杭州市萧山区七年级上期末数学试卷(有)

1、七年级（上）期末数学试卷（解析版）一、选择题1据新华网信息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（）A9.3108B93107C0.93109D9.31092在以下给出的各数中，最小的一个是（）A2BC0D13以下给出的的值，是方程6=2+5的解的是（）AB=1C=11D4如图，以下推理正确的选项是（）直线AB、CD订交于点E（如图1）1=2ABD=EBC=Rt（如图2）1=2OB均分AOC（如图3）1=21=28.3，2=2830（如图4）1=2AB5以下

2、说法正确的选项是（A4的平方根是2C任何实数都有平方根CD）B8的立方根是2D任何实数都有立方根6以下计算正确的选项是（）A2（1）3=21=1B74470=7070=1CD2332=89=17化简：5a23（2a23a），正确结果是（）Aa2+9aB9aCa29aD9a38已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为，则乙数可表示为（）A21B2+1CD9如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则以下说法或结论正确的选项是（）A射线AB和射线BA表示同一条射线B线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C连接AP，BP，则AP+BPABD不论点Q在哪处，AQ=ABBQ

3、或AQ=AB+BQ10一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（以下列图）已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）若设此标志性建筑底面长方形的宽为米，给出以下方程：43（2+3）=0.50.5504；23（2+6）+23=0.50.5504；（+6）（2+6）2?=0.50.5504，其中正确的选项是（）ABCD二、填空题113的相反数是12当a=时，代数式4a21的值为13已知2+4y=0，且0，则的值是14已知a0，b0，|a|b|，则ab0，a+b0（填“、或=”）15一题多解是拓展我们发散思想的重要策略关

4、于方程“43+6（34）=7（43）”可以有多种不相同的解法，观察此方程，假设43=y（1）则原方程可变形为关于y的方程：，经过先求y的值，进而可得=；（2）上述方法用到的数学思想是16已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，10，点C是线段AB的三均分点，则点C所表示的数的立方根为三、解答题17已知实数：3，2，4请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数（要求：1每种结果都只要写出一个；2每个数和每种运算都只出现一次；3先写出式子后计算结果）18如图，已知点A，B（1）按以下语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m=AB+A

5、CBC（不写作法，保留作图印迹）19计算：（1）7（8+5）；（2）（1.5）（）20计算：（1）（44）（）；（2）（2）35（）+21解方程：（1）2（1）=4；（2）=122（1）列式计算：整式（3y）的2倍与（2y）的差；（2）求值：（a2）（2ba），其中a=，b=2b2ab2ab23中国搬动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法以下：计月租费国内主叫国内主叫备注费（元/（分钟）方月）法A580.19元/分150全国范围内接听免B88350费，含电显示（说明：指在国内任何地方拨打任何电话的资费；指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时

6、间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200150）0.19=67.5元）（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为，试用含的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你感觉该用户的选择合理吗？请说明你的原由七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题1据新华网信息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒9

7、30000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（）A9.3108B93107C0.93109D9.3109【考点】1I：科学记数法表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：930000000用科学记数法表示为9.3108，应选A【谈论】此题观察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为|a|10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值a10n的形式，其中1

8、2在以下给出的各数中，最小的一个是（）A2BC0D1【考点】2A：实数大小比较【解析】依照实数的大小比较法规比较大小，即可得出选项【解答】解：201，最小的数是应选B【谈论】此题观察了实数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法规的内容是解此题的要点，注意：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于所有负实数，两个负实数绝对值大的反而小3以下给出的的值，是方程6=2+5的解的是（）AB=1C=11D【考点】85：一元一次方程的解【解析】先移项，再合并同类项，把的系数化为1即可【解答】解：移项得，2=5+6，合并同类项得，=11，的系数化为1得，=11应选C【谈论】此题观察的是一元一次方程的解

9、，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的要点4如图，以下推理正确的选项是（）直线AB、CD订交于点E（如图1）1=2ABD=EBC=Rt（如图2）1=2OB均分AOC（如图3）1=21=28.3，2=2830（如图4）1=2ABCD【考点】J2：对顶角、邻补角；II：度分秒的换算；IJ：角均分线的定义；IL：余角和补角【解析】分别利用角均分线的性质以及邻补角定义、度分秒变换关系判断得出答案【解答】直线AB、CD订交于点E（如图1）1=2，正确，吻合题意；ABD=EBC=Rt（如图2）1=2，正确，吻合题意；OB均分AOC（如图3）1=2，正确，吻合题意；1=28.3，2=2830=28.5（

