条平行线所截得的成比例线段？abADBC这4条线段是直线a，b被哪几条平行线所截得的成比 两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例。ABCabc a/b/c几何语言:基本事实：以下比例式成立吗？自比对比你还能写出其他比例线段吗？注意“对应”这两个比例式有什么不同？ABCabc a/b/c几何语言:基本事实：以下比例ABCabc注意“对应”（1）写一个与AC,AB

3、有关的比例式：（2）写一个与AC, A1C1有关的比例式：比一比，看谁又快又准确：（3）写一个与BC,A1C1有关的比例式：我有好方法(4)写出一个与AB有关的比例式呢？ABCabc注意“对应”（1）写一个与AC,AB有关的比例式例1：如图，直线a/b/c,直线AC与DF分别交直线a,b,c于点A,B,C和点D,E,F.已知DE=3,EF=6,AB=4,求AC的长.ABCabcDEF二：知识运用例1：如图，直线a/b/c,直线AC与DF分别交ABCa ABC中，BE/CF,已知AE=3,EF=6,AB=4,求AC的长.变式跟进1：ABCEF ABC中，BE/CF,已知AE=3,EF=6,例1：

4、如图，直线a/b/c,直线AC与DF分别交直线a,b,c于点A,B,C和点D,E,F.已知DE=3,EF=6,AB=4,求AC的长.ABCabcDEF二：知识运用A字型ABCEF解：过A点作直线AD/BE BE/CF, AD/BE/CF又AE=3,EF=6,AB=4 BC=8, AC=12D ABC中，BE/CF,已知AE=3,EF=6,AB=4,求AC的长.变式跟进1：例1：如图，直线a/b/c,直线AC与DF分别交ABCa变式跟进2： 如图，AD/CF，已知DE=3,EF=6，AE =4,求AC的长.AECDF变式跟进2：AECDF例1：如图，直线a/b/c,直线AC与DF分别交直线a,b

5、,c于点A,B,C和点D,E,F.已知DE=3,EF=6,AB=4,求AC的长.ABCabcDEF二：知识运用8字型AEDFC解：过E点作直线BE/ AD BE/CF, AD/BE/CF 又AE=4,DE=3,EF=6 EC=8 AC=12.变式跟进2： 如图，AD/CF，已知DE=3,EF=6，AE =4,求AC的长.B例1：如图，直线a/b/c,直线AC与DF分别交ABCaA字型8字型 这2个图形是以后解决相似三角形的有关计算和证明的模具，以后我们会经常构造或寻找A字型或8字型解决问题.A字型8字型 这2个图形是以后解决相似三角形的有ABCMN1.如图，在ABC中，MN/BC,AM=NC,

6、AN=3,MB=2,则NC= 三.课堂练习：ABCMN1.如图，在ABC中，MN/BC,AM=NC,2.已知：AB与CD相交于点E,BC/EF/AD，EDABCF2.已知：AB与CD相交于点E,BC/EF/AD，EDA3.如图,已知在ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上 的点,DEBC,EFAB,且ADDB=35,那么CFCB等 于 ( )21世纪教育网版权所有A.58 B.38 C.35D.253.如图,已知在ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,A字型ABCDE例2：我们已经学习了中位线定理：如果点D和点E分别是AB，AC的中点，那么DE/BC，下面我们对以下问题进行猜想：

7、猜想1：若点D是AB的中点，DE/BC，那么点E是否是AC的中点？猜想2：若点D是AB的三等分点，DE/BC，那么点E是否是AC的三等分点？猜想3：当点D是AB的四等分点，五等分点n等分点时，结果又怎样呢？你发现了什么？跟进与提高：已知线段MN，把线段MN五等分.MN 只要D首先满足是线段AB的n等分点，再过D点作DE/BC,交AC于E点，则E必定也是另一条线段AC的n等分点.A字型ABCDE例2：我们已经学习了中位线定理：猜想1：猜想跟进与提高：已知线段MN，把线段MN五等分.如果把线段MN分成2:3的两部分，又该怎么分呢？MNE1.以M为端点作一条射线，并在射线上依次截取线段 MA=AB=BC=CD=DEABCD2.连接NE，并过A,B,C,D,分别作NE的平行线，依次交MN于点F,G,H,I.(或者只作一条平行线AF，然后依次在MN上截取FG=GH=HI=MF)FGHI作法： 点F,G,H,I就是所求作的把线段MN五等分的点.跟进与提高：已知线段MN，把线段MN五等分.如果把线段MN分说说你在这节课中的收获与体会说说你在这节课中的收获与体会1.基本事实： 两条直线被一组平行线(至少3条）所截，所得的对应线段成比例. 2.两条直线被一组平行线(至少3条）所截，所得的成比例线段的正确找法。小结：3. 我们可以利用“两条直线被一组平行线(至少3条）所