【说课稿】反比例函数

1、反比率函数一、背景剖析1、学习任务剖析：本节课是反比率函数的第一节课，是继正比率函数，一次函数此后，二次函数以前的又一种类函数，本节课主要经过丰富的生活事例，让学生归纳出反比率函数的见解，并进一步意会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中意会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和意会反比率函数的见解，所浸透的数学思想方法有：类比，转变，建模。2、学生情况剖析：对九年级学生来说，诚然他们已经对函数，正比率函数，一次函数的见解，图象，性质以及应用有所掌握，但他们面对新的反比率函数时，还可能存在一些思想阻挡，如学生不能够正确地找出变量之间的自变量和因变量，以及怎样从事例中意会和总结出反比率函数的见解

2、，因此，本节课的难点是理解和意会反比率函数的见解。二、授课目的设计依照自己对数学课程标准的理解与剖析，考虑学生已有的认知构造，心理特点，我把本课的目标定为。1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数见解的理解。2、经历抽象反比率函数见解的过程，意会反比率函数的意义，理解反比率函数的见解。三、讲堂构造设计本节课从知识构造表现的角度看，为服务重难点，我是成立“创立情况建立模型讲解知识应用知识”的学习模式，这种模式清楚地再现了知识的生成与发展的过程，也切合学生的认知规律。于是，从授课内容的性质出发，我设计了以下的讲堂构造：创立出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把

3、上述问题进行类比，导出见解，达到获得新知，最后总结讨论内化新知。四、授课媒体设计我认为学生将实责问题转变成函数的能力是有限的，因此我借助多媒体协助授课，指导学生经过类比，转变，直观形象的察看与演示，让学生亲身经历函数模型的转变过程，为学生攻陷难点创办条件，同时考虑到本课的重点是反比率函数见解的授课，也考虑到见解授课要从大量实质出发，经过事例帮助达成定义。因此，我采用了“问题式研究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思想由问题开始，到问题深入，让学生的思想向来处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。五、授课过程（一）创立情境发现新知问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y（

4、元）与数量x（件）之间的关系式是。【设计妄图及教法说明】在开课头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出不问可知的答案，便于增强学生学好本课的好奇心和自信心，使他们能快乐地进行新知的学习。问题2：我们知道,电流I、电阻R、电压U之间知足关系式U=IR，当U=220V，1）你能用含有R的代数式表示I吗？2）利用写出的关系式达成下表R/?20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？【设计妄图及教法说明】因为数学根源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理相关的数学识题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系

5、，增加学科的相通性，其他经过本题的学习，能够让学生在情境中意会变量之间的关系，问题2先让学生独立思虑，尔后再同桌沟通，最后小组讨论并报告，此问题中的（1）（2）问题比较简单，学生能够独立达成，但问题（3）老师要给适合的指导。问题2的深入：舞台灯光能够在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白日，这样的收效是经过什么来实现的？【设计妄图及教法说明】学生能够依照问题2以及学过的物理知识来讲解这个问题，这样既增强学生的学习新知的积极性又达到认识决问题的目的。问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完好程所需时间t(h)与行驶的平均速度v

6、(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?【设计妄图及教法说明】问题3是一个行程问题，先让学生独立思虑，同桌讨论最后列出正确的函数关系式，进一步意会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比率函数的见解打基础。（二）合作研究获得新知1、出示问题（1）想一想，你还能够举出近似的例子吗？（2）议一议，它们有什么共同的特点吗？y=I=t=【设计妄图及教法说明】这个环节目的在于让学生亲身经历察看、思虑、抽象、归纳、补充、完满的过程，让学生试一试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主研究与合作沟通的优秀学习习惯，在这时期教师就是他们的合作者、领路人，边听边问边指导，初步

7、形成反比率函数的见解。2、启迪学生建构出新知。反比率函数的定义：一般地,若是两个变量x、y之间的关系能够表示成y=（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比率函数。反比率函数自变量不能够为0！反比率函数的一般形式：y=（k为常数，k0）-1反比率函数的变式形式：k=yxy=kx（k为常数，k0）【设计妄图及教法说明】这种从不相同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出见解的过程，其实不是教师所强加，而是学生经过自己剖析走向见解，打破本节课的难点，使学生的骄傲感和成功感在活动中得以提升，表现类比、转变、建模等数学思想，把本节课推向热潮。（三）反应练习应用新知依照学生认知的差别性，我设计

8、了基础过关和拓展训练两类练习题。1、基础过关1）以下函数的表达式中，x表示自变量，那么那些是反比率函数？每一个反比率函数相应的k的值是多少？(1)y=(2)y=(3)y=(4)xy=2【设计妄图及教法说明】本题简单以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的授课和面向全体学生的授课，并告戒学生判断一个函数是否是反比率函数不能够单从形式上判断，必然要谨慎仔细，同时也达成了随堂练习1。（2）做一做2A、一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比率函数吗？为什么？、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷

9、/人）是全村人口数n的函数吗？是反比率函数吗？为什么？C、Y是x的反比率函数，下表给出了x和y的一些值：（1）写出这个反比率函数的表达式；（2）依照函数表达式达成上表。Xy【设计妄图及教法说明】经过三个实责问题的解决，培养了学生“发现问题”“解决问题”的能力，也达到了学致使用的目的。2、能力拓展你能举个反比率函数的实例吗？与同学进行沟通。【设计妄图及教法说明】问题（1）是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思想。问题（2）能助于于学生抓住重点点，澄清易错点，（反比率函数中k0）并且达到新旧知识的联系。（四）归纳总结检讨提升经过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与伙伴进行讨论！（如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么迷惑？应注意什么？还想知道什么？【设计妄图】经过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，填补授课中的不足。（五）介绍作业分层落实必做