10、如图4）1=2，故此选项错误，不合题意；应选：B【谈论】此题主要观察了角均分线的性质以及邻补角定义、度分秒变换，正确掌握相关性质是解题要点5以下说法正确的选项是（A4的平方根是2C任何实数都有平方根）B8的立方根是2D任何实数都有立方根【考点】27：实数【解析】依照平方根的定义判断A、C；依照立方根的定义判断B、D【解答】解：A、4的平方根是2，故本选项说法错误；B、8的立方根是2，故本选项说法错误；C、任何非负实数都有平方根，故本选项说法错误；D、任何实数都有立方根，故本选项说法正确；应选D【谈论】此题观察了实数，掌握平方根与立方根的定义是解题的要点6以下计算正确的选项是（）A2（1）3=2

11、1=1B74470=7070=1C332D2=89=1【考点】1G：有理数的混淆运算【解析】各项计算获取结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2+1=3，不吻合题意；B、原式=74=73，不吻合题意；C、原式=6（）=6（6）=36，不吻合题意；D、原式=89=1，吻合题意，应选D【谈论】此题观察了有理数的混淆运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点7化简：5a23（2a23a），正确结果是（）Aa2+9aB9aCa29aD9a3【考点】44：整式的加减【解析】先去括号，再合并同类项即可解答此题【解答】解：5a23（2a23a）=5a26a2+9a=a2+9a，应选A【谈论】此题观察整式的加减，

12、解答此题的要点是明确整式加减的计算方法，注意去括号后可否要变号8已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为，则乙数可表示为（）A21B2+1CD【考点】32：列代数式【解析】由甲数比乙数的2倍少1，得出甲数=乙数21，代入字母表示出结果即可【解答】解：设甲数为，则乙数为（+1）应选：D【谈论】此题观察列代数式，理解题意，依照题目包括的数量关系列出式子即可9如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则以下说法或结论正确的选项是（）A射线AB和射线BA表示同一条射线B线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C连接AP，BP，则AP+BPABD不论点Q在哪处，AQ=ABBQ

13、或AQ=AB+BQ【考点】J5：点到直线的距离【解析】依照射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差，可得答案【解答】解：A、射线AB和射线BA表示不相同的射线，故A不吻合题意；B、PQAB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不吻合题意；C、连接AP，BP，则AP+BPAB，故C吻合题意；D、Q在A的右边时，AQ=ABBQ或AQ=AB+BQ，故D不吻合题意；应选：C【谈论】此题观察了点到直线的距离，利用射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差是解题要点10一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（

14、以下列图）已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）若设此标志性建筑底面长方形的宽为米，给出以下方程：43（2+3）=0.50.5504；23（2+6）+23=0.50.5504；（+6）（2+6）2?=0.50.5504，其中正确的选项是（）ABCD【考点】89：由实责问题抽象出一元一次方程【解析】依照题意表示出长方形框的面积进而分别得出答案【解答】解：设此标志性建筑底面长方形的宽为米，给出以下方程：43（2+3）=0.50.5504，错误；23（2+6）+23=0.50.5504，正确；（+6）（2+6）2?=0.50.5504，正确应选：C【谈论】此题主要观

15、察了由实责问题抽象出一元一次方程，正确表示出长方形边框的面积是解题要点二、填空题113的相反数是3【考点】14：相反数【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）=3，故3的相反数是3故答案为：3【谈论】此题观察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆当时，代数式21的值为012a=4a【考点】33：代数式求值【解析】利用平方差公式，4a21=（2a+1）（2a1），尔后代入数值计算即可求解【解答】解：a=，2a=2=1，4a21=（2a+1）（2a1）=（1

16、+1）（11）=0【谈论】此题观察了代数式求值，利用平方差公式可使计算简略此题也可以直接代入计算13已知2+4y=0，且0，则的值是【考点】S1：比率的性质【解析】依照等式的性质，可得答案【解答】解：两边都减4y，得2=4y，两边都除以4，得=，故答案为：【谈论】此题观察了等式的性质，利用等式的性质是解题要点14已知a0，b0，|a|b|，则ab0，a+b0（填“、或=”）【考点】1C：有理数的乘法；19：有理数的加法【解析】由a0，b0，依据有理数乘法法规得出有理数加法法规得出a+b0【解答】解：a0，b0，ab0；由a0，b0，|a|b|，依照ab0；a0，b0，|a|b|，a+b0故答案

