小学数学人教五年级下册因数与倍数因数和倍数第一课时教学设计

1、教学设计课题名称因数和倍数（一）学 段小学学 科数学年级五年级册 别下册单元（章节）第二单元课时第一课时设计者黄鸿菊所属单位东坡区大北街小学教学内容及学情分析（学情分析：一般特征、初始能力、信息素养）因数和倍数是人教版五年级数学下册第二单元第一节的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习。本节课是第二单元第一课时内容，主要包括倍数和因数的含义以及找一个数的倍数和因数的方法。它是学习2、5和3的倍数特征以及学习素数和合数的重要基础，又是今后进一步学习公倍数和公因数、约分和通分，以及分数四则运算的重要基础。教材没

2、有用化的给“整除”下定义，而是在本课时通过除法算式借助整除的模型，利用学生已有的知识，给除法算式分类，引出因数与倍数的概念，探索找一个数的因数和倍数的方法。预计学生是可以理解并掌握的。教学目标知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观：1、结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系，初步理解因数和倍数的含义。2、引导学生经历探索求一个数的因数的过程，掌握求一个数的因数的方法，了解一个数的因数的基本特征。3、在解决问题过程中，培养概括、分析和比较能力，体会数学知识的内在联系。教学重点和难点项 目内 容教学策略的选择教学重点因数和倍数的意义的理解和掌握。自主探究、讨论交流教学难点有序

3、找一个数的因数的方法。自主探究、讨论交流教学媒体（资源）选择知识点编 号媒体类型媒体使用方式使用目的占用时间媒体来源1PPT播放-讨论-小结创设情境，引发动机5分钟原创2PPT设疑播放讲解举例验证，建立概念5分钟原创3PPT播放-讲解展示事例，开阔视野3分钟书中常识4PPT播放-讨论-总结总结归纳，复习巩固3分钟书中习题板书设计 因数和倍数 122=6 18的因数： 1，2，3，6，9，182和6是12的因数 18的因数12是2和6的倍数 课堂教学过程结构设计教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）设计意图一、复习导入。二、探究新知。三、反馈练习。四、总结回顾。五、分层测试 一、复习导入

4、观察这些算式有什么特点？ 122 95 306 83 268 197 2010 2121 639 二、探究新知 （一）因数和倍数的概念 1、口算 122 95 306 83 268 1972010 2121 639 商有什么特点？ 这些算式根据商的特点可以分几类？ 学生汇报。 根据商是不是整数，可以分成两类。 第一类： 122 3062010 2121 639 第二类： 95 83 268 197 2、观察第一类算式有什么特点？在这样的整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。比如，122=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。 谁能说说在30

5、6=5，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。 3、因数和倍数的关系。 想想刚才是怎么说的，我们在述说的时候，你发现什么？我们要注意什么？因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。 温馨提示：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 4、做一做（书本第5页） 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 请同桌之间先说一说，再请学生汇报。 （二）找因数 1.出示例2。 （1）18的

6、因数有哪几个？ 用你喜欢的方法找一找18的因数有哪些？ 学生尝试，汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918） （2）因数的写法。 其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示.18的因数 18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 （3）用这样的方法，请你再找一找24的因数有那些？ 汇报24的因数有： 1，2，3，5，6，10，12，24。 师：你是怎么找的？ 学生汇报。 仔细看看，24的因数中，最小的是几，最大的是几？30的

7、因数有哪些？用同样的方法找一找？ 学生汇报。仔细观察，18、24、30的因数，你发现什么？ 小结：任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ），因数的个数是（ ）。 （4）我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 三、反馈练习 1、下面说法对吗？说说理由。(1)在134=31中，13是4的倍数。(2)因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。(3)6既是6的因数，也是6的倍数。2、把下面的数分类。1 2 3 4 5 68 9 10 12 15 16 18 20

8、 24 30 36 6036的因数：60的因数： 3、你知道吗？介绍完美数。 任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。 四、总结回顾 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 五、分层测试 基本练习 1、20

9、的所有因数：从小到大地写（ ）成对地写（ ） 2、42的因数有（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 综合练习 求下列各数的因数。30的因数 50的因数 72的因数 拓展练习 1、在相应的位置上填上合适的数。36的因数 48的因数 2、一个小于10的数，已知它只有3个因数，这个数可能是几？ 学生计算学生计算并汇报交流提出的问题。学生独立思考汇报交流。学生汇报。学生汇报。学生交流。学生交流汇报学生交流汇报学生独立完成。汇报交流。学生独立思考，尝试解决问题。小组讨论方法。学生谈一谈自己疑惑，全班共同解决。学生独立完成。学生观察思考，汇报交流。学生汇报学生思考交流。学生独立完成。学生自

10、主梳理。播放幻灯片：除法算式的幻灯片。出示问题：你能把这些算式分类吗？播放幻灯片：除法算式的幻灯片。根据学生的汇报，展示分类的方法。（分两类）播放因数和倍数的概念。播放幻灯片：除法算式播放幻灯片：出示结论。播放幻灯片：18的因数的方法。播放幻灯片：出示寻找一个数的的因数的方法，想乘法算式或者想除法算式。播放幻灯片。18、24、30的因数播放幻灯片：出示任何一个数的因数，最小的一定是（1 ），而最大的一定是（它本身 ），因数的个数是（有限的 ）。播放幻灯片：出示习题播放幻灯片：介绍完美数。由学生熟悉的除法算式引入，有助于学生认识概念，掌握新知。学生观察算式特点，根据商的特点，给算式分类。目的让学

11、生理解分类标准，商是 整数而没有余数。由第一类整数除法，引出因数与倍数的概念。学生通过说一说，自觉地熟悉因数与倍数的概念。通过说一说，能加深对因数和倍数二者关系的理解。找因数的方法不作统一要求，学生可以利用因数和倍数的概念来找，也可以用乘法或者除法去找。重点是要引导学生有序思考，不遗漏。同时，用集合圈表示也是为后面公因数和公倍数的学习作铺垫。明确找一个数因数的方法。为学生创造更多的锻炼口头表达能力的机会。巩固寻找一个数的因数的方法，同时培养学生动脑的好习惯。学生自己抽象概括总结一个数的因数有无最小、最大值，个数有什么规律，在其中渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的数学思想方法。本环节以基础练习为主，通过练习