苏科版数学八年级下册第9章《95-三角形的中位线》课件

1、 如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？A B。情景创设 如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两初中数学八年级(下册)9.5三角形的中位线初中数学八年级(下册)9.5三角形的中位线 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ABCDEF操 作 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成ABCDEF 四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？探 索答：四边形DBCF是平行四边形。由操作可知：ADE和CFE关于点E成中心对称CF=AD, F=ADEABCF AD=BDDB=CF四边形BCFD是平行四边

2、形(理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)ABCDEF 四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？探三角形的中位线： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDEF中线中位线三角形的中位线： 连接三角形两边中点的线段ABCDEF中三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段。三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。三角形的中位线和三角形的中线不同：CBAFED比 较三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段。三角形的中线是连结 DE是ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？探 索ABCDEF答：DEBC,DE= BC 则DFBC DF=BC 即DEBC

3、 DE = DF= BC 通过探索得知： 四边形BCFD是平行四边形 DE是ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。BACDEDE是ABC的中位线.DEBC, DE= BC21归纳总结三角形中位线定理符号语言： 位置关系 数量关系 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。B1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？ 2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是 各边中点，AB=6cm,AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm604

4、12图 1BACDE图 2BACD EF543练习一1.如图1：在ABC中，DE是中位线2.如图2：在ABCA B。C 。D。E。试一试： 你能解决本节课开始提出的问题了吗？如果DE=36m，那么A、B两点间的距离是多少？ 为什么？如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？A B。C 。D。试一试： 你能解决本节课开始提出例题精讲在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH 解：四边形EFGH是平行四边形 连接AC 在ABC中 因为E,F分别是AB,AC的中点， 即EF是ABC的中位线 所以EFAC EF=1/

5、2AC在ADC同样可以得到GHAC GH=1/2AC所以EFGH，EF=GH所以四边形EFGH是平行四边形理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AEBFCGDH变式一：在上述条件中，若AC=BD，那么四边形EFGH是什么四边形？为什么？ABCDEFGH变式二在上述条件中，若AC BD,猜想四边形EFGH的形状，并说明理由。ABCDEFGH变式三在上述条件下若AC BD,且AC=BD，四边形EFGH是什么四边形？例题在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是顺次连接对角

6、线相等的四边形四边中点所得的四边形是顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。矩形。菱形。正方形。小结与填空顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是议一议：1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边形的两条对角线存在什么关系 ？ （两条对角线相等）2.上问中的菱形改为矩形呢？（两条对角线互相垂直）3.当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点 所得的四边形是正方形？（两条对角线互相垂直且相等）议一议：1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那1.如果ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,

7、6cm,那么ABC的周长为 cm。2一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长_ cm。3. 如果四边形ABCD的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形EFGH是_形。 如果AC=24cm BD=32cm，那么四边形EFGH的周长等于_cm。26 6平行四边56 练习二1.如果ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,6cm,那4、已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，试说明BD=2EF。AD=AC AECDCE=DE 即E是CD的中点又F是BC的中点EF是CDB的中位线EF= BD即BD=2EF解： 练习二4、已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，ABCEDF5、ABC中，D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点说明 ：AF与DE互相平分在ABC中D、F分别为AB、BC的中点DF为ABC的中位线即：DFAC同理可得EFAB四边形ADFE是平行四边形即：AF、DE互相平分解：连接DF、EF 练习二ABCEDF5、