17、为，【谈论】此题观察了有理数的加法与乘法法规用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负15一题多解是拓展我们发散思想的重要策略关于方程“43+6（34）=7（43）”可以有多种不相同的解法，观察此方程，假设43=y（1）则原方程可变形为关于y的方程：y6y=7y，经过先求y的值，进而可得=；（2）上述方法用到的数学思想是换元思想【考点】86：解一元一次方程【解析】依照换元法，可得答案【解答】解：（1）则原方程可变形为关于y的方程：y6y=7y，经过先求y的值，进而可得；（2）上述方法用到的数学思想是换元思想，故答案为：y6y=7y，换元思想【谈论】此题观察

18、认识一元一次方程，利用换元法是解题要点16已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，10，点C是线段AB的三均分点，则点C所表示的数的立方根为2或1【考点】29：实数与数轴；24：立方根【解析】线段AB的三均分点有两个，故应分类谈论，分为AC=AB和AC=AB两种情况，再依照立方根的定义求解即可【解答】解：点C是线段AB的三均分点，AC=AB，点A，B所表示的数分别是+17，10，C所表示的数是8，点C所表示的数的立方根为2；或AC=AB，点A，B所表示的数分别是+17，10，C所表示的数是1，点C所表示的数的立方根为1故答案为：2或1【谈论】此题观察了立方根，两点间的距离，是一个易错题，第一

19、应依照题意解析出有两种情况满足题意，则应分类进行谈论三、解答题17（2016秋?萧山区期末）已知实数：3，2，4请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数（要求：1每种结果都只要写出一个；2每个数和每种运算都只出现一次；3先写出式子后计算结果）【考点】26：无理数【解析】（1）依据有理数的乘法即可求解；（2）依照算术平方根的定义即可求解【解答】解：（1）34=12；（2）【谈论】此题观察了无理数，要点是熟练掌握有理数的乘法，算术平方根的定义的知识点18（2016秋?萧山区期末）如图，已知点A，B（1）按以下语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；（2）用直尺和圆规作一

20、条线段m，使得m=AB+ACBC（不写作法，保留作图印迹）【考点】N3：作图复杂作图【解析】（1）直接利用延长线段的作法得出C点地址；（2）利用圆规截取DE=AB，EF=AC，FM=BC，进而得出m【解答】解：（1）如图1所示：AC即为所求；（2）如图2所示：DM=m，即为所求【谈论】此题主要观察了复杂作图，正确掌握做一线段等于已知线段的作法是解题要点19（2016秋?萧山区期末）计算：（1）7（8+5）；（2）（1.5）（）【考点】2C：实数的运算【解析】（1）原式利用减法法规变形，计算即可获取结果；（2）原式利用立方根定义计算，再从左到右依次计算即可获取结果【解答】解：（1）原式=7+85

21、=4；（2）原式=1【谈论】此题观察了实数的运算，以及立方根，熟练掌握运算法规是解此题的要点20（2016秋?萧山区期末）计算：（1）（44）（）；（2）（2）3+5（）【考点】2C：实数的运算【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可获取结果；（2）原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可获取结果【解答】解：（1）原式=22+5=17；（2）原式=82=10【谈论】此题观察了实数的运算，以及乘法运算律，熟练掌握运算法规是解此题的要点21（2016秋?萧山区期末）解方程：（1）2（1）=4；（2）=1【考点】86：解一元一次方程【解析】（1）方程去括号，移项合并，把系数

22、化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：22=4，移项合并得：2=2，解得：=1；（2）去分母得：43=64+10，移项合并得：6=5，解得：=【谈论】此题观察认识一元一次方程，解方程去分母时注意方程各项都乘以各分母的最小公倍数22（2016秋?萧山区期末）（1）列式计算：整式（3y）的2倍与（2y）的差；（2）求值：（a2b2ab）2（ab2ba），其中a=，b=2【考点】44：整式的加减【解析】（1）依照题目中的语句可以列出相应的算式，进而可以解答此题；（2）先化简题目中的式子，尔后将a、b的值代入即可解答此题【解答】解：（1）2（3y）（2y）=26y2y+=38y；（2）（a2b2ab）2（ab2ba）=a2b2ab2ab2+2ba=a2b2ab2，当a=，b=2时，原式